基于去趋势波动分析(DFA)的脑卒中后抑郁症静息脑电特征提取与识别

为考察脑卒中后抑郁症(PSD)患者静息态脑电(EEG)特异性,通过去趋势波动分析(DFA),提取16导联EEG信号波动函数F(s)和区间长度s函数关系在双对数坐标中线性拟合斜率之标度指数α值,作为EEG信号的长程幂函数相关性特征参数。将3类人群(健康正常组10人、脑卒中后无抑郁症组4人、脑卒中后抑郁症组7人)的16导联EEG信号α值作为样本进行独立样本t检验,结果显示,健康人与脑卒中患者在顶叶、颞叶以及枕叶处α值存在显著性差异(P<0.05);利用支持向量机(SVM)分类器,将EEG信号DFA的α值放入16维特征空间在脑卒中患者组(含抑郁症与无抑郁症)内进行模式识别,可获得最高90.9%的分类正确率,有望为临床PSD提供客观有效的辅助诊断新手段。

非平稳海杂波的消除趋势波动分析

根据消除趋势波动分析(DFA)的基本原理,研究了非平稳条件下两种不同波段实测海杂波数据的分形标度特性以及海洋环境参数对分析结果的影响.采用分段数据均值/方差的差异、随机游走模型和对数方差-尺度法等对海杂波的非平稳性、分形特性和长程相关性进行定性判定.利用DFA得到的波动函数-尺度的双对数坐标曲线,分析了不同尺度范围内海杂波和目标单元的标度指数特性.对交叉标度现象的研究结果表明:它由海杂波本身的相关性在不同尺度范围存在差异导致的,且在VV极化时差异性更加显著.当海况改变时,不同尺度范围内标度指数的变化趋势与极化方式密切相关.最后,以拟合误差为检验统计量,对分析结果在目标检测算法中的应用进行了验证性分析.

砂壤质褐土水力特性与物理性质的空间尺度效应——消除趋势波动分析法

土壤水力特性与物理性质的空间异质性及其之间的关系在不同尺度上会有不同表现。采用消除趋势波动分析法对土壤水力特性（田间持水量、萎蔫系数和饱和导水率）和物理性质（机械组成、容重和有机碳含量）进行尺度分析。结果表明，只有在一定尺度范围内才能进行土壤水力特性空间变异分析和尺度转换（外推）。过小的尺度范围内不能摆脱空间相关的束缚，尺度太大时不能抓住主要控制因子，因此无法进行尺度外推。所研究砂壤质褐土田间持水量、饱和导水率、容重和有机碳含量可外推尺度范围较大，分别为55～155、50～125、50～125和50～135m；砂粒、粉粒和黏粒含量的可外推尺度范围较小，为50～85m，因此在进行空间尺度转换前应先确定其尺度外推范围。

基于消除趋势波动分析的上海世博会场馆排队分析

2010年,上海市举办了第41届世界博览会,愈7 300万的参观人次也创下了历届之最.如此巨大的参观人次势必造成大量场馆特别是热门场馆的排队和等待现象。研究排队和等待现象的时间关联性,有助于引导参观人群合理选择场馆、提高参观效率,同时避免过度拥挤酿成事故.为此,引入消除趋势波动分析法,利用各场馆日平均排队长度和日平均等待时间数据,分析其长时程关联性.测试表明,大部分场馆的排队和等待现象呈现长时程正相关性,部分热门场馆呈现长时程反相关性.

探测交通时间序列长相关性的多重分形消除趋势波动分析方法

交通时间序列的多重分形性通常与交通流时间序列的长相关性或概率密度函数有关。本文应用多重分形消除趋势波动分析(MF-DFA)方法来研究交通流时间序列。通过分析北京玉泉营快速路的速度时间序列,我们发现速度时间序列存在一个时间标度值,其前后的信号分别具有不同的相关指数。最后,我们用MF-DFA方法对原始序列和扰动序列进行分析比较,发现交通时间序列的多重分形性主要是由交通流的相关性决定的。

