三维地核磁流体力学方程组在临界Fourier-Besov 空间中的整体适定性

三维地核磁流体力学方程组是描述地核中导电金属流体运动与地球磁场变化规律的基本方程组。 通过运用 Littlewood-Paley 分解,并通过建立相应算子半群的一致有界性估计,证明了三维旋转磁流体力学方程组柯西问题关于 Fourier-Besov 空间中小初值的整体适定性。

三维可压缩磁流体力学方程组大解时间导数的衰减率

本文主要研究三维等熵可压缩磁流体力学方程组大解(σ,u,B)的时间导数的大时间渐近行为。在大解本身及其一阶和二阶导数在L2中的衰减率分别为的基础上,本文证明了大解(σ,u,B)的时间导数的衰减率分别为。

流体力学方程的间断有限元方法

在二维区域三角形网格上应用一阶、二阶和三阶精度间断有限元方法,对流体力学方程和方程组进行了数值模拟.计算结果与差分方法计算结果比较,认为间断有限元方法在求解复杂边界条件和区域问题上有一定的优势.

13速格子Boltzmann方法的热流体力学方程

采用１３速六方格子Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ方法研究热流体力学碰撞项采用单驰豫时间的格子ＢＧＫ模型．局域平衡分布展开到ｕ３项，最后以速度的二阶恢复ＮａｖｉｅｒＳｔｏｋｅｓ方程。

定常的磁流体力学方程的非线性Galerkin混合元法

提出了定常的磁流体动力学方程的一种非线性Galerkin混合元法,并导出非线性Galerkin混合元解的存在性和误差估计·

格子Boltzmann模型的改进与流体力学方程

流体的流动可以看成是分子以上水平的粒子基本运动组合而成,任何一个粒子系统的Hamiltonian都是由动能和势能这两部分所组成.借助于Hamiltonian建立了微观粒子和宏观流体之间的能量守恒准则,发展了一个适合于热流场数值模拟的格子Boltzmann模型.从该模型可以还原出宏观的流体力学方程,所得动量方程的黏性输运项除了具有Navier-Stokes黏性力的特征外还与非定常的、非线性的动量通量和非定常的内能相关.用该模型对Benard热对流进行了数值模拟,很好地再现了Benard cell,并且克服了热格子Boltzmann模型数值稳定性差的不足.

用任意拉格朗日——欧拉方法求解流体力学方程组

从积分形式的二维 Lagrange流体力学方程组出发 ,用有限体积格式进行计算 ,针对不规则的四边形网格 ,在用次级网格的方法确定网眼内物理量的梯度的基础上 ,提出一种体积加权的方法来构造网眼内的线性插值多项式。将新网格进行了细划 ,先确定新网格小网眼中心点的密度 ,将小网眼的质量直接计算出来 ,再计算新网格的质量 ,然后确定相应的密度 ,从而实现高精度重映。最后用 ALE方法进行数值模拟 。

二维无界区域中不可压非牛顿流体力学方程组的整体吸引子(英文)

研究一类二维无界区域中的等热双极不可压粘性非牛顿流体力学方程组,通过证明相应的解半群的紧性,得到整体吸引子的存在性.

广义磁流体力学方程组的部分正则性

研究带分数次扩散项(-Δ)a和(-Δ)β的广义磁流体力学方程组(GMHD)的正则性。这一方程包含了Navier-Stokes方程与通常的磁流体力学方程组(MHD)。本文采用能量积分方法,研究GMHD方程的解用速度向量的分量来判定正则性,并且结果并不依赖于磁场函数。本文主要讨论α=β的情形。设u=(u1,u2,u3),=(u1,u2,0),0<α=β<2/3初始速度与初始磁场满足u0,b0∈H1(R3)。在上述条件下,本文指出,如果∈LP(0,T;Lq(R3))且(2α/p+3/q≤2a,或者∈L2((2α)/(2α-r))(0,T;(R3)),0≤r≤α,那么方程的解在[0,T]上依然是光滑的。

一维磁流体力学方程组经典解的生命区间

考虑具耗散项的一维磁流体力学方程组Cauchy问题.对于非耗散情形证明了如果初始能量和磁场强度弱于声波的能量,则Cauchy问题的光滑解在有限时间内破裂;对于耗散情形,如果初始能量、磁场强度和耗散强度弱于声波的能量,则Cauchy问题的光滑解在有限时间内破裂,而且给出了生命区间估计.

