Laplace积分变换反演的自适应方法

为了进一步提高Laplace积分变换数值反演结果的准确性和在实际计算中误差的易控性,一种更加准确的自适应数值积分方法被应用于Laplace的积分反演.首先,通过复变函数中的Euler恒等式把复数域中沿虚轴的Laplace复变量反演积分化简为实空间无限域中的广义积分.然后,引入一个合适的截断误差,将得到的广义积分化为一个有限区间的正常实积分.最后,指定一个相应的计算误差,再采用自适应梯形积分公式计算Laplace反演积分.反演实例表明:这种自适应方法除了个别特殊点外,如原函数的无穷大点、跳跃点等,在其他连续点处的计算结果都非常准确.这种方法的计算原理更加简单,且反演结果的总体误差容易控制.

基于加速度阵列反演循环剪应力–剪应变的积分位移方法影响

基于加速度阵列的循环剪应力–剪应变反演分析方法被广泛用于原位场地观测和物理模型试验,但积分位移方法、分布函数等关键因素的影响尚缺少认识。选取4种代表性一维剪切梁分布函数,利用一组动力离心模型试验,探讨了积分位移方法对反演剪应力、剪应变的影响特征与规律,并分析了滞回圈和模量阻尼比的变化趋势。结果表明:(1)积分位移方法对反演剪应力和剪应变影响显著,采用积分位移方法处理后的加速度时程求取剪应力是有效保障滞回圈光滑性和闭合性的重要条件;ARI与USGS方法相比,后者对原加速度时程相位和幅值的影响不可忽略。(2)线性、三次样条、加权残差等3种剪切梁分布函数取得剪应力、剪应变结果十分吻合,可忽略分布函数的影响,而余弦法分布函数获得结果离散性较大,不宜选取。(3)积分位移方法对剪切模量具有略微影响,但对阻尼比影响较为显著,ARI法获得阻尼比发展趋势符合一般规律认识,而USGS法与之相悖。研究方法和结论,为有效可靠获取原位场地、土工物理试验等循环剪应力–剪应变响应和验证本构关系模型,提供了重要指导依据和方法支撑。

地震波阻抗反演方法研究

波阻抗反演方法有多种,针对广义线性反演,重点讨论了迭代解方程的波阻抗算法、解方程的正则化方法、波阻抗反演中的分辨率、改善解的二次圆滑滤波、用于控制反演质量的统计量和均方差、波阻抗的约束反演等关键技术问题,并做了大量的模型试算;针对递推波阻抗的反演,重点讨论了递推波阻抗的反演方法、子波和反子波提取、误差对提取反子波的影响等关键技术问题,同时也做了大量的模型试算。

关于Laplace数值反演Stehfest方法的一点注记

在国内大多数试井文献中都采用 Stehfest方法进行 L aplace变换数值反演 ,但在使用反演公式时出现了一个错误。文中给出了正确的反演公式 ,并比较了这两个公式的计算结果与真实函数的误差 ,发现差异很大。因此在使用 Stehfest方法时要使用正确的计算公式。

基于强度折减概念的滑坡稳定性三维分析方法(I):滑带土抗剪强度参数反演分析

滑带土抗剪强度是滑坡稳定性分析和防治工程设计中十分重要而又难于确定的参数之一。因此,基于临界状态假定的二维反分析方法得到了广泛应用。但是,自然界发生的滑坡基本上呈三维形态,其主滑方向有时变化也较大,使得有必要研究一种滑带土抗剪强度的三维反分析方法和滑坡稳定性的三维评价方法。笔者建议了一种基于强度折减概念的滑带土抗剪强度反分析方法,即通过逐步折减滑动面的强度参数,使滑动面的塑性区完全贯通,此时,塌滑体处于极限状态,所用强度参数即为滑带土的平均抗剪强度参数。从洪家渡水电站1#塌滑体计算成果来看,反演的滑带土摩擦角较二维反演值低4.1,反映了滑坡体的三维效应,验证了所建议方法的可行性。

岩土力学反分析的数值反演方法

通过对岩土力学反分析的数学描述法的介绍 ,揭示了岩土力学反分析的本质 .介绍位移反分析中各种数值反演方法及其应用 ,包括基于矩阵求逆原理的逆解法 ,优化反演法 ,图谱法以及基于遗传算法和人工神经网络的智能反演方法 ,并介绍了反演方法的最新进展 .阐述各类反演方法的原理、特点、适用范围和存在的局限性 ,指出数值反演方法进一步研究的方向 .

