Cantor集与形成的浑沌集

论述了Ｃａｎｔｏｒ集，随机Ｃａｎｔｏｒ集的精细结构及它的几何性质和拓扑性质，并在文献「１－３」的基础上分析了Ｌｏｇｉｓｔｉｃ函数和Ｓｍａｌｅ马蹄映射中产生的Ｃａｔｎｏｒ集和二维Ｃａｎｔｏｒ集，从三分Ｃａｎｔｏｒ集出发讨论物种生长动态系统和马蹄映射中产生的浑沌集，揭示了分形几何，动态映射与浑沌集的密切关系。

有限型子转移的混沌集的Hausdorff维数

有限型子转移σＡ：ΣＡ→ΣＡ（其中Ａ是本原方阵），存在σＡ的混沌集Ｄｎ，ｄｉｍＨＤｎ＝ｄｎ，并且当ｎ趋于无穷时，ｄｎ趋于ΣＡ的Ｈａｕｓｄｏｒｆ维数．

一种区间映射混沌集的构造

本文利用符号动力系统构造了一种区间映射的混沌集，用不同于Ｙ．Ｏｏｎｏ［４］的方法证明了凡周期集中含有非２的方幂的区间连续映射均是混沌的。

拓扑Markov链与混沌

本文讨论了紧致符号空间上拓扑 Markov 链的混沌性质,证明了定理:设 A 为k×k 0,1-方阵,如果 A 的有向图有一个顶点有两条不同的不可约闭路,则(∑_A,δ_A)存在不可数无穷多个彼此不相交的混沌集。