用于三维非均质流场计算的改进流线迎风Petrov-Galerkin(SUPG)方法

在流线迎风Petrov-Galerkin(SUPG)稳定有限元方法基础上,通过引入双时间步法和变量分裂算法,发展了一种可用于三维非均质流场计算的改进SUPG方法。该方法摒弃了传统不可压缩流动问题中密度为常数的假定,采用包含密度输运方程的流体运动控制方程;基于变量分裂算法,速度、压强场采用同阶插值函数进行空间离散,使改进SUPG方法具有简明的有限元格式,同时对速度场、压强场进行迭代求解,以降低线性代数方程组的阶数。双时间步法的引入,有利于提高SUPG方法对复杂非定常问题的求解效率。采用该方法对非均质、非定常三维矩形管道重力作用下的自由流动问题进行了分析,研究了重力作用下两种不同密度液体的相对运动过程。计算分析表明:在采用较大时间步的情况下,速度场和压强场在整个流动过程中随时间平稳过渡且分布光滑,没有出现数值波动现象;旋涡位置及其随时间变化的规律与经典文献结果相符,没有出现跳跃和不连续现象。算例分析表明,改进SUPG方法具有良好的计算精度及数值稳定性,可用于三维非均质流动类似问题的研究。

对流-扩散问题的6节点三角形单元流线迎风有限元法和自适应网格重分技术

提出了使用6节点三角形单元的流线迎风有限元法.该方法沿局部流线,直接用于输运控制方程的对流项.采用多个对流-扩散实例来评价该方法的有效性,结果显示该方法是单调的,并且不产生任何振荡.另外,自适应网格技术和该方法相结合后,进一步提高了解的精度,又减少了计算时间和对计算机内存的需求.

基于控制体—迎风有限元法的变压器绕组二维流体场—温度场耦合计算方法研究

针对电力变压器二维流体场和温度场的耦合问题,文中采用了基于控制体有限元法和迎风有限元法的流体场—温度场耦合计算方法。该耦合方法基于三角形网格,使用控制体有限元法计算绕组油流区域的速度场,应用流线迎风有限元法求解整体场域的温度分布。在速度场计算中引入速度提升方法解决了流体场仿真时出口边界出现的回流流动问题,并在温度场计算时提出了适用于线性三角形单元的流线迎风稳定参数取值方法,从而解决了温度场仿真时的数值振荡问题。应用所提方法计算分析了油浸式变压器绕组二维模型的油流及温度分布,并将计算结果与Fluent软件仿真结果进行了对比,对比结果验证了耦合方法的有效性。文中提出的二维流体场和温度场耦合场计算方法也可用于其他二维流体场和温度场耦合问题的分析。

多维SUPG格式不可压流动高精度算法研究

在传统流线迎风Petrov-Galerkin (SUPG)有限元法基础上,通过对稳定因子关键参数进行分析,提出了基于流向投影的最优特征高度参数确定方法,同时针对不可压流动引入变量分裂算法,发展了一种可用于高雷诺数不可压流动计算的高精度稳定化SUPG方法.详细地给出了三角形单元基于流向的最优特征高度确定方法的分析过程,并给出了基于分裂算法的有限元计算步骤和公式.采用该方法对典型的方腔拖曳、圆柱绕流流动问题进行了分析,在网格较稀疏,且雷诺数较大的情况下,依然可以得到稳定的计算结果,从而验证了该方法的稳定性、有效性,对实际工程应用具有积极的意义.

非线形粘弹性流体的稳定化有限元方法研究

对遵循OldroydB型粘弹性动问题 ,提出了一种基于流线迎风Petrow Galerkin方法和最小二乘法相结合的稳定化有限元方法 .这种方法有效地解决了以往粘弹性流体研究过程中出现的由于应力方程对流控制占优引起的拟振动现象和有限元空间组合不匹配产生的不稳定现象 .近似应力 ,速度和压力分别是Pk 连续的 ,Pk+ 1和Pk 的 (k≥ 0 ) .假定连续问题满足充分光滑且小的解 。

影响运动帆船比赛迎风航线的主要因素分析

为了得到迎风航段航线影响的主要因素,分析了风、流和方位线对迎风航段最佳经济航线选择影响。研究发现,比赛中运动员利用风向变化调整自己的航线,减少航行距离;风力小流速大时对迎风行驶中的帆船位移影响较大,所以流向与流速对比赛中帆船选择迎风经济航线有较大影响;在帆船比赛中迎风方位线上转向点的选择很重要,如果比赛中的帆船高出或者低于迎风方位线,都无形中增加了抵达迎风标志的距离,浪费了时间,这条迎风航线就不经济。本研究为运动员进行迎风航段最佳经济航线选择提供了参考。

求解半透明介质内辐射换热的迎风有限元法

直角坐标系下的辐射传递方程可以看作一类特殊的对流扩散方程,且具有强对流特性。采用常规的有限元法求解这个对流占优问题,解往往会出现非物理振荡。为消除解的非物理振荡,该文发展了基于流线迎风(SU)格式及彼得罗夫–迦辽金流线(SUPG)格式的有限元法来求解半透明介质的多维辐射传输问题,并对2种迎风格式求解辐射传递方程的性能进行了比较。结果表明,2种迎风格式都起到了很好的稳定作用,均能有效消除解的非物理振荡,从求解精度上来看,SUPG格式要优于SU格式。采用2个算例对提出的方法进行验证,与文献中得到的无量纲温度及净辐射热流分布较,结果表明提出的迎风有限元方法对于求解多维半透明介比质内的辐射传递有着很好的精度。

