基于傅里叶变换的不确定性原理

以波函数的规范化模平方积分作为概率密度函数,我们给出了在L 2意义下的位移函数与速度函数的方差乘积有正下界的海森伯不等式;并用傅里叶变换的微分性质、Plancherel等式以及Cauchy-Schwarz不等式作了证明.另外,Hardy不确定性原理表明可积函数和它的傅里叶变换不能同时迅速衰减,其最优的衰减方式是取高斯函数形式达到等式;基于Phragmen-Lindelof定理(无界区域上的最大模原理),给出了Hardy不确定性的复分析方法证明;最后我们给出了推广的Morgan不等式和Beurling不确定性.

基于小波变换-海森伯格矩阵-奇异值分解的图像水印算法

为提高水印图像的不可见性和算法鲁棒性,通过小波变换-海森伯格矩阵-奇异值分解的方法研究了彩色图像水印算法。首先,对宿主图像和水印图像进行了彩色空间变换;然后,对载体图像进行了小波变换;最后,对低频系数进行了海森伯格矩阵-奇异值分解后嵌入水印图像。结果表明,该算法对多种攻击方式有较强的鲁棒性,嵌入水印后宿主图像不可见性好,嵌入信息能力强,具有一定的应用价值。

海森堡群上拉东变换的一个刻画

介绍了海森堡群上的拉东变换,并定义了海森堡群上2个施瓦茨函数子空间,接着证明在这2个子空间上的拉东变换是双射,此外还证明了这2个子空间是等价的.

海森堡群上与薛定谔算子相关的里斯变换的哈代型估计

令Hn为海森堡群,Q=2n+2为其齐次维数。本文考虑了薛定谔算子-ΔHn+V,其中ΔHn为次拉普拉斯算子,对于q1>Q/2,非负位势V属于逆赫尔德类Bq1。我们将证明算子T=Va(-Δ+V)-a在HL1(Hn)到L1(Hn)上是有界的。

基于离散余弦变换与Hessenberg分解的图像水印算法

为了增强水印系统的视觉隐秘性与抗几何攻击能力,设计了基于离散小波变换与Hessenberg分解的图像水印算法。将宿主图像实施分割,形成一系列的8×8的非重叠子块;随后,联合信息熵与边缘熵值,构建嵌入区域选择方法,从这些子块中确定出合适嵌入水印的子块;引入离散余弦变换DCT(Discrete Cosine Transform),对选择的子块进行分解,输出对应的低频与高频系数,将每个子块的低频系数组合成相应的矩阵;随后,利用Hessenberg分解方法处理这些低频系数矩阵,输出对应的上Hessenberg矩阵;根据结构相似度与位正确率,构建粒子群算法的适应度函数,通过对其迭代,获取最优的嵌入强度;根据优化的嵌入强度,设计水印嵌入机制,将水印信息隐藏到上Hessenberg矩阵中,形成水印图像;最后,构建水印检测方法,从水印图像中提取水印。实验数据表明:较当前鲁棒水印方案而言,所提技术具有理想的视觉不可感知性与鲁棒性。

海森堡群H^n的Fourier变换

基于欧几里德空间的性质,得到了L2(Rn)上的Fouries变换以及Plancherel定理,在定义Hn酉表示的基础上得到了海森堡群HnFourier变换。

利用改进希尔伯特—黄变换进行地震资料时频分析

为了克服常规希尔伯特—黄变换(HHT)的缺陷,消除常规经验模态分解(EMD)产生的本征模态函数分量(IMF)中混叠的振荡模式,本文运用改进HHT,即通过引进小波包变换,首先将信号分解成一系列窄带信号,然后对这些窄带信号进行EMD获得一些IMF分量,再根据相关系数法,保留需要的IMF分量,去除虚假的IMF分量,最后进行HHT求取瞬时频率,得到改进HHT谱。改进HHT摆脱了小波变换中的海森堡测不准原理的限制,以及常规HHT模态混叠对分析的干扰。虽然改进HHT谱高频成分存在跳跃现象,但都围绕在真实频率值周围,并且较小波时频图的频带窄很多,能够反映信号的真实频率特性。数值模拟与实际地震记录处理结果证明了改进HHT的可行性。

基于SSA和RIFT的多重联合域鲁棒水印算法

数字水印技术是数字版权保护的关键技术之一.针对目前数字水印的鲁棒性仍有待提高的问题,提出了一种基于麻雀搜索算法SSA和辐射不变特征变换RIFT的多重联合域的鲁棒水印算法.首先,对原始载体图像进行冗余离散小波变换RDWT,提取低频子带进行海森堡分解HD,再取载体矩阵进行奇异值分解SVD.其次,对水印图像进行离散小波变换DWT,取低频子带进行SVD.然后利用嵌入规则,将水印嵌入到原始载体图像中,得到含水印的载体图像.此外,利用SSA对嵌入强度进行自适应优化.对于旋转攻击,利用RIFT进行旋转校正.实验结果表明,含水印的载体图像的峰值信噪比在35 dB左右,结构相似度在0.997以上.针对不同攻击,提取的水印归一化相关系数大多在0.97以上.所提算法相较于其他算法表现出较好的不可感知性和鲁棒性.

