基于非关联流动法则的圆形隧洞滑移线解答

圆形隧洞的滑移线方程早在20世纪中期苏联学者已给出解答,并在国内广泛应用.推导过程中假设滑移线与速度矢量方向夹角为45°-φ/2是错误的,理论上滑移线与速度矢量方向的夹角与采用的流动法则有关.该文分别从关联流动法则和非关联流动法则出发,推导了圆形隧洞的滑移线方程和水平方向破裂体深度的表达式.通过与模型试验结果进行对比,对岩土材料应采用基于非关联流动法则的滑移线解答.

基于非关联流动法则的滑移线场及上限法研究

当前岩土材料的滑移线场理论及上限法中都广泛采用经典塑性理论中的关联流动法则,由此得出应力特征线与速度滑移线一致的结论。而试验得知,岩土材料并不服从关联流动法则,因而应力特征线与速度滑移线不可能重合。文章分析了基于关联流动法则的滑移线场及上限法中存在的问题,根据广义塑性理论推导了基于非关联流动法则的滑移线场及上限法,消除了现行滑移线场理论及上限法理论中的种种矛盾。

滑移线场理论中不同流动法则的极限分析有限元解

广义塑性理论表明,关联流动法则是非关联流动法则中的一种特殊情况.从理论上证明了在非关联流动法则条件下,速度矢量方向与破坏面夹角为φ,而不是目前通常采用的φ/2,澄清了传统滑移线场理论中对于这两种流动法则的模糊认识.通过极限分析有限元法,再次证明了滑移线场理论中用关联流动法则与非关联流动法则可得到相同的应力滑移线、极限荷载及速度滑移线,只是速度矢量方向不同.说明极限分析有限元法不仅可以精确地解决求地基极限荷载问题,而且有助于搞清滑移线场理论中采用非关联与关联流动法则的区别.

岩土材料在非关联流动法则下剪胀角选取探讨

岩土材料属于摩擦型材料,其强度特性时参数指标的选取至关重要。当前对剪胀角存在模糊认识,导致在理论分析和数值模拟分析中常会产生较大误差。在分析传统的滑移线场理论的基础上,采用广义塑性理论,证明了岩土材料在非关联流动法则条件下的剪胀角应取φ/2,且此时体变必为0。通过对具有精确理论解的经典Prandtl地基承载力课题的数值模拟分析,分别对关联流动法则、非关联流动法则剪胀角取φ/2及非关联流动法则剪胀角取0三种情况下地基的承载力进行了计算。结果表明,上述3种情况下得到的极限荷载的误差为2%,但滑移线场与理论解有较大差异。其中,在非关联流动法则条件下,采用剪胀角ψ=φ/2所得到的滑移线场与Prandtl理论解一致,而采用ψ=0所得到的滑移线场与理论解有较大的偏差。这说明目前在非关联流动法则条件下采用ψ=0虽然可得到相应的正确的极限荷载,但是相应的滑移线场具有较大的误差,同时也证明了岩土材料在非关联流动法则条件下的剪胀角应该选取φ/2,而不是目前通常采用的0。

基于最小耗能原理的塑性应变流动法则

根据最小耗能原理,推导塑性应变流动法则的一般表达式.与传统塑性流动法则相比,该流动法则增加了一项交叉耦合项,可以很好地揭示准脆性材料剪胀效应的内在机理.同时在该流动法则下,推导弹塑性有限元增量迭代格式,由于其刚度矩阵的对称性,使得计算效率大大提高.对土试样塑性应变的演化过程进行追踪模拟,其破坏形式与实验现象非常接近,表明基于最小耗能原理框架下的流动法则是合理可靠的.最后,采用该流动法则下的弹塑性有限元对土质边坡的变形破坏过程进行模拟,破坏形式与实际情况相符,表明新的流动法则不仅合理可靠,而且具有广阔的应用前景.

非关联流动法则下锚杆加固边坡稳定性研究

基于极限分析上限定理,考虑土体材料的非相关联流动特性,对预应力锚杆下台阶式边坡的安全系数进行了研究。利用对数螺旋线形状的旋转破坏机构,基于修正的土体强度参数,计算了土体的重力功率与内能耗散,并将锚杆的锚固力视为边坡表面的集中力,求得其重力功率。利用内外功率相等原理,得出了边坡的安全系数上限解答。并分析了不同影响因素对边坡安全性的影响。结果表明:锚杆根数及锚杆锚固段长度对边坡的安全系数有较大影响,而关联流动法则的影响也不可忽视。

塑性流动法则的相关性

介绍、分析和比较由最大耗散法则与热力学原理两种方法推导得到的率无关塑性变形流动法则的形式,得出了塑性流动法则总是与屈服函数有关,可由屈服函数和耗散函数确定材料进入塑性状态后不可恢复应变的结论.由此得到的流动法则,避免了不相关流动法则中塑性势函数意义不清的缺点.

