一维浅水流动方程的Godunov格式求解

以准确Riemann解为基础,建立了求解一维非平底浅水流动方程的Godunov格式,用"水位方程法(WaterLevelFormulation,WLF)"求解Riemann解,结合中心差分和Riemann解离散底坡项,保证了计算格式的和谐性。经算例验证,方法健全、通用,且分辨率高。

求解二维浅水流动方程的Godunov格式

采用网格变换和Strang算子分裂 ,以准确Riemann解为基础 ,建立了求解非平底浅水流动方程的Godunov格式 ,用“水位方程法 (WaterLevelFormulation)”求Riemann解 ,结合中心差分和Riemann解离散底坡项 ,保证了计算格式的和谐性。经验证 ,方法健全、通用 。

二维浅水流动的有限元并行数值模拟

建立了并行计算系统工作站机群 ,实现了浅水流动的并行数值模拟 .采用信息传递接口 (MPI)为通讯库 ,实现了基于图论的区域剖分方法 ,并且提出了一种显隐交错的数值格式 ,该格式具有数值计算精度高 ,适合并行计算的特点 .计算了较低雷诺数下 (R <30 0 )方柱绕流的情况 .并与Suzuki及Breuer的结果进行了比较 .

无结构网格上二维浅水流动的数值模拟

提出在无结构网格上建立有限体积高性能格式族的统一框架，通过引入跨单元界面法向数值通量的逆风分解，将一维Ｏｓｈｅｒ、ＴＶＤ两种通量分裂格式自然地推广至二维浅水方程组。给出了各种情况下浅水方程组有限体积法边界处理的计算公式。最后，利用该格式对穹包溢流、陆地动边界和河口潮流三个问题进行计算。结果表明，这类守恒格式具有高精度、无振荡性以及处理复杂流态过渡、自动捕俘间断和模拟陆地动边界的功能。

浅水流动计算中—阶有限体积法Osher格式的实现

近年来，一阶有限体积法Ｏｓｈｅｒ格式已在二维浅水明流的一批模型问题和应用实例中获得成功。本文首次讨论其算法实现的种种问题。核心是建立单元水力模型—阶梯流，在数学上可用一类特殊的黎曼问题来描述。将该问题化作气体动力学中的黎曼问题近似求解，然后对结果加以校正。还在理论分析和数值试验的基础上详细讨论了各种外部边界条件、内部边界和动边界的处理，构成完整的算法。

二维浅水流动的旋涡动力学问题探讨

导出了二维浅水流动的涡动方程与速度环量的随体导数表达式 ,以此为基础 ,分析了二维浅水流动中旋涡的动力学性质 ;阐明了离散涡方法 ( DVM)发展中的前沿问题 ,并对

环状河道二维浅水流动的全隐数值求解方法

基于通用河网二维水流模式,采用全隐式矩阵追赶与回代技术,提出了环状河道单元二维数值模拟的通用模型。该模型仿照一维河网的建模方法,通过建立节点水位方程组,能方便地实现全流域二维河网或者一二维河网的隐式耦合求解。通过对长江下游南京八卦洲段分汊河道的数值模拟,表明该方法精度较高,切实有效,能满足实际工程的需要。

浅水流动有限元分析及其高分辨率格式

建立了一种高分辨率格式的有限元法 ,并在此基础上对二维浅水流动的间断问题进行了数值模拟。该有限元格式同传统的有限元法相比 ,既具有较高的离散精度 ,同时又能避免间断附近的高频振荡和对流占优造成的虚假振荡。文中算例给出的以浅水方程作为控制方程的溃坝流动的模拟结果同高分辨率格式的有限体积法、有限差分法的模拟结果吻合较好 ,表明文中的格式是可靠有效的。

浅水流动及输运三维数学模型研究进展

对近年来国内外浅水流动及输运三维数学模型的发展作了较全面的回顾 ,重点论述了数学模型研究中的若干基本问题 ,包括垂向坐标的σ变换、悬沙输移的近底边界条件、自由水面的计算、紊流的封闭问题以及有效的数值计算方法。讨论了浅水流动及输运三维数学模型有待于进一步研究的方向和发展趋势。

多孔介质上浅水流动的数学模型

采用有限元方法,建立了多孔介质上地下渗流和地表径流的数学模型以及相互耦合的数学模型,编制了有限元分析的计算程序,并分别对渗流模型和径流模型进行了验证。给出了实际降雨强度曲线条件下,坡脚的出流过程和入渗率变化过程的模拟结果,计算结果表明,该模型为分析降雨条件下滑坡的稳定性提供了更为精确的水荷载,具有一定的工程实用价值。

二维浅水流动的离散涡方法

根据二维浅水流动中旋涡既可产生于流动边界层,也可在主流场中自生自灭的特点,建立起Eulerian-Lagrangian框架下的二维浅水流动离散涡方法;利用该方法数值仿真了高雷诺数下的二维浅水方柱绕流,得到了流动的速度场、涡谱,计算结果中明显可见流动分离、旋涡以及旋涡随时间的发展演化,即模拟出流动所具有的非定常不稳定等非线性特征.