利用小波包变换获得Radon变换的反演公式(英文)

拉盖尔超群K=[0,+∞)×R为海森堡群上径向函数的基础流形.文章给出了K上的小波包容许性条件,并获得了它的反演公式.最后,利用小波包变换,得到了Radon变换的逆算子公式.

关于Hessenberg矩阵与Toeplitz矩阵的相似

用解矩阵方程的方法直接证明 :对任一个单位上Hessenberg矩阵 H ,存在上Hessenberg的Toeplitz矩阵 T和单位上三角阵X ,使得XHX-1=T ,并且证明这样的T和X

推广非线性Schrodinger系统与推广Heisenberg系统的规范等价和推广非线性Schrodinger系统的Darboux变换

本文研究推广非线性Ｓｃｈｒｄｉｎｇｅｒ系统，给出了该系统的Ｄａｒｂｏｕｘ变换。当ｎ＝４时，给出了与之规范等价的另一系统，这两个系统的演化方程可以分别约化成非线性Ｓｃｈｒｄｉｎｇｅｒ方程和Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ方程，并利用第一个系统的Ｄａｒｂｏｕｘ变换给出了第二个系统势函数演化方程的一个非零解。

一类下Hessenberg(0,1)—矩阵行列式的上界

文章讨论最多包含n-1个零元,且没有零元的行单独出现,有零元的列不会单独出现的n阶下Hessenberg(0,1)-矩阵,并给出了该类矩阵行列式的上界.

基于Hessenberg分解的彩色图像盲水印算法

针对彩色图像的版权保护问题,提出一种基于分数阶混沌系统和Hessenberg分解的彩色图像水印算法。提取载体图像在YIQ彩色空间中的Y分量,对其进行Contourlet变换,将获得的低频子带进行不重叠分块,通过自适应量化每个子块Hessenberg分解后上三角矩阵中最大能量元素来嵌入水印。利用分数阶混沌系统的随机特性预处理水印信息,增强算法的安全性,水印提取不需要原始图像。实验结果表明,该算法对添加噪声、中值滤波、行列随机删除、区域剪切和亮度及对比度调整等攻击具有较好的鲁棒性。

海森伯自旋链的非线性自旋波进动(英文)

给出了连续的海森伯自旋链的运动方程的拉克斯对 ,运用反散射变换讨论了自旋链的非线性自旋波进动 。

基于NSST与Hessenberg分解的零水印算法

针对传统数字水印技术中鲁棒性和隐蔽性相互制约的问题,提出一种基于NSST和Hessenberg分解的零水印算法。算法首先将载体图像CIElab颜色空间的L分量进行一级NSST变换,其次对其低频子带的DCT频谱进行分块和Hessenberg分解,提取各子块H矩阵中最大值形成过渡矩阵及特征矩阵,最终通过特征矩阵与加密QR码异或的方式生成零水印。实验结果表明,该算法对于滤波、噪声、压缩、剪切和旋转等单种攻击和组合攻击鲁棒性都较强,尤其在抗旋转、剪切攻击时效果更具优势。

基于HD和SVD的DWT变换的数字图像水印

文章提出一种基于离散小波变换(DWT)、Hessenberg分解(HD)和奇异值分解(SVD)的图像水印方法。在嵌入过程中,对原始载体图像进行多级DWT分解,并将得出的子带系数作为HD的输入。在创建水印的同时对SVD进行操作,通过缩放因子将水印嵌入到主图像中。运用果蝇优化算法,通过给出的客观评价函数来寻找比例因子。在各种欺骗攻击下,将所提出的方法与其他方法进行比较,实验结果表明,该方法对水印具有良好的鲁棒性和不可见性。

基于FFST和Hessenberg分解的立体图像零水印算法

目的为提高立体图像零水印方案抗几何攻击性能,提出一种基于快速有限剪切波变换(FFST)和Hessenberg分解的立体图像零水印算法。方法首先分别对原始立体图像在YCbCr颜色空间下的左右视点亮度分量进行FFST,然后在得到的2个低频子带中,基于随机子块选择策略和Hessenberg联合分解来构造鲁棒特征矩阵,最后与预处理后的二值水印执行异或运算生成认证零水印。此外,零水印检测前先采用傅里叶-梅林变换方法对待认证的立体图像进行几何校正。结果与相关算法相比,文中算法对常见非几何和几何攻击提取水印的平均NC值为0.9841,表现出更优的抗攻击性能。结论所提算法具有无损性和较强的安全性,可为立体图像版权保护提供可行的解决方案。

海森伯格对的一些性质

本文讨论Z2×Z2在全体海森伯格系统所组成的集合上的一个群作用,研究尖锐的海森伯格系统的同构和仿射变换同构,并计算尖锐的海森伯格系统及与其相关的系统的参数阵列。

二聚化对于一维自旋 1/2的海森堡链的性质的影响(英文)

Jordan Wigner变换和玻色化技术的基础上对sineGordon方程使用标量场方法和量子自恰近似 ,我们研究了在低温下时二聚化对激发谱中的能隙和比热的影响 .在临界温度Tc 点 。

矩阵的有理标准形的初等变换证明

介绍化一个矩阵为有理标准形的初等变换证法,并给出了几种特殊情形的变换矩阵。