改进的消除波动趋势分析法

分形理论是非线性科学研究中一门十分重要的理论,现在已经被广泛应用于各种研究领域,如气象学,生物学,地理学,经济学等等。对传统的DFA方法进行了改进,将其推广到了二维,并以交通时间序列为研究对象,全面刻画了交通数据的特点。比较传统的DFA与改进后的方法之间的异同。通过计算,得出了二维DFA幂律指数间的内在关系。

基于HHT和DFA的文峪河径流趋势分析与预测

【目的】文峪河是山西省吕梁地区的重要水源地之一,研究其径流量变化可为整个吕梁地区的水安全保障体系建设和区域社会经济规划与产业布局提供决策支持。【方法】应用Hilbert-Huang变换(HHT)方法、非趋势波动分析方法(DFA)以及BP神经网络预测方法,对文峪河中长期天然径流序列的周期变化特征、分形特征进行非线性分析,探讨了影响径流形成的降水、气温等气候要素对文峪河径流演变的影响,并进一步分析了厄尔尼诺现象、太阳黑子活动与文峪河径流变换的响应关系。以EMD分解结果和标度不变性为依据,对径流未来的演化发展趋势进行预测,并分析了未来流域水安全的态势。【结果】文峪河径流序列存在准2年、准4年、6～7年和13～14年的周期变化规律;文峪河径流变化受气候要素影响强烈,与厄尔尼诺现象、太阳黑子数存在良好的响应关系;文峪河年径流序列具有分形结构特征和趋势增强特征。【结论】未来文峪河年径流存在一个持续的缩减趋势,2050年文峪河水库坝址处的径流量可能将缩减至0.5亿m3左右,比坝址处多年平均径流量减少近65%,流域水安全局势堪忧。

胶东上庄金矿成矿元素的消除趋势相关性分析

运用消除趋势波动分析(DFA)和消除趋势交叉相关性分析法(DCCA),研究了胶东上庄成矿元素AuAg-Cu-Pb-Zn含量序列的趋势波动自相关性和波动交叉相关性.结果显示,DFA相关指数和DCCA交叉相关指数值均大于0.5,表明成矿元素不仅具有不同程度的自相关性,而且Au元素与伴生元素Ag-Cu-Pb-Zn存在较强的交叉相关性,但自相关性和交叉相关的持续性程度存在差异,其中Zn元素的自相关指数及Au与Zn的交叉相关指数最大,指示Zn自相关性和Au元素与Zn元素交叉持续相关性程度最强.成矿元素的自相关性和交叉相关性的定量刻画可为进一步查明成矿富集过程及解释地球化学场时空结构提供参考.

太原市春季PM10浓度波动的分形维数特征及MF-DFA分析

以太原市2016年3月1日至5月31日日均PM10浓度为基础数据,利用分形几何中的计盒维数指标定量刻画浓度变化特征;同时,利用多重分形消除趋势波动分析方法对PM10浓度变化的多重分形特征进行检验,发现太原市春季PM10浓度变化的多重分形特征不明显.

基于DFA方法的股市异常波动分析

极端事件或极值事件脱离了自身的正常演化状态,是系统演化的极端状态或系统受到外界扰动而导致的异常状态.去趋势波动分析(DFA)法得到的指数是衡量系统在某一时间尺度内演化的长程相关性的参数,系数的长程相关性不受极端事件的影响或影响很小.基于这一思想,提出了利用去趋势波动分析确定极端事件的阈值方法,并验证了该方法的有效性.文章将DFA方法及基于DFA方法确定极端事件的阈值引入对中国股市异常波动的分析.

