基本地貌形态数学定义体系研究

根据拓扑学中边界的定义,在定义了陆地地表S陆和海底地表S海的基础上,对山、谷地、盆地等各种基本地貌形态分别给出了数学定义。条件A S陆变换为A S海后,上述基本地貌形态的数学定义可以描述海底的地貌形态,从而构建了一个由小而大、由陆地到海洋的基本地貌形态数学定义体系。

地球表面、大地水准面和地球椭球的数学定义

根据固体地球X1与大气体X2,植被X3和水体X4之间在不同地方存在界面的关系,推导陆地地表S陆和海底地表S海的定义,进而导出地球表面S表的定义。由于大地水准面S0是一个重力等位面,它有着相同的重力位值W0,根据这一物理特性,给出大地水准面的定义。在推求最佳地球椭球的计算过程中必须使用一组大地水准面差距,根据使用数据的地理坐标值域的大小,决定计算结果是参考椭球或总地球椭球,从而给出这两类地球椭球的数学表述。