混合能消元法在受约束非线性控制系统中的应用

本文基于结构力学与最优控制的相似性原理，采用结构力学中的多重子结构法处理受约束非线性控制系统的计算问题。对非线性系统和非线性约束首先进行线性化；进而给出时段的混合能定义；然后根据变分原理，给出时段混合能的消元公式；最后建立起受约束非线性控制系统求解的迭代算法，并给出相应的数值例题。

杆件结构的有限元法(续)

2 无结点线位移杆件结构的框图设计本程序适用于无结点线位移的平面杆系结构,各杆为单一材料组成的等截面杆.支座形式可为任意形式的刚性支承.荷载包括结点荷载和非结点荷载.非结点荷载包括部分均布荷载和垂直集中荷载两种.计算方法采用有限元位移法,考虑杆件的弯曲变形,不计轴向变形和剪切变形.形成整体刚度矩阵时采用刚度集成法.解方程采用高斯消元法.程序编写采用BASIC算法语言.本程序是为初学者编写的入门性读物,在此基础上就很容易掌握通用性较强程序的编写技术.

连续时间线性约束LQ控制问题的时程精细积分方法

本文基于连续时间线性约束 L Q控制问题 ,给出时段的消元公式。由于消元过程与消元次序无关 ,故可在此过程中引入 2 N 类高精度时程积分方法。求出 Riccati方程后 ,对状态向量进一步采用时程精细积分法 ,可确定系统非常精确的状态向量。该方法不仅保证了系统的计算精度 ,而且有很好的数值稳定性。数值例题说明了本文方法的有效性。

奇异控制系统控制律的精细计算

利用结构力学中的子结构消元算法对奇异控制系统的控制律进行精细计算研究。在消去控制系统奇异性的基础上 ,通过给出时段混合能的定义 ,并利用广义变分原理 ,可得出一套时段消元公式 ,进而引入 2 N 类精细计算方法可求解奇异控制系统的 Riccati代数方程。为了更好地体现奇异控制系统的特性 ,在子空间内给出了上述 Riccati代数方程 ,从而将控制律分为第一控制律和第二控制律。