超定测距定位方程参数估计的松弛重心迭代法

针对重心迭代法收敛速度缓慢的不足,基于残差最小步长准则,提出了一种松弛重心迭代法.该方法依据残差最小性质,导出了松弛因子的确定公式,从而自适应调整迭代步长来提高重心迭代法的收敛效率.松弛重心迭代法实质为最速下降法,具有迭代格式简单、无需矩阵求逆和计算海森矩阵的优点.最后采用全球卫星导航系统(GNSS)定位数据和水下定位数据进行验证,结果表明松弛重心迭代法能够明显提高重心迭代法的收敛效率.

一种改进的病态测距方程非线性估计的正则化数值迭代法

传统非线性正则化数值迭代法能够解决病态测距定位方程,但该方法常假设3个方向具有相同的病态程度,将正则化约束作用于所有的方向,加剧了问题的复杂性并影响解的收敛效率。因此,针对已知点和未知点近似共面引起的病态问题,提出一种改进的非线性正则化数值迭代法。该方法将正则化约束仅作用于病态方向即Z方向,对态性良好的方向不进行约束,解决了测距定位方程的病态问题,也提高了传统非线性正则化数值迭代方法的收敛效率。该计算方法采用协方差迹最小准则来确定正则化参数。实验表明:该方法能够提高非线性最小二乘线性化方法的求解精度,收敛效率明显优于传统非线性正则化迭代法。