时谐涡流问题并矢格林函数实用近似表达式

由于无法获得复杂系统中的并矢格林函数,积分方程法的适用范围受到很大限制。本文分析了时谐涡流问题中全空间和半空间并矢格林函数的作用范围,指出在大多数实际的涡流问题中都可以利用这两种并矢格林函数得到良好的近似。最后用一个探伤涡流问题的例子验证了本文结论。

薄板涡流问题的有限元法

提出使用磁场强度Ｈ作状态变量计算薄导体板中多连域涡流分布的方法。借助于磁场强度Ｈ的微分，在薄导体板的均值面的边界上，电场强度Ｅ的切向分量被耦合进有限元方程，而电场强度Ｅ的法向为零的边界条件被强加。使用变带宽高斯消去法求解产生的带状稀疏不对称方程组。因为剖分区域仅为导体极，本方法的计算代价很低。在一个工业模型上，该方法被检验，计算结果与测量结果一致。

基于非规范电磁势三维涡流问题的有限元逼近(英文)

最近 2 0年来,A φ法已广泛应用于涡流模型的数值计算,但关于该方法的误差分析在国内外迄今尚未能见到有关文献。给出了基于非规范电磁势的三维涡流问题有限元方法的一个收敛性分析。在适当的正则性假设下,得到了全离散有限元A

求解瞬态涡流问题基于电场分解的有限元方法

本文提出了求解瞬态涡流问题基于电场分解的有限元格式。此方法不仅更真实地模拟物理背景条件,而且其计算格式又是一种解耦的形式,它保证了有限元解的存在唯一性,同时又不会造成更多的计算复杂性。

涡流问题基于C-N差分格式的有限元耦合算法

基于势的全离散有限元法常用于解决三维凸有界多边形区域的瞬时涡流问题。本文采用A-法的全离散Crank-Nicholson格式耦合算法,给出能量模误差估计下其解的存在唯一性,并通过TEAM Workshop问题7的数值结果,验证此算法的有效性。

一种求解瞬时涡流问题的新型有限元算法

本文提出了一种求解瞬时涡流问题的新型有限元算法,并讨论了该算法的误差估计。此方法不仅更真实地模似物理背景条件,而且其计算格式又是一种解耦的形式,减少了计算量。

无界区域瞬时涡流问题有限元-边界元耦合的A-φ法的误差分析

针对三维无界区域带有凸多边形导体的瞬时涡流问题,本文提出了一种基于势场的有限元-边界元耦合的方法,从理论上讨论了其能量模误差估计.虽然电场被分解为电矢势A与磁标势φ的梯度之和后增加了方程与未知量的个数,但这种分解可以很好地处理不同介质间的间断.与传统的A-φ法不同,本文讨论了一种全离散的A-φ解耦形式,这样不仅可以避免传统格式所产生的鞍点问题的求解,又可以减少计算量.

一类带有铁磁材料参数的非线性涡流问题的A-φ有限元法

针对带有铁磁材料的非线性涡流问题,其非线性性通常体现在磁场强度和磁感应强度的关系上.本文提出了一种全离散的有限元A-φ格式,分别在时间和空间上采用向后欧拉公式以及节点有限元进行离散.首先,在合适的函数空间里给出时间上的半离散格式,通过考察其弱形式建立相应的适定性理论,并证明近似解收敛于弱解.其次,给出全离散格式并讨论其误差估计.最后,给出两个数值算例以验证理论结果.

利用子域法的永磁涡流联轴器解析建模分析

永磁涡流联轴器能够在无机械接触和磨损的情况下实现转矩的传输,因此广泛适用于许多工业应用场合。该文推导了运动导体涡流问题分别在固定坐标系和运动坐标系下的尤拉表述和拉格朗日表述,证明了两种表述的统一性;基于子域分析方法,提出了一种包含永磁体阵列、气隙、导体和导体背铁四个区域在内的永磁涡流联轴器场域解析模型,对该多层场域边值问题进行了求解,并推导出一种非常简洁的傅里叶级数形式的转矩表达式;为了确保在达到转矩设计要求前提下尽可能节约永磁体材料使用量,基于所建立的永磁涡流联轴器解析模型,提出一种永磁阵列优化方法。通过算例分析,并比较三维有限元分析和实验结果,验证了文中所提出的解析模型及永磁阵列优化方案的有效性。

求解时谐涡流场离散系统分裂迭代法的参数改进

针对时谐涡流场的离散鞍点系统,改进了其预处理分块交替分裂隐式(PBASI)迭代法,引入了新的参数,称为双参数的预处理分块交替分裂隐式(DPPBASI)迭代法.给出了新的迭代方法的收敛性分析,并且给出了简单拓扑与一般拓扑下一种分裂的具体计算格式.

电磁场问题的建模与计算

三维电磁学涡流问题在大型变压器构件的铁损计算和磁通量模拟中具有重要应用.变压器中的取向硅钢片是多尺度结构且大小尺度之比达到10~6,对大型电磁设备直接求解三维非线性Maxwell方程组非常困难且不现实.本文分别基于磁矢位和磁场,对拟稳态Maxwell方程组提出两个宏观均匀化模型;建立均匀化模型的适定性;并且证明当硅钢片厚度趋于零时,微观问题的解在H(curl,?)中弱收敛且在L^2(?)中强收敛到宏观问题的解.另外还提出一个模拟硅钢片内三维涡流分布的新数学模型,该模型去掉了硅钢片的外覆绝缘漆,将系统大小尺度之比减小了3个数量级,从而可以直接模拟硅钢片结构的三维涡流分布.针对时变非线性涡流问题,本文建立新数学模型解的适定性理论;并且证明,当绝缘漆膜厚度趋于零时,新模型的解强收敛于原问题的精确解.通过对国际计算电磁学会公开基准问题TEAM Workshop Problem 21~c-M1进行数值模拟,验证了均匀化模型和新涡流模型的正确性和有效性.