非定常流函数涡量方程的一种数值解法的研究

对非定常流函数涡量方程的数值求解方法进行了改进，其中流函数一阶导数即速度项采用四阶精度的Hermitian公式，对流项由一般二阶精度的中心差分提高到四阶精度离散差分，包含温度方程在内的离散方程组采用ADI迭代方法求得定常解．以无内热体及有一内热体的封闭方腔内自然对流为例，进行了不同瑞利数（Ra）条件下的数值研究．结果表明，该方法推导简单，求解精度高且计算稳定，适用于封闭腔内高瑞利数复杂混合对流的数值模拟．

不可压粘性流动问题的数值解法——一种改进的流函数涡量法

本文以解方形空腔中的不可压粘性循环流动问题为实例,提出了一种新的求解二元不可压粘性流动问题的数值解法。这种改进的流函数涡量法是对第一种迎风差分法经修正后得到的。同己有的很多方法相比,它不但精度高,而且放宽了对雷诺数的限制。在求解离散化后的代数方程组时、本文采用了多层网格法来加快解的收敛.文中对多层网格法亦作了简要介绍.最后给出了算例。

基于涡量-流函数法的曲面方腔顶盖驱动问题的数值研究

对几种不同几何构型下的曲面方腔顶盖驱动问题进行了数值研究。采用曲面上的涡量-流函数方法和曲线坐标系下的有限差分格式对曲面上的不可压缩流动Navier-Stokes方程进行数值求解。计算结果表明:在Re=100和Re=1000下得到的稳态解与近期文献中基于原始变量的高阶曲面有限元方法所得的结果一致;在有限雷诺数下,正高斯曲率对漩涡有排斥作用,负高斯曲率对漩涡有吸引作用;曲面的曲率与涡量分布有复杂的耦合作用,可以造成更多漩涡结构的产生,且雷诺数越高,高斯曲率绝对值越大,几何效应越明显。

涡量—流函数法模拟不同高宽比和角度的腔内自然对流

采用涡量—流函数方程,对FLUENT软件进行二次开发,对重力作用下封闭空腔内的二维自然对流换热流场、温度场进行了数值模拟。对非正方形的矩形空腔内的自然对流换热进行了数值计算,结果表明不同的高宽比例对自然对流换热有很大的影响;该文还对Ra=104时放置不同角度的封闭腔进行了数值计算,揭示了重力作用下不同角度时的自然对流换热变化,发现在某一倾斜角度时(θ=45°左右),平均换热系数Numean存在极大值。

涡量流函数法模拟方腔内粘性不可压流动

通过对涡量控制方程进行无量纲化推导和离散,用联合迭代方法求解二维方腔流动这一不可压缩黏性典型流动的解析解.基于Matlab编程,采用涡量流函数法求解二维方腔流动,计算采用有限体积算法,对流项采用QUICK格式,扩散项采用二阶中心差分格式,并采用延迟修正技术的离散格式对该问题进行数值求解,得到流动达到稳定状态时各物理量的分布.

解柱面坐标系中涡量流函数方程的人工瞬变方法

本文对圆柱容器中粘性不可压缩轴对称定常流动问题引入涡量与流函数,导出涡量与流函数所满足的基本方程组,然后采用人工瞬变方法与交替方向隐式格式进行数值求解。

流函数-涡量法的二维方腔流数值模拟

采用流函数-涡量法对粘性不可压缩流体的二维瞬态流动进行模拟计算。对雷诺数为1000的方腔驱动流动进行计算,所得流线图与原始变量法进行对比,基本相似,说明这种方法具有可行性;与其他学者用流函数-涡量法计算的方腔流的结果对比,发现不同的驱动速度将引起漩涡的很大变化。研究过程中发现,壁面涡量的确定方法非常重要,处理不当会引起计算结果发散。

基于涡量-流函数法的二维顶板驱动方腔内涡旋分析

本文采用MATLAB编程,利用涡量-流函数法求解二维顶板驱动方腔内流动,对比分析了不同雷诺数时,二维顶板驱动方腔内涡旋的变化情况.采用有限差分法对二维顶板驱动方腔内不可压黏性流动的连续性方程和动量方程进行离散求解计算,得到了方腔内的流函数和涡量分布,以此分析方腔内涡旋随雷诺数的变化.结果表明:雷诺数对二维顶板驱动方腔内流函数分布影响较大.随着雷诺数的增大,方腔内流动的复杂度增加,表现为次级涡旋数量增加,且各个次级涡旋的涡心位置和涡面面积也呈现各异的规律变化.主涡涡面变化较小,但涡心随着雷诺数的增大而向方腔中心移动;由于二维方腔流动为带奇性流动,主涡涡心最终均未位于方腔中心.

