黎曼流形下的水声测地线程函方程

介质的天然非均匀性和时变等因素决定了水声传播信道是弯曲的黎曼流形。文章基于黎曼几何理论给出了水声射线程函方程在黎曼流形上的广义形式,该形式对于欧氏空间仍然适用。通过比较介质均匀的平面与弯曲球面两种理想场景,揭示了欧氏空间与弯曲流形上声传播存在差异。基于测地线程函方程和Bellhop-3D模式的Munk声速剖面射线仿真结果基本一致,验证了文中理论的正确性。文中结果为进一步开展弯曲水声信道的建模与计算奠定了概念基础。

基于测地线的航天器集群隐蔽机动轨迹规划

针对航天器集群隐蔽机动问题,提出一种基于测地线的航天器集群轨迹规划方法。该方法将轨迹规划问题抽象到微分流形拓扑空间中,通过数学定义赋予空间结构度量。首先将集群的运动约束、避撞约束以及隐蔽构型约束等非凸约束集成到度量中,避免增加系统维度的同时无需进行约束凸化处理。进一步定义了一个依赖于流形度量的目标泛函,利用同伦变换将泛函局部极值问题转为偏微分方程求解问题。数值仿真结果表明,相比于模型预测-序列凸规划算法,该方法在解决了隐蔽机动非凸多约束问题的同时,具有不依赖于初始猜想、集群内部隐蔽覆盖性高和系统控制输入小的特点,能够为航天器集群提供有效的隐蔽机动轨迹。

不同测地型GNSS接收机在峡谷区控制测量数据分析

某水库勘测设计阶段测图控制网采用四等GNSS三维控制网(精化高程),针对测区山大沟深,地形陡峻,属于典型的“V”型高山峡谷地形,可见卫星数量很少,且高度角大于30°,控制网测量时分别采用8套华测i90接收机和8套华测P5(配套HXCCGX601A扼流圈天线)接收机,对两种接收机的观测数据、基线精度、同步环闭合差、平差精度等方面进行对比分析,数据比较结果表明,带有扼流圈天线的分体型GNSS接收机在高山峡谷条件下观测效果强于标称精度相同的一体化GNSS接收机,建议在类似不利观测条件下应尽量选择带扼流圈天线的分体型GNSS接收机。

任意凸目标测地线自适应高效算法

高频表面波从任意曲面目标表面阴影边界沿测地线路径传播,其绕射场由沿测地线对爬行波Fock电流进行积分获得。本文改进了传统的阴影边界算法并提出一种基于投影夹角法(projection angle method,PAM)的测地线循迹改进算法。首先提出面元自适应重构对三角网格的阴影边界优化,判定目标表面精确的阴影边界和亮暗区面元。然后在精确阴影边界的基础上,进一步提出一种基于PAM的测地线循迹改进方法,准确辨别测地线的传播面元。本文算法在方向和距离两要素的基础上应用重心坐标法优化传播点,从而形成任意曲面上的测地线循迹路径。数值算例表明,该方法能够计算典型球、飞机机身、导弹等任意闭合曲面目标的测地线,测地曲率在10-3量级,能够满足爬行波散射场计算的工程需求。

非测地线缠绕理论及应用研究现状

纤维缠绕在压力容器、风力叶片等方面有着广泛的应用,其中纤维缠绕路径是影响性能的一项重要因素。非测地线缠绕的优势在于可以根据需要设计纤维轨迹,使纤维强度得到充分利用。本文对非测地线缠绕的研究现状进行了综合论述,可为优化非测地线缠绕设计提供参考。

结合测地距离场与曲线平滑的遥感图像道路中心线快速提取

从高分辨遥感图像中快速提取道路信息在地图绘制、城市规划和更新GIS数据库等方面至关重要,半自动道路提取作为道路测绘内业的主要方式,是一项劳动密集型工作。为了降低人工介入代价,提高工作效率,本文提出了一种基于测地距离场的道路中心线快速提取算法。首先,利用最佳圆形模板算法,自动估计道路宽度的同时将人工种子调整到道路中心;然后,为了定位道路中心线,提出基于道路显著图的柔性道路中心核密度估计算法,克服了传统道路中心核密度估计中道路分割阈值预设困难的问题;本文提出快速生成测地距离场算法,可快速跟踪种子之间的测地线,大大提高了道路中心线提取的效率;最后对测地线坐标进行均值滤波平滑,获得了光滑的道路中心线。大量的试验和对比数据表明,本文算法能够在保证精度的前提下快速提取道路中心线,大幅降低人工介入代价,提高道路提取的工作效率;值得强调的是,本文算法在图像分辨率固定的前提下,提取任意长度道路中心线的耗时近乎相同,且无须设置超参数,具有较好的人机交互体验。

