基于线性方程组整体消元过程的行列式知识构建

给出线性方程组整体消元求解的一种方法。基于整体消元过程,自然引入行列式定义、展开定理及克莱姆法则等行列式核心概念。通过线性方程组消元求解这一共同背景,分析行列式主要知识点的含义及其内在联系。

例谈不等式中的消元技巧

对数学运算中一种常用技巧——消元技巧的研究,结合不等式问题举例说明代入消元、整体换元消元、等价转化消元的运用.

观摩消元法教学的点滴感想——第6次课题研究活动的反思

“消元”是解决多元问题的基本思想．引导学生理解消元思想。在二元、三元一次方程组教学中很重要．它是理解和掌握具体解法的基础，也是避免死记硬背解法程序的关键．代入消元法、加减消元法是解方程组的具体方法，它们都在线性方程组的初等变换范围内，能保证方程组的同解性．

基于行消元回代法的多域边界元分析方法

提出了一种用多域边界元技术求解大型工程问题的新算法.首先,采用三步变量凝聚技术,将由内部点、边界点和公共结点表述的每一子域的基本边界元代数方程表述成只有公共结点变量为未知量的代数方程,然后,根据公共结点的平衡方程和协调条件组集具有稀疏系数特征的总体系统方程组.为了有效求解该系统方程组,首次在边界元法中引进一种能有效求解大型非对称稀疏系数矩阵方程组的行消元回代法(REBSM),该方法可在方程的每一行组形成时进行消元和回代,当方程组组集完毕后即可得到方程的解,不需要最后的回代过程.因为一些项的重复计算在每一行的处理中合并掉,因此REBSM要比传统的高斯消元法需要较少的内存,而且计算速度具有数量级的提高,可为边界元法求解大型工程问题提供有力的方程求解器.

高斯消元五步骤法

针对高斯消元法所存在的步骤不清、变化较多等问题进行了研究,提出高斯消元五步骤法,将求解线性方程组的计算过程细分固化为五个基本步骤,这五个步骤是形式化和规范化的,不需要过多理论知识即可学习和掌握,从而提高了算法的简洁实用性。

约束满足问题求解的符号OBDD桶消元算法

桶消元算法是求解约束满足问题的一种典型推理方法。针对桶消元算法面临的状态空间爆炸问题,将有序二叉决策图(OBDD)技术与该算法结合起来,给出了约束满足问题的一种求解算法。通过对约束满足问题中变量和域值的编码,将CSP问题转化为命题可满足性问题,给出了约束满足问题的OBDD表示方法;基于桶消元的算法思想,在约束满足问题的OBDD表示的基础上,利用OBDD的"与"操作和"量化"操作等,避免了传统算法中状态的显式枚举,隐式地实现了对CSP的求解。对大量随机生成的测试用例进行了实验分析,结果表明提出的符号算法明显优于桶消元法和符号直接求解法。

m≥n的结式消元法

设一个多项式方程组中的方程个数为m >0 ,变元个数为n>0 ,该文在m=n的基组结式消元法的基础上 ,针对m ≥n的情况 ,建立了相应的理论 ,构造了新的消元步骤。用该文方法 ,可将m≥n的一个多项式组 (PS)化成一个三角形组(TS) ={b1(x1) ,b2 (x1,x2 ) ,… ,bn(x1,… ,xn) },使得Zero(PS) Zero(TS) ,且诸bi 在同类多项式中具有最低的度。该文方法在解决空间机构和机器人机构分析与综合等工程问题中具有较大的理论意义和重大的实用价值。

被动式多传感器数据关联的消元算法

针对被动式多传感器多目标数据关联 ,试图解决其计算量较大的部分——多维分配问题的求解 ,从而解决数据关联的实时应用问题。通过对分配问题的模型进行分析 ,结合矩阵变换 ,得到消元的几个定理 ,并结合计算机仿真分析 ,给出了一种消元算法。仿真结果表明 ,与传统的最优分配解法相比 ,这种方法没有遍历所有的可行解空间 ,计算量小 ,而且易于计算机实现。并且 。

基于桶消元的贝叶斯网络推理平台的设计与实现

结合新一代开发工具.net和XML技术实现了贝叶斯网络推理实验平台的构建,新构建的实验平台还很好地克服了国际市场上已有的此类平台的不足,为贝叶斯网络的进一步研究打下了坚实的基础。

贝叶斯网最优消元顺序的近似构造算法

变量消元(VE)法是贝叶斯网推理的一个基本方法,然而不同的消元顺序会导致相差悬殊的计算复杂度,寻找最优消元顺序问题是一个NP难问题,因此在实际应用中多采用近似算法求解。通过对贝叶斯网对应的端正图的分析,综合考虑了消元过程中消去的边和增加的边对剩余图的影响,进而提出了一些降低图的复杂度从而控制消元成本的方法,在此基础上提出了一个最优消元顺序的近似构造算法,最后通过随机仿真实验分析比较了算法的性能。实验结果表明,新算法较最小缺边搜索算法有明显的优势。