基于去趋势波动分析的往复式泥浆泵故障诊断方法

基于去趋势波动分析方法(DFA)对往复式泥浆泵的振动信号进行分析,通过DFA方法对动力系统进行仿真实验,结果表明去趋势波动分析的方法能够对复杂的动力系统进行故障识别,并采用DFA法与盒子维结合的方法计算多重分形维数,将此法应用在往复式泥浆泵模拟故障试验中,诊断效果较好。

基于组合预测模型的滑坡变形趋势研究

为实现滑坡变形的高精度预测,基于滑坡变形监测成果,先以支持向量回归、RReliefF算法、鲸鱼优化算法及Arima模型为基础,构建滑坡变形组合预测模型;再利用多重分形消除趋势波动分析和Spearman秩次检验,研究滑坡变形的多标度特征。结果表明,通过不断组合优化处理,能显著提高滑坡变形预测精度,且经外推预测,D1~D3监测点的现有速率相对更大,且预测速率较现有速率的减小幅度依次为21.61%、12.95%和6.54%,D4监测点的预测预测速率相对更大,其较现有速率的增加幅度为19.85%,说明滑坡前缘稳定性进一步趋于不利;4个监测点具有不同的分形谱宽度和大波形所占比例,但D4监测点在分形谱宽度及大波形所占比例上均为最不利;4个监测点变形的分形谱宽度均为增加趋势,且只有D2监测点的大波动所占比例为增加特征,其他监测点均为减小趋势,说明滑坡变形的波动性会更加剧烈,但大波动总体趋于减弱,只在局部为增加趋势,建议尽快进行滑坡防治处理。

MF-DFA在大坝安全监测序列分析和整体性态识别中的应用

为更好地分析监测序列的波动特征进而识别大坝整体性态演变规律,将多重分形消除趋势波动分析(MF-DFA)方法应用到大坝监测序列分析,并以一混凝土坝垂线监测序列为例,通过单个测点、环境量的长程相关性和多重分形特征分析及3个不同坝段测点比较,结果表明:坝体变形序列具有较强的多重分形特征,大波动受温度和库水位的周期性变化影响,小波动则受水位的频繁涨落控制;同时,溢流坝段和挡水坝段又因其环境荷载条件和工作机理不同波动特征略有差异;总体看,变形序列受环境量控制,大坝整体性态正常。实例分析结果表明MF-DFA可以从局部和整体两个层面评价大坝的工作性态及其演变规律。

成都市一次重雾霾期间PM_(10)自组织演化的分形特征及DFA分析

运用计盒维数法和消除趋势波动分析方法,研究了成都市2013年1月8—20日一次重度雾霾期间,草堂寺、金牛坝、三道堰和十里店4个监测站点连续PM10小时平均质量浓度序列的时间演化规律。雾霾期间4个监测站点的PM10质量浓度序列在某一临界质量浓度以下均表现出标度不变分形结构和长期持续性非线性特征,且这两种物理特征具有很好的动力学同步性;但一旦超过临界质量浓度,PM10演化的长期持续性特征就会消失,PM10演化的标度不变分形结构也随之消失。进一步根据自组织临界(SOC)理论,探讨了导致此次成都重度雾霾期间PM10污染演化呈现分形结构和长期持续性特征的内在动力学机制,并将雾霾天气大气污染系统的动态特征与自组织临界性的判断标准进行了对比分析。结果表明,大气PM10污染演化具有自组织临界性复杂系统的基本特征,此次成都重度雾霾期间PM10在临界质量浓度以下的波动演化主要受系统自组织内禀动力机制主导控制。在该机制的影响下,即使在雾霾期间,污染源排放相对平稳,城市大气系统也相对稳定,但PM10污染演化仍会出现非线性波动,从而导致极高PM10质量浓度的涌现。这一特征可能是由SOC特有的内禀敏感性和不可预测性决定的,也正是由于SOC系统的稳定性使得此次成都重度雾霾污染持续时间很长。

灰霾消散前后PM_(10)浓度大幅波动的多重分形分析

该研究采用多重分形消除趋势波动分析法,对成都一次灰霾污染过程中,PM10浓度在灰霾消散前后的多重分形特征进行分析,研究表明灰霾消散前后PM10浓度均具有多重分形特征。进一步运用相位随机替代法与随机重构法,对导致PM10浓度多重分形特征的动力原因进行分析。结果表明重度灰霾期间,长期记忆机制在PM10演化中均占据了主导控制作用;灰霾消散期间,虽然降水过程使得PM10多重分形特征的动力来源有所变化,但长期持续机制仍是多重分形特征的主要动力来源。尽管从表观上来看,大气降水过程显著降低了大气PM10浓度,但由于其内在动力机制并未得到本质的破坏,长期记忆机制仍是PM10演化的内在动力机制,从而可能导致未来特定气象条件下出现高浓度PM10污染,形成灰霾,后续监测数据证实了该论断。研究结果对于PM10浓度演化动力特征的研究以及灰霾预测预警机制的建立具有实际的参考意义。