用涡量-流函数法研究颗粒的质量损失经历

本文提出用涡量—流函数法及颗粒轨道模型数值计算有相变的气体—颗粒群两相流动及传热传质问题.对轴对称情况推导了有关方程,并定义了边界条件。通过对高炉直吹管模型内含水颗粒群计算结果的分析,证明此方法是可行的。为进一步将涡量—流函数法用于诸如高炉喷吹粉煤等问题的数值模拟打下了基础.

排管敷设电缆群温度场和载流量数值计算

为充分利用电力电缆线路的传输容量,提高电缆的利用率,准确计算电缆线路的温度场分布,建立了地下排管敷设电缆群的热传导、热对流、热辐射微分方程,给出了2维共轭温度场的求解域和边界条件,利用涡量-流函数和伽略金法给出了自然对流的变分方程,利用迭代和耦合算法对方程进行了有限元分析和计算。给出了给定电缆负荷的温度场分布图,迭代计算了单回路和多回路交联聚乙烯电缆系统的载流量。排管内带绝缘发热管的试验和计算的对比,验证了计算模型的有效性。

三维有限元法在局部穿管直埋电缆温度场和载流量计算中的应用

保护管改变了局部穿管直埋电缆的温度场分布,且保护管部分往往是全线最热点,影响了电缆的载流量。保护管内壁和电缆外壁间包含了1个空气层,空气层内的传热是自然对流、热传导和电缆外表面和保护管内壁间热辐射的多种传热方式的耦合过程,且保护管外和电缆本体又属于固体传热,因此,局部穿管线路的散热是1个流固耦合的过程。为此,电缆本体和保护管外土壤可用热传导方程描述,保护管内空气层的传热需要求解流体的动量方程、能量方程和连续性方程,流体和固体间可以通过边界条件连续性利用迭代法求解。采用三维有限元和涡量-流函数耦合求解了上述流固耦合散热过程,从而求得局部穿管直埋电缆的温度场分布,找出其中的最热点,并利用迭代的方法计算出电缆的载流量。计算实例表明,局部穿管电缆的载流量比全程直埋电缆的载流量要低。

沟槽电缆温度场和载流量的数值计算

沟槽敷设方式下电缆附近的温度场同时受到周围空气、周围土壤和地表空气的影响,对其温度场的分析有助于准确确定沟槽电缆的载流量。该温度场中的热传递过程是流固耦合的,固体区域用热传导微分方程描述,沟槽内空气采用动量方程、能量方程和连续性方程与热辐射方程描述,流体和固体间热传递采用迭代法求解。采用三维有限元和涡量-流函数耦合求解上述热扩散方程,求得整个场域的温度场分布图和沟槽内空气层的流动方程,然后利用迭代法计算沟槽内电缆的载流量,直到导体温度为363K。计算结果显示,沟槽内存在较强的空气自然对流散热,沟槽内单根400mm2 YJV22XLPE电力电缆的载流量为825A,比直埋载流量提高了30%,比排管敷设载流量提高了51.9%。研究结果表明利用有限元和涡量-流函数,可以准确计算沟槽敷设电缆群的流场和温度场分布,从而准确计算沟槽敷设电缆的载流量。

封闭腔内自然对流数值方法研究

在文献 [1]的基础上 ,将非定常流函数涡量方程的数值求解方法推广至非等距网格剖分 ,其中流函数一阶导数即速度项采用二阶精度公式 ,包含温度在内的离散方程组采用ADI迭代方法求得定常解 ,以封闭腔内自然对流为例 ,进行了不同瑞利数 (Ra)条件下数值试验 ,对Ra =10 6的计算进行了必要的处理 .计算结果表明 ,该数值方法推导简单 ,计算稳定 ,为采用K -ε模式计算封闭腔内层流到湍流的转捩打下基础 .