非关联流动法则下加筋土边坡稳定性研究

利用极限分析上限定理,在非关联流动法则下研究了加筋土边坡的稳定性问题。对非关联流动法则下的土体强度参数进行了修正,基于边坡旋转的破坏机构,计算了土体重力功率以及内部能量耗散,并推导了筋材的内能耗散方程。根据功率相等的基本原理,得到了加筋台阶边坡的上限解答。最后分析了不同加筋参数对边坡安全系数的影响规律。

粒状体流动法则的微观机制

粒状体力学方法为散粒体建立了一种理想化的数值计算模型,可以模拟粒状体的力学表现.本研究认为粒状体力学方法不是缩尺模型而是一种"几率场模拟",所依据的不是相似理论而是接触点附近的微观机制的一致性,所计算的每个结果只是该机率场的一个"样本",其可靠性服从统计规律.因此本研究用粒状单元法对于一组平面的圆盘的集合作了单向的探针试验,发现粒状体的塑性应变在某些条件下几乎符合非关联流动法则,另一些条件下不符合.即使符合该法则的场合,也稍有偏差,使得理论上认为非关连流动法则应该导致的Hill失稳现象实际上不会发生.以此证明了该方法的价值和适用性.

n次齐次屈服函数相关联流动法则失效的机理研究

岩土材料一些常用的与摩擦有关的经典屈服准则,如Mohr-Coulomb屈服准则、俞茂宏广义双剪应力屈服准则、Lade-Duncan屈服准则、Matsuoka-Nakai屈服准则和沈珠江三剪应力屈服准则等,都属于n阶欧拉齐次函数。把上述屈服准则从真实空间推广到耗散空间后发现,当耗散空间中的n阶齐次屈服函数与真实应力无关时,根据耗散空间的Drucker塑性公设获得的耗散功与应力状态无关;对于砂性材料其值甚至为零,与塑性发生时熵增大于零的热力学第二定律相违背。为了克服上述缺陷,必须在耗散空间的n阶齐次屈服函数中引入与真实应力有关的函数项,然而,由此获得的真实空间屈服准则与塑性应变增量之间必须服从非相关联流动法则。由于服从相关联流动法则时耗散空间屈服准则表达式与真实空间的完全相同,故在真实空间中服从n阶齐次屈服准则的岩土摩擦材料也不适宜采用相关联流动法则。

双重流动法则下地基黏塑性随机有限元方法

针对地基工程复杂的随机非线性力学增益,基于黏塑性非线性随机有限元优势,借助Mohr-Coulomb破坏准则下的黏性拟时间步,推导在三维及平面应变条件下黏塑性非线性随机有限元的本构关系式,建立基于全量理论的黏塑性非线性随机有限元列式.在Naylor孔隙水压理论基础上,提出考虑各向同性及各向异性孔压条件的土体介质黏塑性非线性随机本构模型.以施工期三层复合地基为例,分别针对关联及非关联流动法则2种工况,研究地基在增量加载条件下的位移、应力、黏塑性应变、孔隙水压等矢量场的随机数字特征,以及地基在各个加载时期的可靠度情况.结果表明,在复杂工况下复合地基中有效应力及孔隙水压的数字特征与可靠指标分布的内在联系紧密;由非关联到关联流动法则,有效应力增加,孔压减小,同时随着孔压变异下降、可靠指标显著提高,由此形成在随机数学覆盖下完整的非线性数学模型.

土体极限分析定理的证明与广义流动法则

对目前所证明的上、下限定理所需的条件进行了分析,认为目前的证明尚存在值得进一步推敲的疑点。文中证明,特征线法的应力关系式与本文的屈服条件、屈服函数的极值条件是相同的。在此基础上,对定理给出了严密的证明。并建议了一种新的流动法则,对应用定理求极限荷载的近似解给出了新的解题思路。

一种旋转塑性势面模型及非关联塑性流动法则

为了较好地描述软土塑性应变发展规律,提出了一种改进的塑性流动模型。该模型采用了与屈服函数形式相同,但具有一定倾角γ的塑性势函数。土体在变形过程中,塑性流动方向会依赖于塑性势面的旋转而变化,直至达到破坏状态。通过对常规三轴试验结果的分析可以发现:在剪切过程中,塑性势面旋转角的初值γ0与终值γd较为稳定,不受围压变化影响。在此试验观察基础上,引入了归一化的旋转角参数γ’以及描述土体应力状态的参数ξ,在采用蛋形势函数的情况下二者具有良好的分段线性关系。利用该关系,建立了改进的塑性流动法则,只需要2个额外的模型参数。对所提出的塑性流动模型进行了验证,计算结果表明该模型能较好地反映塑性应变的变化趋势。