曲面上测地线和短程线的性质

从曲面上曲线的测地曲率向量和测地曲率的定义出发,在测地线定义的基础上,给出测地线的三种充分必要条件,并给出应用中新的处理方法;发现了曲面上短程线的必要条件的三个结论正好对应于测地线的三个等价条件。

正螺面上的测地曲率和测地挠率

测地曲率和测地挠率是空间曲面论中很重要的两个量.研究了测地曲率和测地挠率之间的关系,并给出了测地挠率与其它曲率之间的关系.

改进测地线活动轮廓模型在肾脏CT图像分割中的应用

背景:肾脏CT图像质量较差且腹腔CT图像中肾脏与周围组织灰度相似,用传统的图像分割方法难以准确分割出肾脏。目的:提出一种改进的测地线活动轮廓模型,辅助肾脏疾病的诊断,提高CT图像中肾脏分割的精度。方法:在对比分析多种传统医学图像分割算法的基础上,设计了基于改进测地线活动轮廓模型的肾脏分割算法,根据先验知识勾画出感兴趣区域,在预处理阶段中获得肾脏的初始轮廓;再以水平集方法中的测地线活动轮廓模型为基础,增强肾脏区域的边界响应并采用改进边缘指示函数,使轮廓曲线的演化结果更接近真实目标边界。结果与结论:在328张二维肾脏CT图像上的平均Dice系数为0.9749,平均重叠度系数为0.9071,相较于其他水平集方法有所提高。实验结果表明,改进的测地线活动轮廓模型可以提高腹腔CT图像中肾脏区域的分割精度及分割效率。

基于测地轮廓和特征函数的灰度异质图像分割

灰度异质图像的分割是图像处理中一项非常有挑战性的任务。CVB模型虽然能较好分割灰度异质图像,但是其分割结果容易出现过度分割或欠分割问题。为了精确分割灰度异质图像,该文在CVB模型的基础上,引入基于测地轮廓的长度项来捕捉目标物体的边缘信息,提出一种新的变分分割模型。同时,为了提高计算效率,该文利用特征函数来表示测地轮廓长度,并且通过基于特征函数的热核卷积形式逼近测地轮廓的周长。进一步,结合交替极小化和迭代卷积阈值法,该文设计出一种快速数值求解算法,并且给出了该算法的收敛性和稳定性分析。最后,对合成图像、核磁共振图像以及魏茨曼分割数据集上的原始自然图像等三类灰度不均匀图像进行分割实验,并且采用Dice相似系数和Hausdorff距离作为图像分割的评价指标,实验结果表明:该方法不仅提高了图像分割精度,而且明显提升了收敛速度。

关于圈与完全图的笛卡儿积的测地数

对于图G内的任意两点u和v,在u和v之间的最短路称为u-v测地线.I(u,v)表示位于u-v测地线上所有点的集合,对于S V(G),I(S)表示所有I(u,v)的并,这里u,v∈S.如果I(S)=V(G),那么称S是G的测地集;并把测地集的最小基数称为G的测地数,记为g(G).文章主要研究Cn×K3的测地数.

基于测地线流式核的雷达目标高分辨距离像鲁棒识别方法

非合作目标识别常常面临少量不完备的训练样本、训练样本与测试样本信噪比不一致等现象,本文为此提出了一种基于测地线流式核的雷达目标高分辨距离像鲁棒识别方法.该方法沿格拉斯曼流形中测地线积分提取不变特征,且通过核函数映射可获得解析特征提取表达式.该方法还可作为预处理手段对数据降噪,进一步提高其他算法的识别准确率.实验结果表明,对于信噪比失配和少量不完备样本等问题,该方法都具有鲁棒目标识别能力,并且满足实时性要求.