基于质量守恒的LaserFace液体润滑机械密封数值分析

针对传统Reynolds空化边界不能准确预测机械密封泄漏率的问题,采用JFO空化边界条件,建立了基于质量守恒的LaserFace液体润滑机械密封数学模型,采用流线迎风有限单元法求解润滑方程,对比分析了不同操作工况下4种不同端面型槽结构(普通端面、仅含引流槽端面、仅含回流槽端面、激光脸)的密封性能。结果表明:所建立数学模型可准确预测机械密封泄漏率,LaserFace端面在低速时易于打开,高速低压下回流槽具有明显回流泵送作用,LaserFace端面机械密封泄漏率显著低于仅含引流槽端面,摩擦系数小于普通端面,综合性能明显优于其他型槽结构。

旋转轴唇形密封泵吸率的有限元数值分析

为准确预测旋转轴唇形密封的泵吸率,采用JFO空化边界条件,建立了遵循质量守恒的唇形密封的稳态润滑数学模型;采用流线迎风有限单元法求解润滑控制方程,分析了唇形密封操作参数和表面微条纹结构参数对泵吸率的影响规律.结果表明:泵吸率随转轴速度增加而增加,而随密封压力增加而减小,甚至转变为泄漏率;泵吸率随微条纹的周向波度、周向波长、最大周向变形的增大而增加,而随微条纹的轴向波度的增大而减小;微条纹最大周向变形位置靠近油侧时,唇形密封才具有泵吸作用,且越靠近油侧,泵吸率越大.

亚临界雷诺数下圆柱受迫振动的数值研究

在Navier-Stokes方程和k-ω湍流模型的基础上,利用流线迎风有限元方法结合ALE动网格技术对亚临界雷诺数下的圆柱受迫振动问题开展了数值模拟研究。本文的数值模型成功模拟了Re=5000条件下,圆柱发生受迫振动时尾迹区内的2S,2P和P+S尾流模式;对Re=10000情况下,无量纲振幅分别为0.3,0.4,0.5的圆柱受迫振动问题开展了数值模拟,分析了给定振幅条件下圆柱受力随振动频率的变化关系以及受迫振动的锁定区间。以上数值计算结果与Gopalkrishnan(1993)的实验结果基本符合。研究结果表明,二维数值模型能够基本正确地反映出圆柱发生受迫振动时的涡激振动特性以及有关的受力变化趋势,为今后进一步开展三维数值分析工作奠定了基础。

带速度项电磁场控制方程的无网格解法

提出采用无网格法求解带速度项的电磁场控制方程,并结合有限元中的流线迎风稳定化方法对由速度项引起的无网格法解中的数值振荡进行抑制。避免了采用迎风有限元法求解带速度项的电磁场控制方程时所带来的网格畸变以及人工稳定项中二阶导数项被忽略的问题。针对1D及由A-φ-A矢量模型所描述的带速度项的电磁场控制方程,讨论其无网格法流线迎风方案,并建立稳定化的离散数值模型。数值结果表明:尽管无网格方法中流线迎风的稳定因子不再是优化的,但其对由速度项引起的电磁场控制方程无网格解中数值振荡的抑制效果是显著的,流线迎风无网格法能有效地求解带速度项的电磁场控制方程。

波度端面机械密封温度场的有限元分析

考虑波度密封端面的粘性生热和润滑液膜与密封环之间的热作用,建立了包括密封环和液膜在内的流固热耦合模型,采用流线迎风有限单元法求解了雷诺方程、热传导方程和能量方程,研究了液膜膜厚、波数、波幅、坝宽比、转速及密封压力等参数对密封环温度场和液膜温度场的分布规律的影响。结果表明:波度对密封端面起到了冷却作用;密封环和液膜温度随着膜厚、波幅增大而降低,随转速、坝宽比增大而升高,波数和密封压力对温度的影响不大。

Re数5000时圆柱受迫振动的数值研究

在Navier-Stokes方程和k-ω湍流模型的基础上，利用流线迎风有限元方法对Re=5000时的圆柱受迫振动问题开展了数值模拟研究。从计算的结果来看，本文的数值模型成功模拟了Re=5000条件下圆柱发生受迫振动时尾迹区内的2S、2P和P＋S尾流模式，同时升力及拖曳力的计算结果与已有文献符合较好，为今后进一步开展更高雷诺数条件下的受迫振动研究工作奠定了基础。

基于SUPG的有限元法求解N-S方程

采用罚函数有限元法并结合流线迎风SUPG效应格式,模拟了不同雷诺数下不可压缩粘性流体的槽道流动过程。数值模拟结果与经典有限体积法计算结果较吻合,证明采用的数值方法可行。

基于GLS/SUPG的三维注射成形充模过程数值模拟

为稳定地求解速度、压力、温度并准确跟踪流动前沿,实现三维塑料注射成形充模过程数值模拟,采用迦辽金最小平方法(GLS)消除因速度和压力的不当插值组合导致的数值震荡问题,建立了速度与压力同次插值的对称、稳定的集成有限元计算格式;用流线迎风Petrov伽辽金法(SUPG)消除因能量方程中的对流项而导致的数值震荡问题,建立了能量场的稳定有限元计算格式.比较了不同网格密度对计算结果的影响,并通过与文献中实验结果及现有的商业分析软件Moldflow的模拟结果对比,表明提出的数值模拟方法具有良好的稳定性和精度.