计数一阶相关免疫布尔函数

基于列平衡矩阵的概念,利用组合数学中的容斥原理和图论中的子图概念,给出了在流密码学中有重要应用的一阶相关免疫布尔函数的一般计数公式。

关于m－序列的球周期的一个注记

在由丁等人所著的书《ＴｈｅＳｔａｂｉｌｉｔｙＴｈｅｏｒｙｏｆＳｔｒｅａｍＣｉｐｈｅｒ》中指出在反馈多项式不等于其互反多项式的条件下，ｍ－序列ｓ￣∞的球周期ＳＰ＿２（Ｓ￣∞）等于其周期２￣ｍ一１．文中将指出这个条件可以减弱到只要ｍ≥３，ｍ－序列ｓ￣∞的球周期ＳＰ＿２（ｓ￣∞）一定等于其周期２￣ｍ一１．

GF(q^m)上扩展m-序列的自相关函数

利用有限域上的迹函数理论和ｍ－序列的迹表示定理，证明了扩展ｍ－序列的自相关函数是二值的，同时指出Ｇｏｌｏｍｂ猜想不能推广到一般有限域ＧＦ（ｑｍ）上的序列．

2阶相关免疫函数的计数问题

本文主要讨论2阶相关免疫函数的计数问题,并给出2阶相关免疫函数个数的下界公式.