随机非线性系统鲁棒自适应反馈控制器的积分反推方法设计

考虑了一类随机非线性系统的鲁棒自适应控制问题 .采用 Ito随机微分方程描述系统 ,进而在概率意义下研究系统的鲁棒稳定性 .应用积分反推 ( backstepping)方法 ,系统地给出了设计状态反馈及输出反馈鲁棒自适应控制器的方法 .同时构造出了适当形式的四次型的自适应控制 Lyapunov函数 ( CLF) .

由实测沉降数据反演地基固结参数的适用计算方法

提出了一种运用实测沉降数据反演地基主要固结参数、进行地基沉降预测的方法。该方法考虑几种常用的地基处理方法 ,利用早期的沉降实测数据和准确的加载信息 ,可以预测更长时间内的累计沉降量、沉降速率、工后沉降和最终沉降量 ,同时也可以推算出一些主要土体变形的平均参数 ,并通过一个工程实例进行了验证。

岩土力学反分析的智能反演方法

通过对岩土力学反分析的数学描述法的介绍 ,揭示了岩土力学反分析的本质 .重点介绍了反分析各类智能反演方法的原理、特点及其研究现状 .

利用算子微分理论和反演方法探求地图投影正解变换

探求地图投影模型是一个很复杂的数学问题,涉及诸多数学理论和方法,解算步骤和过程一般都很繁琐。此处根据现代数学中的算子微分理论和微分几何理论,采用反演的方法对地图投影的正解变换进行了研究,简化了地图投影正解求解的过程和步骤。基本思路是先通过求解地图投影的反解变换,再根据反解变换求其相应的正解变换。并利用微分算子理论中的等角和等面积投影定理,分别验证了所探求的正反解是等角投影还是等面积投影。最后经过算例证明该方法的快捷性和有效性。

二维井间电磁场的非线性反演方法

采用高精度的非线性反演方法,对轴对称二维井间模型的电导率分布进行了成像。该成像方法既考虑到雅可比矩阵的线性项,也考虑了其偏微分项,因而反演精度高且稳定性强。采用矩阵求逆技术计算了纵向成层背景地层Green函数的系数,可以很方便地得到Green函数对空间坐标的积分,从而使雅可比矩阵的计算更方便、准确。反演实例表明,井间电磁成像技术更适宜于对相对高电导率异常区域进行成像。由于井间电磁成像技术对异常区块的垂向探测范围大于径向探测范围,测量数据中包含的垂向信息多于径向信息,因而垂向分辨率高于径向分辨率。

基于广义逆的层析成像反演方法研究

为了解决常规反演算法收敛速度慢、无法处理不完全投影和先验信息等问题．提出基于广义逆的层析成像反演方法，将广义逆和求解一般方程组的理论统一起来．阻尼系数的确定是此类反演算法的关键，在分析解估计评价指标与阻尼系数关系的基础上，提出阻尼系数的最优化技术，在多目标优化的框架下，采用理想点法求解，分别对核心异常模型和复合模型进行了数值仿真计算，结果表明该阻尼系数优选方法对初始值不敏感，所得阻尼系数合理，反演结果与原设定模型具有较高的相关性，比常规反演算法有更高的求解效率和精度．

分层介质声特征阻抗反演—预处理方法实验验证与比较

数值不稳定性长期困扰着声反演方法的应用。避免该问题的方法之一是进行冲激响应提取的预处理 ,由冲激响应反演实验材料的各层反射系数序列 ,重建特性阻抗剖面。该文采用不同反卷积的方法提取冲激响应 ,反演阻抗剖面 ,并就精度及运算时间进行详细比较 。

