结式R(f,g)的非行列式计算与矩阵斜消法变换

本文论证了使用矩阵斜消法变换解决多项式理论中结式计算的问题,从而摆脱了传统的结式计算需涉及(m+n)阶行列式计算的麻烦。

用斜消法变换求解最大公因式

受文[1]中构思的矩阵斜消法变换的启发,笔者再作推广,用之可简捷地求解n个—元多项式的最大公因式.其思路单纯,易于操作.本文所需工具和理论依据如下:1.矩阵的行初等变换p_ii、D(c)及T_ii((?)(X))(可参见文[2])2.推广了的矩阵斜消变换定义:

n维线性空间中标准正交基算法的研究

给出了n维线性空间V中基向量组的标准正交化过程的新方法,这种方法仅仅采用列的初等变换的方法,该方法思路简洁,算法简单,计算机编程设计简单有效.

Suslin定理的一个推广

证明：若ｒ 是一个有单位元的交换环，Ｒ＝ （ｒ） ｍ ，则Ｅｎ（ Ｒ） 在ＧＬｎ（ Ｒ） 内正规．此处 ｍ ≥２ ，ｎ≥２ ．

半单Artin环上一般线性群的一个性质

本文证明，半单Ａｒｔｉｎ环Ｒ上全体ｎ（ｎ≥２）阶消法矩阵生成Ｒ上一般线性群ＧＬｎ（Ｒ）的一个正规子群．

结式的非行列式计算

本文提出了矩阵广义消法变换的概念及方法并利用该方法,解决了结式的非行列式计算问题。