流体力学方程组人为解的构造及其应用

主要介绍PDE光滑人为解方法的有关进展和人为解构造中的相关问题.对一类可压的理想流体力学方程组,提供了一种人为解构造的思路.这类人为解具有满足无源项的质量守恒方程(或无源项的能量守恒方程)的特征.根据这种构造人为解的思路,来构造二维直角坐标系下和二维柱对称下流体力学方程组的人为解,并应用于程序验证.结果表明,构造的人为解可以用于程序验证.

流体力学方程在尿素工业生产中的应用

用流体力学原理分析预分离器与预蒸馏塔位差对预分离器分离效果的影响 ,提出选择适宜位差的方法。

守恒流体力学方程组的熵不等式

关于双曲型守恒方程组ut+fx=0,若存在标量熵对(U,F)满足熵不等式 Ut+Fx≤0,则原方程存在弱解.本文目的在于将此结果应用到流体力学方程组.文中先求其半离散差分逼近式及离散熵对[Ut,F0j +G1j ],通过引入适当的调节参数β及调节流函数f1j 的计算方法,使取极限后熵不等式恒为满足.因而使差分逼近式的解收敛于弱解,并举出一些数值算例说明本方法的有效性.

不可压缩理想磁流体力学方程组的奇异极限

文中利用不可压缩理想磁流体力学（ＩＭＨＤ）方程组的特殊结构，引入变量代换，证明场论中的有关恒等式，克服失去双曲性所带来的困难，得到了一致能量估计，构造迭代序列，证明了当Ａｌｆｖｅｎ数０时，解的奇异极限．

一维可压流体力学方程组整体经典解

本文研究了一维可压流体力学方程组的Cauchy问题,利用特征线法和分析的技巧,在一些合理的假设下,得到了Cauchy问题整体经典解存在的一个充分必要条件.

流体力学方程组人为解应用研究

流体力学方程求解的应用程序已成为众多重大工程理论研究与设计的重要工具,其应用程序的正确性验证已成为研究的重要问题.人为解验证技术是基于偏微分方程建模与模拟、很难解析求解的复杂工程应用程序正确性验证的重要手段.文章对流体力学方程组人为解构造方法及在应用程序正确性验证方面的研究进行了综述总结.利用李群约化理论得到流体力学方程几类精确解,给出了人为解构造的准则及流程,三维理想流体力学方程组的人为解,二维平面、柱坐标系下流体方程组的人为解及在欧氏应用程序验证中的应用,流体力学拉氏方程组人为解及在拉氏应用程序验证中的应用.

具绝热指数1的一维非等熵可压流体力学方程组经典解

考虑具绝热指数1的一维非等熵可压流体力学方程组的Cauchy问题,在一些合理假设下,得到了其整体经典解存在的一个充分必要条件,这一结果是对已有相关文献的补充和完善.

包含夸克碎块效应的相对论性流体力学方程组的数值解法

采用守恒型差分方法求解带源项的相对论性流体力学方程组，给出了差分离散化的详细步骤，同时在计算过程中计入了ＱＧＰ相变的影响，得到反映物理现象的若干图象。

解流体力学方程组的一种隐式完全守恒差分格式

对Ｌａｇｒａｎｇｅ非守恒流体力学方程组给出了一种隐式完全守恒差分格式，既保证了质量、动量和总能量守恒的差分近似，又能满足内能与动能的平衡特性，提高了数值解的精度。并用该格式对两个可压缩理想流体模型进行了数值计算，并与其它差分格式作了比较。

三维带有衰减项的不可压缩磁流体力学方程组弱解与强解的研究

论文研究了带有衰减项的磁流体力学方程组的柯西问题.当β≥1及初值u0,b0∈L^2(R^3)时,采用Galerkin方法证明了方程组存在全局弱解.并且当初值u0∈H0^1∩L^β+1(R^3),b0∈H0^1(R^3)时,可以得到方程组存在唯一局部强解.