浅水流动有限体积法/Osher格式的二维水流-水质模拟

应用无结构网格有限体积法 /Osher格式的二维水流 -水质耦合数值模型 ,采用黎曼近似解计算模拟区域水量、动量及污染物输送通量。通过对长江南京八卦洲江段浓度场的模拟计算 ,其结果与遥感卫星图片确定的污染带分布相吻合 。

浅水流动与污染物扩散的高分辨率计算模型

将组合型TVD格式应用于守恒型的浅水方程和污染物扩散方程 ,建立了二者耦合求解的高分辨率有限体积计算模型· 给出了溃坝水流、明渠突扩流和污染物输运计算的典型算例 ,并与实验数据或其它数值结果进行了比较 ,证实了该模型的有效性 ,表明它不但能处理有激波的非恒定流问题 ,也能较好地计算具有任意边界的一般的浅水流动和污染物扩散问题 ,为浅水流动和水环境模拟提供了精度高、稳定性好、普适性强的数值方法·

求解浅水流动的分步有限元方法

本文将分步有限元的计算方法引入到浅水方程组的求解中。该方法起源于Taylor Galerkin(T G)方法,但数值稳定性优于T G法并具有三阶精度。由于计算中没有引入高阶的空间导数项,实现起来比Taylor Galerkin方法简单,适用于非线性和多维问题的求解。计算模型中包含了零方程和双方程的紊流模型,可以根据需要选择。文中详细介绍了初始和边界条件的取法,并通过五个算例验证了计算模型的可靠性。

二维浅水流动数学模型的多解性评价

二维浅水流动的多解性现象经常呈现于实际工程中.数值模拟业已成为二维浅水流动分析的主要手段.所采用的控制方程也必须能正确反映水流运动在该方面的本质.与零方程模型相应的含紊动粘性项二维浅水方程组具有多解性;无对流项和紊动粘性项的二维浅水方程组解具有唯一性;有对流项而无紊动粘性项的二维浅水方程组只有离散时引入人工粘性项解才是有限的;与双方程模型相应的含紊动粘性项二维浅水方程组具有多解性也是必然的.

浅水流动的可压缩流数学模拟

利用浅水流动的可压缩流比拟来认识浅水方程组的特性及其有关物理现象,过去的讨论多限于矩形断面棱柱形明渠的最简单情况。本文首先将该模拟推广到任意断面非棱柱形明渠的一般情况,给出了等价绝热指数公式γ=H(?)h.(H为水力水深,h_c为形心水深),并指出γ=2为矩形断面的特例.然后着重阐明这一数学模拟对计算水力学具有普遍实用价值,并将计算气体动力学中的两种通量向量分裂(FVS)算法通过比拟应用于浅水流动计算。最后,本文讨论了浅水流动可压缩流模拟与一般完全气体可压缩流物理特性的异同点,据此提出正确应用这一模拟所应遵循的原则。

浅水流动与污染物输运的高分辨率计算模型

将基于流向量分裂技术的两步有限体积分量方向TVD格式应用于求解浅水方程和污染物输运方程,建立了二者耦合求解的高分辨率计算模型。实际算例表明,该模型能较好地计算浅水流动和污染物输运问题,为浅水流动和水环境模拟提供了精度高、稳定性好的数值计算模型。

恒定浅水流动的显式加速收敛算法

恒定浅水流动计算常较非恒定流更困难,主要原因是收敛慢。本文探讨了应用计算流体动力学中五种加速措施的可能性,并结合水流问题的特点作了相应修改。根据数值试验结果,推荐应用局部时间、残差光滑及多重网格三种方法,并通过试算确定计算稳定性许可的临界Cr和Δt值。选用适当的加速措施,可使计算量减少30％～50％乃至更多。

二维浅水流动的涡运动学特性及动力学特征

建立了二维浅水流动的旋涡诱导速度公式,在已知旋涡场和胀量场时,由该表达式可确定流动速度场. 对比分析了二维浅水流动中的涡运动与可压缩流动中涡运动的异同点.

浅水流动阻力特性的试验研究

为研究浅水流动的阻力特性,专门设计了一个试验模型,其规模较大,测量设施齐全。通过多种流量和加糙条件的试验得出:加糙密度将直接影响水流的阻力,小流量时的阻力系数变化明显,随流量的加大,加糙的影响逐渐减弱;阻力系数随相对粗糙度的加大而增加,不受流量变化的影响;表面流速分布均匀,其平均值与断面平均流速相关性良好。