平行映射下保测地线的曲面

利用古典微分几何方法,讨论了在平行映射下测地线不变的曲面若干局部性质;研究了该类曲面的测地坐标系,并最终得出满足该条件的曲面只有三类.

关于树与完全图的笛卡尔乘积图的连通测地数

给出了两个非平凡图,确定了树与完全图的笛卡尔乘积图的连通测地数.测地数与连通测地数是图的两个重要参数.树与完全图的笛卡尔乘积图的测地数已被确定.

基于测地线距离和正交投影的端元提取算法

端元提取是高光谱遥感图像混合像元分解的关键步骤。传统线性端元提取方法忽略了像元内地物的非线性混合因素,制约了混合像元分解精度的提升。针对高光谱图像数据的非线性结构,提出一种基于测地线距离的正交投影端元提取算法,将测地线距离引入端元单体提取过程,利用正交投影方法逐个提取端元。为了降低测地线距离计算量,在端元提取前先利用自动目标生成方法和无约束最小二乘法对原始高光谱数据进行数据约减。模拟和真实高光谱图像实验表明,该方法能够表征光谱数据中非线性因素,端元提取结果优于传统自动目标生成端元提取方法。

基于测地线流式核的隐空间多工况软测量建模

针对工业过程中工况变化后的新工况缺乏标记样本构建预测模型,原有软测量模型预测失准的问题,研究了一种基于迁移潜在特征学习的多工况软测量方法。首先,利用测地线流式核框架对多工况下分布不匹配的过程数据进行域适应;然后,通过特征迁移后的历史工况样本与标签变量获取映射矩阵,将多工况迁移样本投影至隐空间;最后,利用支持向量机(SVM)建模。通过田纳西伊斯曼(TE)过程仿真实验的标签预测结果表明本文方法的有效性。

流形网格曲面上测地B样条插值

针对现有曲面上自由曲线设计方法的不足,提出一种插值于流形网格曲面上给定点列的测地B样条曲线生成方法。用流形网格曲面上两点间的最短测地线代替欧氏空间中的两点间直线,将欧氏空间中的德布尔算法拓展到曲面空间,得到流形网格曲面上的测地B样条表示形式。对于给定的约束于网格曲面上的点列,基于欧氏空间中的B样条插值理论,反算出其控制顶点,将这些控制顶点投影到网格曲面上,作为待求曲线的初始控制顶点,生成初始的测地B样条曲线。为使曲线尽可能逼近于型值点,提出反向误差补偿策略,通过简单迭代求取约束于网格曲面上的控制顶点。根据曲线的凸包性,将曲线所在测地凸包区域与整体网格曲面虚拟分割,使插值测地B样条曲线的计算量仅与曲线所在测地凸包区域内的网格顶点数有关,而与整体网格大小无关,从而大大减少计算量。试验结果表明,所介绍方法健壮、有效,能满足曲面上曲线的交互设计要求。

全测地黎曼叶状结构中的 Hopf-Rinow 定理

本文研究全测地黎曼叶状结构中关于广义 Bott 联络的测地线理论, 并将部分 Hopf-Rinow 定理推广到全测地黎曼叶状结构上. 它已被推广到一般的可求长的度量空间和伪厄米流形上. 在我们研究的过程中, 高斯引理的不成立带来了一些困难. 从而我们引入了自然距离 δ, 并得到若 (M, δ) 完 备则测地线完备. 但由于条件的局限性, 另一面不成立.

地球椭球面上另一种形式的测地坐标系的建立

提出了地球椭球面上另一种形式的测地坐标系 ,定义了两族互为正交的坐标曲线的参数 ,推导出测地平行线长度归化因子的计算公式 .与习用的测地坐标系———大地坐标系相比较 ,由此来表述地球椭球面上的点位 ,有其特有的优点 ,有利于在较大的局部地区中建立三维GIS可视化模型 .

曲面上曲线的测地曲率向量的注记

指出测地曲率向量的几何来源意义,给出测地曲率计算公式和刘维尔公式的直接推导.