元谋干热河谷近50a降水量时间序列的DFA分析

干热河谷是一类特殊的退化生态系统区域，降水对河谷景观格局的变化起着十分重要的作用。基于消除趋势波动分析法（DFA）分析了元谋地区近50a降雨量变化趋势，同时也对1978～2006年进行了滑移分析。结果表明，元谋地区年均降水量序列至少在50a的时间尺度上具有微弱的Hurst效应，即具有较弱的长期持续性及较强的随机性。区域植被覆盖率的变化能对该区域降雨量的动力学变化趋势做出有效的解释。

基于改进型MF-DFA的月径流序列多重分形分析

应用改进的多重分形消除趋势波动分析法对长江流域某水文站多年月径流资料进行分析计算,结果显示,月径流序列具有长程相关性和多重分形特征,并采用二项倍增串级模型,对其多重分形谱拟合,表明月径流序列具有较强的多重分形性。通过对其初始序列、重排序列和替代序列进行对比分析,揭示出月径流序列多重分形特征是序列本身的长程相关性和胖尾概率分布共同作用的结果,且胖尾概率分布起主要作用。

DFA在海杂波标度特性分析及目标检测中的应用

采用消除趋势波动分析(DFA)方法,研究了非平稳海杂波的标度特性及其参数表征问题,并提出了一种基于标度特性差异的目标检测算法。首先,在海杂波建模为分数布朗运动模型的基础上,对比分析了DFA和波动分析(FA)得出的标度特性,并初步解释了交叉标度现象出现的机理。然后,在假定相邻尺度范围内海杂波与理想分形模型相吻合的前提下,引入分段标度指数来表征海杂波标度特性随尺度的变化关系,分析结果表明,在特定的尺度范围内该参数可以有效区分目标单元与海杂波单元。为此,以该尺度范围内的分段标度指数均值为检验统计量设计了一种新的目标检测算法,并对尺度区间范围的选取、检测性能等问题进行了分析。实测数据中的检测性能证实了检测算法的有效性。

基于MF-DFA的股票时间序列聚类分析及其应用

多重分形消除趋势波动分析法(MF-DFA)不仅能够去除股票时间序列的长期趋势波动,还能够精确反应股票时间序列的多重分形特性。首先利用MF-DFA方法对股票时间序列进行多重分形分析,结果表明,相比标准多重分析,MF-DFA方法更能反映时间序列的多重分形特性。其次,定义一种以多重分形谱参数作为相似性度量函数的聚类方法对股票时间序列进行聚类。最后,在Markowitz提出的"期望均值收益—收益方差"(M-V)模型的基础上,把聚类结果运用股票投资组合当中。采用上海证券市场28支股票进行实验验证表明,在给定的收益率下,采用基于多重分形谱参数的聚类方法的股票组合可以得到比随机组合更小的风险水平。

基于波动函数的矿体矿化强度分析——以山东大尹格庄金矿为例

成矿元素品位的变化规律是矿体矿化强度变化的主要影响要素之一.应用消除趋势波动分析(DFA)方法对山东大尹格庄金矿不同穿脉Au元素品位序列的变化特征进行分析,探索序列的波动趋势.结果显示,消除一阶趋势后品位序列的波动函数F(s)与尺度s具有较好的幂律关系,不同穿脉的标度指数值介于0.51与0.77之间,表明元素品位序列存在标度不变性和不同程度的长程相依性;在标度指数相对稳定时,幂律的速度因子随矿化强度增大,指示矿化越强的品位序列波动函数的变化速度越快,可为进一步定量刻画矿床富集程度与圈定有利成矿靶区提供参考.