绕圆柱非定常周期性涡旋脱落的数值模拟

利用非定常流函数涡量方程数值模拟圆柱突然起动尾流涡旋的形成及周期性脱落过程。对求解的流函数的一阶导数即速度项采用四阶精度的 Hermitian公式 ,而方程的对流项则采用四阶精度的差分格式 ,并利用 ADI方法迭代求解差分方程组。当雷诺数 Re不大于 4 0时 ,圆柱尾流为附体的两个对称涡 ,为定常解。当 Re大于 4 0后流动为非定常及非对称的 ,圆柱尾流呈现周期性涡旋交替脱落而形成著名的 Karman涡街。选择 Re =10 0 为例 ,在初始条件未加任何扰动情况下 ,成功地模拟了圆柱非定常涡旋形成与脱落的完整过程(无量纲时间算到 t=2 50及以上 )。所计算的阻力系数与实验结果及其它数值方法的计算结果一致。约在 t=2 0 0 形成严格的 Karman涡街。对涡量方程 ADI求解方法的稳定性进行了分析。对流项采用四阶精度差分格式 ,若应用于定常问题 ,将极大提高数值求解的精度 ,若应用于非定常问题的求解 ,将对求解精度有所改善 ,其中时间空间两阶混合偏导数的处理是关键 。

丁坝绕流及局部冲刷坑二维数值模拟

针对以往常用的丁坝绕流流场计算方法存在的不足,建立了边界拟和曲线坐标变换下的平面二维变水深流函数-涡量数值模型。给出的坐标变换可用于三维;计算紊动扩散系数采用F分布,模型可用于变水深情况。用本文的模型,研究了单个丁坝与不同个数、不同形式的丁坝群产生的流速场与涡量场,给出涡量与局部冲刷坑范围及最大冲深部位。结果表明:计算得出的流函数、涡量、流速合乎规律;丁坝坝头处涡量较大,是形成冲坑的主要原因。方法较通常紊流模型及原参数解简便,为丁坝绕流及局部冲刷坑的数值模拟,开辟了一条新途径。

高雷诺数情况下钝体绕流的数值模拟

在高雷诺数 (Re=1× 1 0 4)情况下 ,利用流函数———涡量法在二维空间对半圆半椭圆的拼接体 (新月形覆冰导线的截面 )绕流流场的流动结构、涡的变化及气动力特性进行数值模拟 .将模拟过程用于圆柱体和半圆半椭圆拼接体 ,结果与前人的研究结果及试验值相吻合 。

横向槽沟内泥沙淤积与水平轴环流变化的数值模拟

本文建立了剖面二维水流泥沙数学模型．采用贴体坐标及有限差分方法，用流函数涡量为变量的零方程紊流模型求解流速场，用剖面二维悬移质扩散方程求解浓度场．对横向槽沟内泥沙淤积与水平轴环流进行了数值模拟，并分析了槽沟内泥沙淤积与水平轴环流变化的关系．

定床上丁坝流场数值模拟

建立了边界拟和曲线坐标变换下的平面二维变水深流函数-涡量数值模型。给出的坐标变换可用于三维;计算紊动扩散系数采用F分布,模型可用于变水深情况。用本文的模型,研究了单个丁坝与不同个数、不同形式的丁坝群产生的流速场与涡量场,给出涡量与漩涡回流范围。结果表明:计算得出的流函数、涡量、流速合乎规律;丁坝坝头处流速大,流速梯度即涡量也较大。本文方法较通常紊流模型及原参数解简便,为丁坝绕流数值模拟的一条新途径。

叉排椭圆管强迫对流换热的数值模拟

本文分析了二维稳态不可压缩流体横掠椭圆管束的强迫对流换热问题。在建立物理模型和数学模型的基础上采用涡量—流函数法对问题进行数值求解。在一定容积的空间内,优化椭圆管排的布置,使得管排与流体之间的对流换热密度达到最大值。比较了当椭圆管的短轴2b等于圆管的直径D时这两种管子的对流换热密度。分析了椭圆偏心率对热流密度的影响。数值计算的结果表明,当空气的ReH在400≤ReH≤900的范围内时,椭圆管换热器的对流换热密度比圆管的对流换热密度约大11%。

扇环形截面弯曲管道内的粘性流动

本文利用涡量 流函数法系统地研究了扇环形截面弯曲管道内的二次流动 ,计算结果表明了采用控制体积积分法对涡量 流函数方程进行离散来求解弯曲管道内粘性流动问题是成功的 ,这样可以避免对压力项的处理 ;对所得结果的分析揭示了该二次流动不仅受雷诺数和曲率影响 ,而且扇形中心角。