采用有限体积法的自然对流换热拓扑优化数值方法

针对基于有限体积法的热-流耦合数值分析缺乏拓扑优化框架问题,建立了采用有限体积法的自然对流换热拓扑优化方法。建立了流体固体统一描述的自然对流换热数学模型,提出了基于有限体积法的自然对流求解方法;通过引入基于结构的离散化描述方法,搭建了结构的描述框架并构建了流体与固体间的材料属性插值模型;针对自然对流中增强散热能力与增强物质传输能力问题,提出了拓扑优化的数学模型,明确了设计变量、目标函数以及约束条件,建立了自然对流拓扑优化方法框架;通过3个算例,验证了提出的数学模型和求解方法,并与商业软件COMSOL进行了对比。结果表明:提出的自然对流求解方法与COMSOL计算结果相比,压力、速度、温度的数值误差均小于3%;对于增强散热能力问题,采用提出的拓扑优化方法获得的最高温度优于COMSOL结果。所提基于有限体积法的自然对流拓扑优化方法的可行性和有效性得到了验证。