基于深度算子神经网络的翼型失速颤振预测

失速颤振是弹性结构大幅俯仰振动与动态失速气动力耦合所发生的一种单自由度失稳现象,需有效预测其失稳分岔速度与失稳后的极限环振荡幅值.针对NACA0012翼型大幅俯仰运动气动力预测问题,发展了由嵌入门限循环单元或长短时记忆神经网络单元的分支网络(branch net)和主干网络(trunk net)组成的深度算子神经网络(deep operator network, DeepONet)结构.通过给定大幅俯仰运动下的动态失速CFD气动力数据对深度算子神经网络参数进行训练,建立了高精度动态失速气动力的数据驱动模型,并有效预测其他俯仰运动下的非定常气动力.更进一步,将基于深度算子神经网络的非定常气动力数据驱动模型与结构动力学方程耦合,采用数值积分方法预测失速颤振的失稳分岔速度和不同速度下的极限环振荡特性.结果表明,在动态失速气动力预测精度方面,与普通循环神经网络相比,深度算子神经网络通过引入主干网络结构,可考虑运动与气动力间的迟滞特性,气动力预测平均绝对误差降低2%,误差分散性更低;在失速颤振预测方面,极限环振荡幅值误差在2%以内,增加来流速度输入的深度算子神经网络模型预测误差显著小于固定速度输入的算子模型.

基于深度残差傅里叶神经算子方法压制地震多次波

多次波是一种较为严重影响地震成像的干扰波,如何有效压制多次波是需要关注的地震资料处理关键问题之一.本文基于傅里叶神经算子(FNO)和残差网络(ResNet),提出了基于深度残差傅里叶神经算子(DRFNO)网络的多次波压制方法.DRFNO是一种弱约束模型+数据驱动的人工智能算法,包含一次波和多次波的全波场炮集为输入,其中真实一次波炮集为标签训练网络,输出为压制多次波后的一次波炮集.DRFNO的网络结构中考虑了地震波场的数据特点,结合波动方程正演模拟的物理机理,约束网络训练过程.基于传统机器学习中的激活函数设置方法,该方法通过一个用于地震数据样本与标签预处理的激活函数(SDAF),克服地震炮集数据中因同相轴能量差异导致神经网络无法训练的问题.采用两套层状介质模型和Sigsbee2B复杂模型的模拟地震数据验证了DRFNO方法多次波压制处理的有效性,抗噪性和泛化能力.最后,通过一套实际地震数据实例表明本文提出的DRFNO方法应用于压制实际复杂地震波场中多次波的良好效果.

基于函数值再生核希尔伯特空间的偏微分方程神经求解算子

通过精心设计神经网络结构来学习无穷维函数空间之间的映射,算子学习方法——神经算子,相较于传统方法在求解偏微分方程等复杂问题上展现出极高的效率.为此,本文结合函数值再生核希尔伯特空间,提出一种新型的神经算子——再生核神经算子(RKNO).受到最近优秀的算子学习方法——深度算子网络(DeepONet)的启发,RKNO通过推广希尔伯特-施密特积分算子和表示定理而实现.在Advection,KdV,Burgers和Poisson方程上的数值实验表明,与DeepONet和其他模型相比,RKNO具有更易于表达和高效的结构.此外,RKNO还显示出与离散化无关的性质,可以在低分辨率数据训练后,找到高分辨率输入后的解.