基于因子图消元优化的多传感器融合定位算法

无人机定位系统融合处理多个不同频率、非线性传感器传输信号过程中,针对采用常规的基于因子图模型的信息融合方法,存在定位精度不高、抗扰性差及容错能力弱等问题,提出了一种基于因子图消元优化的多传感器融合定位算法。提出的新算法为了提高抗干扰性和容错能力,在链式因子图模型中加入滑动窗口用于保留窗口内历史状态信息;同时为了避免高维矩阵运算,引入消元算法将因子图转化为贝叶斯网络,依次边缘化历史状态,实现矩阵降维。在对比实验中,无人机定位系统分别采用常规因子图算法和因子图消元优化算法进行导航定位,实验结果表明,提出的因子图消元优化算法可以显著地提高定位的精准性、可靠性,同时大大减少信息融合的运算量。

基于Gauss消元法的车牌图像变形矫正

车辆牌照识别是智能交通系统的重要组成部分,而车牌图像的分割定位与字符提取是车牌识别系统的关键步骤,定位提取效果直接决定了车牌识别系统的工作效率。斜向拍摄的车牌图像存在着透视变形,该情况下直接进行车牌旋转不能有效地矫正,必须进行变形矫正才能准确地提取出各个牌照字符。文中利用双线性空间映射来矫正变形车牌图像,采用高斯消元法来计算该映射方程组的解,从而较好地解决了车牌透视变形的矫正问题,提高了车牌图像变形矫正的运算精度与速度。

二元一次方程组的消元技巧

有不少的一元二次方程组，未知数的系数之间具有某些特殊关系，如果能细心观察，发现特点，因题制宜，就能达到灵活消元的目的，举例说明如下。

Hopfield网络解旅行商问题的动态消元算法

对Hopfield网络解旅行商问题的算法做了改进工作:为了消除无效解,给出了普适的初始状态,调整了差分迭代方程的参数,改变了稳定状态的判断.为了得到最优解,提出动态消元算法,要求消元后第r次的运算结果优于或等于第r- 1次的运算结果.计算机模拟表明此算法对初始条件具有稳健性,从任何初始状态开始都能得到最优解.

混合能消元法在受约束非线性控制系统中的应用

本文基于结构力学与最优控制的相似性原理，采用结构力学中的多重子结构法处理受约束非线性控制系统的计算问题。对非线性系统和非线性约束首先进行线性化；进而给出时段的混合能定义；然后根据变分原理，给出时段混合能的消元公式；最后建立起受约束非线性控制系统求解的迭代算法，并给出相应的数值例题。

基于桶消元的联合树算法

一、引言 联合树算法[1]是一种应用广泛的信度网推理算法.根据不同的消息传递方案,可以将联合树算法分为两种:一种基于Hugin消息传递方案,称为Hugin联合算法;另和中采用Shafer-Shenoy消息传递方案[2],称为Shafer-Shenoy联合树算法.下文除特别申明外,提到的联合树算法都是指Hugin联合树算法.

混合约束非线性最优化问题的消元随机方向法

针对这样一类混合约束非线性最优化问题,即目标函数除了随设计变量变化外、还沿着时间坐标t(或某一角度坐标)变化、目标函数随时间(或角度)的变化曲线及其极值又因不同设计变量组而异、最优设计应使目标函数随时间(或角度)变化的最大值为最小的最优化问题,提出了一种称为消元随机方向搜索法的新算法,介绍了这一算法的基本思想,给出了该算法的迭代计算程序框图.

结式消元理论及刚体导引机构综合的Maple实现

介绍了西尔维斯特结式消元理论 ,结合刚体导引机构综合的非线性方程组的特点 ,用Maple8.0语言开发四杆刚体导引机构综合的通用程序 ,得到了单变量的一元四次方程 ,给出了符号解。给出了计算实例 。

生成de Bruijn序列的消元算法

提出一种生成de Bruijn序列的消元算法,通过一个m+1元n级de Bruijn序列找出其Look-up表和Look-up表标签,基于该Look-up表标签进行修正,找出m元n级的Look-up表和Look-up表标签,并由其产生m元n级de Bruijn序列。该算法在已知一个de Bruijn序列的情况下有效。

Poisson方程有限差分逼近的两种保对称Stencil消元格式

针对已有Stencil差分格式的非对称性,提出两种保对称的Stencil边界消元策略,获得一组具有对称正定性的差分方程.此方程系数矩阵比经典的五点差分Jacobi矩阵条件数减少了7/9,并且特征值更加聚集.理论分析和数值试验皆表明其优于已有的非对称格式,具有更广的使用价值.