一维有限深方势阱能量本征方程的泰勒级数解和二次近似解

一维有限深方势阱能量本征方程的求解受限于超越方程,无法严格求解.本文将奇、偶宇称情况的超越方程归结为一个方程,自洽地给出两种近似解析解:一阶泰勒级数解和二次近似解.分析二者适用范围并做误差分析,发现泰勒级数解可以很好地理解能谱随量子数n平方变化的数值解(即,所谓n平方律),但在特定参数R下失效,该参数正比于势阱宽度乘以势阱高度开方.二次近似解对所有参数R都适用,能谱在大R极限下,可退化为精确求解的无限深势阱情况.对于任意参数R,二次近似波函数的保真度始终大于99.7%.

三维无限深方势阱中粒子运动的路径积分解法

用路径积分的方法计算了三维无限深方势阱中粒子的传播子,进而求得三维无限深方势阱中粒子的波函数和能量.

二维无限深方势阱中粒子运动的路径积分解法

用路径积分的方法计算了二维无限深方势阱中粒子的传播子,并由传播函数推导出二维无限深方势阱中粒子的波函数和能量,进一步体现了路径积分与其他经典量子化方法的等价性,反映了路径积分应用于难以处理的量子力学问题的价值.

一维无限深方阱中低能级单量子比特在y?轴方向的实现与操控

量子比特是量子计算的基本信息单元,双能级量子系统能够提供单量子比特物理实现的基本模型。分析了一维无限深势阱模型中的低能级(n=1,2)所表示的单量子比特在y?轴方向的实现和调控,并计算了一阶摄动项T(x)的表述形式。

从二次量子化角度看一维无限深方势阱问题

在二次量子化表象中,利用有限玻色子数N的截断近似研究了一维无限深方势阱问题的近似解.结果表明,在该近似方案中,阱宽参数平方a2和截断参数N成正比.当N是充分大的有限值(N≥1 000)时,至少对低激发态,有限N截断近似的结果与精确解的结果基本一致.

用基函数展开法求解一维有限深方势阱模型

用基函数展开法求解了一维有限深方势阱模型,所得结果与在坐标表象中直接求解薛定谔方程所得结果完全一致.重要的是这一求解过程为量子力学中基函数展开方法的教授与学习提供了一个范例,也为量子力学问题的计算机求解的教与学提供了参考.

一维有限深方势阱中束缚态存在条件的求解

研究了处在中心对称的一维有限深方势阱中的运动粒子,通过求解定态薛定谔方程引入了一个在势阱内部连续的函数,进而利用连续性函数的零点定理对势阱中粒子存在一个或多个束缚态的条件进行了深入分析.结果表明,存在束缚态的数目与一维有限深方势阱的宽度、深度和粒子质量有关,在粒子质量一定的情况下,存在更多的束缚态要求更深的势阱宽度、深度.

无限深方势阱活动边界系统的几何相位

在边界活动的无限深方势阱中运动的粒子，是一个非绝热的量子含时系统．通过适当变换后，它可转换为一个边界固定的问题．在一定条件下，对这一固定边界问题可采用绝热处理．本文利用变换法和绝热近似求得了系统的演化解，计算了相应于周期演化解的ＡＡ相位．

三维无限深方势阱能级简并度与对称性关系的讨论

本文详细讨论了量子力学的一个重要特例——三维无限深方势阱的能级简并度的特点及简并度与对称性之间的关系.通过分析得到了重要结论.并指出了与氢原子和谐振子体系的区别.

关于一维无限深方势阱描述的一个注记

关于一维无限深方势阱描述的一个注记额尔敦朝鲁（内蒙古民族师范学院物理系，通辽０２８０４３）当前国内流行的许多量子力学教科书中，对一维无限深方势阱的描写出现多种形式，概括起来，至少存在以下四种不同的形式［１～３］：１）Ｕ（ｘ）＝０，０＜ｘ＜ａ∞，ｘ＜０...

无限深方势阱中的波函数用于求级数的和

利用一维无限深方势阱中一套适当的波函数，建立了一种新的级数求和方法。导出求和公式并给出选择适当波函数的规则。

无限深方势阱的求解中存在的一普遍错误

一、引言 长为l的轻杆和质量为m的小球所组成的迪摆，当考虑到空气阻力时，则此摆的运动方程为，

低能级一维无限深方阱中x方向量子比特的实现与摄动的高阶分析

在一维无限深方阱中,对由n=1和n=2低能级构成的双量子态系统所描述的单量子比特在x方向的实现和操控进行了二阶和三阶摄动的势能计算,得到了三阶摄动势能的计算公式,希望能够进一步实现量子比特在x方向的精确调控。

微电子专业的量子力学一维无限深方势阱讲授

量子力学是近代物理学的基础理论之一,也是微电子专业的必修课程。而量子力学的基本概念与我们的生活经验却相去甚远,所以成了最难学的学科之一。本篇文章以量子力学中一维无限深方势阱为例,首先讲授一维无限深方势阱的概念及推导过程,在此基础上对量子阱形成的子能级等量子现象及其特殊的地方进行讨论,最后讲解此概念的实际应用暨量子阱器件。本文分书本知识、概念引申及现实应用三部分对学生讲授该知识点,让学生对该知识点及其在电子器件中的应用能有更清楚的了解。

一维有限深方势阱能量本征方程的数值解与近似解析解

一维有限深方势阱的束缚态本征值问题无法精确求解.数值计算能量满足的超越方程,可以给出能谱和能量本征波函数.本文基于超越方程的泰勒级数展开,给出了一级近似下能谱及其波函数的解析解,发现束缚态个数由一个无量纲参数R确定,该参数正比于势阱宽度乘以势阱高度开方.除了最高能级波函数,能谱及其波函数的近似解析解与数值结果吻合.大R极限下,发现近似解析解退化为可精确求解的无限深势阱情况.

一维无限深方势阱的力算符

一维无限深方势阱阱壁的受力计算是量子力学教科书中经常遇见的一个习题,最近其在量子非平衡过程的研究中也吸引了不少研究兴趣.本文提出了一个力算符的定义,利用它可以非常方便地重新得到之前的结果.当阱壁随时间移动时,该算符的正确性也得到了数值验证.这个方法的优点在于避免先引入有限深方势阱计算平均力后再取阱深为无限大的极限过程.计算表明,在量子情形下引入含时正则变换再定义力算符的方法既不正确也无必要.

一维无限深方势阱中运动粒子的讨论

本文用三种不同的方法求解了一维无限深方势阱中粒子的运动,并对三种求解方法之间的内在联系及能量表达式进行了讨论。

有限深方势阱图解法的改进

对有限深方势阱中的能级方程做一个简单的数学变换,从而将常用的图解法中的函数图像简化,使得有限深方势阱问题的物理图像变得更清晰,更有利于大家理解这个简单而重要的模型.文中还利用改进后的图解法简单讨论了一些有限深方势阱的性质.

分数阶量子力学下的二维无限深方势阱

分数阶量子力学是标准量子力学的一种推广,由包含分数阶Riesz导数的空间分数阶Schrodinger方程所描述.该文考虑了在二维无限深方势阱中运动的自由粒子,利用Lévy路径积分传播子,得到了在二维无限深方势阱内运动粒子的波函数和能量本征值.此外,运用Lévy路径积分摄动技术,得到了在δ函数摄动下的二维无限深方势阱区域内运动粒子的能量依赖格林函数.