一类带有非线性阻尼项的磁流体动力学方程组的解的整体存在性

本文研究在多孔介质意义下的一类带有非线性阻尼项a|u|^(α-1)u(a> 0)的不可压的磁流体动力学方程组的解的整体存在性问题,通过古典的能量方法和Sobolev紧性嵌入方法获得了解的整体存在性,利用Gagliardo-Nirenberg插值不等式和其它的一些重要不等式得到了解的正则性结果,建立了弱解和强解的整体存在性,这些结果在很大程度改善了之前相关文献的结果,揭示了磁流体运动的物理现象,为磁流体动力学的发展提供了必要的理论基础.

三维稳态磁流体动力学方程的Liouville定理

研究了三维稳态磁流体动力学方程的Liouville定理.首先由能量估计建立了一个Caccioppoli型不等式,再结合Sobolev嵌入得到了Liouville定理成立的3个充分条件,其中一个充分条件表明:若三维稳态磁流体动力学方程的光滑解(u,b)∈L^(p),3/2<p<3,则u=b≡0.该结果在不需要有限Dirichlet积分的条件下,将Lebesgue空间中可积指标的下界从2扩展至3/2,改进和推广了已有关于磁流体动力学方程Liouville定理的一些结论.

基于Euler方程的角接触球轴承打滑动力学模型

基于Euler方程建立球三维转动微分方程组,在载荷分析的基础上推导因钢球相对滑动而产生的时变摩擦力和摩擦力矩,从而得到角接触轴承打滑动力学模型。以7218AC轴承为例,分析了轴向和径向载荷联合作用时,球滑动速度随时间和空间的变化规律。结果表明:在给定的轴向预载下,径向载荷的作用将使得球打滑速度沿沟道周向出现周期性的波动,尤其是球进入受载区时;随着径向载荷的增加,打滑速度和打滑范围均显著增加。

求解浅水方程的光滑粒子流体动力学法

文章将光滑粒子流体动力学(SPH)法应用于浅水方程,针对传统SPH法中存在的边界缺陷问题,引入了一种处理边界条件的方法,即虚粒子法,对一维溃坝问题进行模拟,并将所得结果与用有限差分法等数值方法得到的结果相比较,结果表明SPH法能够捕捉到水坝崩溃后的激波现象,并且所得图像较为平滑,在间断处也较为锐利。

流体输运—反应时空动力学质量守恒方程的数值模拟

模拟输运—反应耦合动力学的常用方法是有限差分或有限元等数值方法,方程离散的结果将问题转化为在某一时间步求解一套非线性代数方程。在多组分反应体系,在某一时间步所需求解方程的数目总不少于N_c·M_o利用准静态近似法,准静态之间的时间步长不受数值稳定性的制约。改进的Newton-Raphson方法是求解这些非线性代数方程最有效的方法。输运—反应方程差分后所得出的Jacobian矩阵具有序结构,适于块迭代方法的使用,如BSOR法。块迭代方法有利于对角线稠密亚矩阵直接和有效地通过LU分解等标准方法求逆阵。

Lagrange方程应用于流体动力学

如何将Lagrange方程应用于流体动力学的问题是一个理论研究的难题。按照从变分学的基本理论研究做起的思想,本文应用变导的概念和运算法则,通过研究Lagrange方程中求导的性质,逐步地将Lagrange方程应用于理想流体动力学。按照从变分学的基本理论研究做起的思想,本文应用Lagrange-Hamilton体系,即非保守系统的Lagrange方程是非保守系统的Hamilton型拟变分原理的拟驻值条件,由不可压缩黏性流体动力学的Hamilton型拟变分原理推导出不可压缩黏性流体动力学的Lagrange方程,进而应用不可压缩黏性流体动力学的Lagrange方程推导出不可压缩黏性流体动力学的控制方程。探讨将Lagrange方程应用于可压缩黏性流体动力学问题中,推导出可压缩黏性流体动力学的控制方程。本文解决了如何将Lagrange方程应用于流体动力学的问题。

广义相对论磁流体动力学方程及解

本文对磁流体(连续介质,具有无限大电导率)的绝热运动进行分析,得到广义相对论动力学方程组,并在匀加速参考系中求得这组方程的一个解.最后将这个解变换到惯性坐标系中。这些结果对于研究宇宙等离子体将是有用的。

软物质准晶广义流体动力学方程组

建立了软物质准晶广义流体动力学方程组,其基础为广义Langevin方程,推导方法为Poisson括号,它参考了固体准晶的广义流体动力学方程组,但是两者存在原则的不同.固体准晶的广义流体动力学方程组考虑了固体粘性与声子弹性和相位子弹性的相互作用,没有状态方程问题;软物质准晶广义流体动力学方程组考虑的是软物质流体声子与声子弹性和相位子弹性的相互作用,按物理学术语多出了一种元激发,而且必须考虑状态方程问题,这是一个新课题,又增加了难点.实际应用的结果发现,软物质准晶广义流体动力学方程组大大激活了广义流体动力学的效能,为软物质准晶学科的发展提供了一个数学模型,为探讨有关物理问题的时间-空间演化提供了可操作的实际可行的求解体系和分析工具,求解的结果令人满意.

