求解半透明介质内辐射换热的迎风有限元法

直角坐标系下的辐射传递方程可以看作一类特殊的对流扩散方程,且具有强对流特性。采用常规的有限元法求解这个对流占优问题,解往往会出现非物理振荡。为消除解的非物理振荡,该文发展了基于流线迎风(SU)格式及彼得罗夫–迦辽金流线(SUPG)格式的有限元法来求解半透明介质的多维辐射传输问题,并对2种迎风格式求解辐射传递方程的性能进行了比较。结果表明,2种迎风格式都起到了很好的稳定作用,均能有效消除解的非物理振荡,从求解精度上来看,SUPG格式要优于SU格式。采用2个算例对提出的方法进行验证,与文献中得到的无量纲温度及净辐射热流分布较,结果表明提出的迎风有限元方法对于求解多维半透明介比质内的辐射传递有着很好的精度。

基于SUPG的有限元法求解N-S方程

采用罚函数有限元法并结合流线迎风SUPG效应格式,模拟了不同雷诺数下不可压缩粘性流体的槽道流动过程。数值模拟结果与经典有限体积法计算结果较吻合,证明采用的数值方法可行。