浅水长波近似方程组的拟小波解

以浅水长波近似方程组为例,提出了拟小波方法求解(1+1)维非线性偏微分方程组数值解,该方程用拟小波离散格式离散空间导数,得到关于时间的常微分方程组,用四阶Runge-K utta方法离散时间导数,并将其拟小波解与解析解进行比较和验证.

基于拟Shannon小波浅水长波近似方程组的数值解(英文)

本文研究了浅水长波近似方程组初边值问题的数值解.利用小波多尺度分析和区间拟Shannon小波,对浅水长波近似方程组空间导数实施空间离散,用时间步长自适应精细积分法对其变换所的非线性常微分方程组进行求解,得到了浅水长波近似方程组的数值解,并将此方法计算的结果与其解析解进行比较和验证.

浅水长波近似方程的行波解分支

运用平面动力系统理论、分支理论和直接方法研究浅水长波近似方程,证明该方程存在光滑孤立波解、扭结波解、反扭结波解及无穷多光滑周期波解.并在不同的参数条件下,给出光滑孤立波解、扭结波解、反扭结波解和光滑周期波解存在的各类充分条件,求出了上述一些有界的显式精确行波解.

浅水长波近似方程组的多孤波解、有理分式解

使用王明亮引进的齐次平衡法 ,求出了浅水长波近似方程组的Backlund变换以及它与热传导方程和二阶线性方程之间的Darboux变换 ,并借助于这些变换 ,获得了浅水长波近似方程组的多孤波解、有理分式解。