带流体动力学阻尼的IBq方程的精确解

对带流体动力学阻尼的IBq方程进行了研究,发现虽然对Bq方程精确解的研究很多,但对IBq方程解的研究结果却很少.介绍了求解非线性演化方程的Tanh法与扩展Tanh函数法,使用符号计算软件Maple和Tanh函数法获得带流体动力学阻尼的IBq方程的大量双曲函数精确解,主要为扭结和反扭结孤立子解.对精确解中未知参数进行赋值,图解表示了部分精确解,这对于数值解的准确性和稳定性的核对是有用的.获得的结果证实该方法用于分析求解数学物理中各种非线性偏微分方程是有效的.

波尔兹曼方程到欧拉方程黎曼解的流体动力学极限

文章回顾了Huang等关于波尔兹曼方程到欧拉方程一般黎曼解的流体动力学极限.黎曼解由激波、稀疏波和接触间断波的任意线性组合复合而成.通过引进两类双曲波并结合尺度变换及精细的能量估计方法,成功证明了以上流体动力学极限并得到了收敛速率.

磁流体动力学截断方程组的动力学行为研究

本文研究了平面正方形区域上不可压缩的磁流体动力学方程组的动力学行为问题.利用模式截断的方法,获得了一个全新的十模类Lorenz方程组,求得了此方程组的平衡点,分析了其稳定性等动力学行为,证明了该类Lorenz方程组混沌吸引子的存在性,并对其动力学行为进行了数值模拟.

球间隙区域上磁流体动力学方程的流函数形式

讨论了球间隙区域上磁流体边界条件的齐次化.在假定两同心旋转球间隙区域上磁流体的流速是轴对称的情形下,引入流函数,利用张量的方法,获得了满足齐次化边界条件的、描述两同心旋转球间不可压缩磁流体方程组的流函数形式.该流函数形式为研究两同心旋转球间隙区域上不可压缩磁流体的稳定性及动力学行为提供了重要的理论基础,使得利用谱逼近及数值研究磁流体的稳定性和动力学行为成为可能.

广义流体动力学守恒方程组的弱解的存在性和唯一性问题

本文讨论了非定常广义流体动力学方程组在大尺度情况下平均流动参数所应满足的条件,提出了相应的假设,证明了大尺度平均流动参数弱解的存在性和唯一性。

流体动力学能量方程实验设备抽排气研究

一般圆管的液体流动过程中通常混有气体,管流是液体与气体的两相流动。实验依靠能量方程实验设备把低位水箱的水输送至高位水箱形成恒定流,由下水管送到实验区,当流量增大时串入大量气体,测量点参数完全失效。采用新研究的液气两相流抽气装置有效克服了气体串入实验管段,保证实验管路为满管流,满足能量方程、能量损失的科学实验。

周期边界条件下磁流体动力学方程的指数吸引子

我们考虑周期边条件下二维磁流体动力学（MHD）方程，证明了指数吸引子的存在性并给出其分形维度的上界估计．

流体动力学方程应用的研究

作者简单介绍了流体动力学三大方程中伯努利方程的基本理论,介绍了一些可以用此方程解释的生活中常见的现象,以及此方程在工程技术科学方面的应用,如用压力装置从大油桶中压取食用油的原理、火车“吸”人的原理和飞机能浮起的原理等。

BUU方程的矩展开与核流体动力学方程

通过对 Ｗｉｇｎｅｒ 表示下的 Ｂ Ｕ Ｕ 方程作矩展开，研究了 Ｂ Ｕ Ｕ 方程零至二阶矩和流体动力学方程及其相应的守恒定律之间的关系．并获知，在两体碰撞占优势的情况下，考虑了局域平衡假设， Ｂ Ｕ Ｕ

一维可压流体动力学方程组整体经典解

考虑绝热指数γ∈{0,1/3}的一维可压流体动力学方程组的Cauchy问题,在一定假设条件下得到了整体经典解存在的充分条件,这一结果是对已有相关文献的补充和完善.

从Lagrange方程导出刚体动力学的Euler方程

从Lagrange方程推导定点转动刚体的Euler方程要借助刚体的姿态角。刚体的角速度用主轴基及其导数表示,表明了其Boltzmann三标记号的值与广义坐标的具体形式无关,据此,在不涉及广义坐标具体形式的前提下,从完整系统的Lagrange方程出发导出刚体动力学的Euler方程。

基于光滑粒子流体动力学方法与TANH本构方程的钛合金切屑形态预测

引入TANH本构方程,建立了钛合金切削过程的光滑粒子流体动力学(SPH)方法的切削模型.新模型解决了基于有限元方法(FEM)的传统切削模型经常出现的网格畸变问题,另外利用控制变量法标定出TANH本构方程的修正系数.相较于传统的Johnson-Cook本构模型,该模型将材料的应变软化现象考虑在内,更加准确描述出钛合金在大应变和动态再结晶情况下材料的动态力学性能.同时,新模型很好解释了钛合金切削过程中锯齿形切屑的形成过程与形成机理.实验结果与模拟结果对比显示,基于SPH方法与TANH本构方程的切屑模型可以准确可靠地预测钛合金切屑形态与切削力.