利用宽带信号统计的鱼群资源量反演方法

针对鱼群资源量反演问题,建立了一种基于宽带回波信号统计的反演方法。首先考虑自然状态下鱼群活动的随机性,并通过回波信号波形简化,实现了对鱼群宽带回波脉冲压缩输出信号的建模。然后以信号强度变异系数作为统计特征量,完成了统计特征量与鱼群资源量的数值关系模型的推导。仿真与海试实验结果表明该方法能有效实现鱼群资源量的反演,且比已有的窄带反演方法误差更小、统计所需样本更少。与主流的回波积分法相比,该方法不依赖鱼群先验知识,且无需计算声呐信号的绝对声学量,具有很好的应用潜力。

带窗口准等熵压缩实验的流场反演技术

在一维拉格朗日平面准等熵压缩流体力学的基础上,建立了带窗口准等熵压缩实验流场反演方法,给出了界面处压力历史的求法,编制了实现流场反演技术的程序,并与一般流体力学计算进行了比较;对Z575号实验给出的界面速度历史进行了反演计算,给出了的Al 6061-T6等熵压缩线。

可穿透无穷曲面反散射问题的非线性积分方程方法

该文研究了二维空间中利用无穷界面上下方近场的测量数据重构可穿透无穷界面位置和形状的反散射问题.基于散射场和透射场的积分表示,发展了求解该问题的非线性积分方程方法,其主要思想是建立散射问题和一个积分系统的等价性,通过求解积分系统来求解反散射问题.最后通过数值实验证明了非线性积分方程方法的有效性.

准等熵压缩流场反演技术研究

与一般流体力学计算中将流体力学方程组进行空间离散、再进行时间推进计算不同,采用Hayes提出的流场反演方法,将流体力学方程组进行时间离散,然后将VISAR测量得到的样品后自由面速度历史作为输入数据,再进行空间的反演计算。与一般流体力学计算进行了比较,并与柏劲松设计的Pillow飞片撞击铜样品实验的计算结果作了比较,该方法反演出的样品加载面处的压力历史与其计算结果基本一致,通过参数优化方法多次进行反积分计算调试出的等熵压缩线具有较高的可信度。

基于精细积分的冲击载荷时域识别方法研究

假设动载荷在时间步长内为线性函数,结合精细积分法提出了一种新的冲击型动载荷时域识别方法。该方法利用系统响应构造状态空间方程组,进而建立精确的非递推连锁计算格式的时域内动载荷反演模型,它对初值不敏感,无积累误差,计算简单、精确、高效。论文对动载荷识别反问题的不适定性进行了分析,通过正则化技术克服了模型算子的病态特性和响应测量噪音的不利影响。数值仿真算例表明该识别方法在测量数据有噪音污染的情况下,能稳定有效地反演动载荷。

稳定电流场的拟线性近似方法研究

拟线性近似方法是 Zhdanov在研究电磁散射正反演问题的过程中提出的一种近似方法。由于稳定电流场的积分方程与电磁散射的积分方程具有相似性 ,所以可以利用拟线性近似方法来研究稳定电流场的问题。能否用简便可行的方法求出参数是决定这种方法有效性的关键。针对稳定电流场的特点 ,本文重点探讨了在几种常见的简单地电模型中参数的变化规律。研究结果表明 ,对于在直流电法勘探中常见的情况 ,参数可以认为是位置的慢变函数 ,并且可以用比较简便的方法求得。这个研究结果为利用拟线性近似方法实现稳定电流场的快速反演打下了基础。

岩土工程反分析方法的信息论研究

本文以信息论为基础,针对岩土工程中的逆问题。在数学上建立了逆问题一般信息理论的基本框架。这个框架以本文提出并论证的三个基本定理为核心,揭示了逆问题的信息本质。其中心思想是:对被反演参数的观测信息、理论预测信息和经验性信息的综合,将给出关于这个参数的更高信息含量的信息表达。这种表达自然地在逆问题的求解过程即反分析中,综合考虑观测过程、理论分析及经验判断三者的不确定性,在一些限定条件下,这种表达退化为当前岩土工程中的几种反分析方法,这不仅为逆问题的求解提供了一条通用、有效的途径,而且为反分析方法的理论研究探索了新的途径。