多孔材料塑性孔隙度与孔隙塑性流动法则及热弹塑性本构关系

研究了多孔材料致密化过程中孔隙和基体的塑性流动行为;建立塑性流动法则和相关的本构关系对多孔材料致密化技术的发展具有参考价值;分析了多孔材料塑性孔隙度和理想塑性材料的孔隙塑性流动法则;考虑硬化力为塑性应变和温度的函数,推导了应变硬/软化塑性材料热弹塑性本构关系,为实现粉末材料塑性成形的计算机模拟提供依据。

弹塑性流动法则的一般形式

采用泰勒级数展开式导出了弹塑性流动法则的一般形式。这种关系式可考虑在弹性阶段和塑性阶段分别采用不同的形式。当采用相同形式时,即可获得耦合材料的流动关系式。当为非耦合材料时即为通常的正交流动法则。

基于光滑粒子流体动力学的流动法则对土体滑坡大变形的影响探讨

光滑粒子流体动力学(SPH)是近年来发展起来的一种纯拉格朗日无网格法,并因其在大变形领域内的优势而受到广泛关注。在进行滑坡大变形分析时,流动法则及剪胀角的选取对于边坡失稳后的运动特性有重要的影响。采用Fortran自行编写了基于SPH的边坡稳定性及失稳后大变形分析程序,然后通过2个经典的算例,讨论了不同流动法则及剪胀角的选取对滑坡大变形分析精度的影响。结果表明:(1)剪胀角的选取对土体失稳后的滑动距离有显著影响,随着剪胀角的增大,土体的滑动速度与距离呈明显增大趋势;(2)在关联性流动法则及非关联性流动法则ψ=1/2φ(ψ为剪胀角,φ为摩擦角)条件下,土体在大变形过程中会产生过度膨胀,且运动速度与距离要大于实际情况,而采用关联性流动法ψ=0时,对于非膨胀土可以得到比较令人满意的结果,但对于膨胀土体会使得运动速度和运动距离过小,不符合实际情况。建议在计算膨胀土大变形时,采用非关联性流动法则且适当考虑膨胀性(ψ=(0.1~0.2)φ),可以得到较好的结果。

基于非关联流动法则的盾构隧道掌子面稳定性上限分析

采用非线性破坏准则并结合非关联流动法则,基于构建的对数螺旋破坏机制,对深埋盾构隧道掌子面的稳定性进行了极限分析,并推导了支护力的上限解。利用数值优化方法,计算得到了特定参数下支护力的最优解。结果表明:剪胀系数和非线性系数对支护力和破坏机制有较大影响,建议在实际工程中考虑岩土材料的非线性和非关联特性。

基于L-D流动法则模糊弹粘塑性的有限变形分析

为了进行岩土材料有限变形的动力分析,采用Green应变和第二类Kirchoff应力描述材料的几何非线性.将隶属度函数引入到屈服函数中,并采用L-D屈服准则,得到了基于L-D流动法则的模糊弹粘塑性本构模型.应用非线性有限元原理,得到了土样动三轴实验有限变形的数值结果,并与小变形的数值结果和土样的动三轴实验结果进行了对比.通过对比发现有限变形的结果更加接近动三轴的实验结果,且模糊弹粘塑性模型能很好地反映循环荷载作用下岩土的动力性质,是岩土动力分析的一种有效方法.

非关联流动法则对双线平行隧道上限解的影响分析

基于极限分析上限定理,对双线平行隧道的稳定性进行了研究。考虑非关联流动法则的影响,修正了围岩的抗剪强度,求得了隧道支护力的上限解表达式。利用Matlab数值软件,计算了支护反力最小值,并探讨了剪胀系数、埋深、洞径、间距等参数的影响,结果表明:剪胀系数η对隧道的稳定性有较大的影响,随着η的增大,支护反力非线性减小。

流动法则和屈服准则对板料成形极限预测的影响

基于前期研究所建立的非关联流动模型,进一步结合MMFC和M-K成形极限预测理论,计算了铝合金和先进高强钢的成形极限。针对AA5754-O、AA5182-O、DP600和TRIP780这4种材料,基于Hill48和Gotoh屈服准则计算了成形极限图,并引入了关联和非关联两种流动法则进行对比。结果表明,基于MMFC理论计算的成形极限受屈服准则和流动法则影响不大,其中非关联流动法则下的Gotoh屈服准则略占优势。基于经典的M-K理论建立的成形极限模型对材料、屈服准则和流动法则十分敏感,除AA5754-O外,基于Gotoh屈服准则的非关联流动法则具有明显优势。总体上,耦合非关联流动法则的成形极限理论能更加精确地预测成形极限。