带抛物退化线的混合(椭圆-双曲)型方程(英文)

主要介绍了带抛物退化线的双曲型和混合型方程的斜微商边值问题 ,这些问题包括Chaplygin方程的特殊情况Tricomi问题 ,并在研究这些问题时 。

双曲型积分微分方程混合元法的误差估计

基于Raviart-Thomas空间Vh×Wh,本文研究了双曲型积分微分方程初边值问题混合元方法的L2,L∞误差估计。给出了未知函数u,ut和乱utt伴随速度P,散度divP逼近解的最优阶L2误差估计。还得到了逼近u及P的拟最优阶L∞误差估计。

双曲型积分微分方程的非协调任意四边形H^1-Galerkin混合有限元方法

针对双曲型积分微分方程问题,研究了非协调任意四边形H1-Galerkin混合有限元方法.在半离散格式下,利用所选单元本身的特点,在不需要Ritz-Volterra投影的情况下得到了与传统协调混合有限元方法相同的误差估计.

双曲型方程的全离散H^1-Galerkin混合有限元方法

提出了二阶双曲型方程的H1-Galerkin混合有限元方法的全离散格式,并且得到了未知函数及流量的最优阶误差估计。

非线性双曲型方程的混合问题

非线性双曲型方程的混合问题张立龙（郑州大学郑州市４５００５２）本文用单调方法讨论非线性双曲型方程混合问题解的存在唯一性，其中，Ω是Ｒｎ中充分光滑的有界区域，其边界用表示，Ｑ＝Ω×［Ｔ］是柱体，其侧面记作Σ；系数，ａｉｊ（ｘ），ｉ，ｊ＝１，２，…，ｎ，...

多维半线性双曲型积分微分方程的修正H^1-Galerkin混合有限元方法

利用修正的H1-Galerkin混合有限元方法研究了多维半线性双曲型积分微分方程,得到了半离散解及全离散解的最优收敛阶误差估计,该方法的优点是不需验证LBB相容性条件.

双曲型方程的H^1-Galerkin混合有限元法

用H1-Galerkin混合有限元法解决双曲型方程的初边值问题,此方法与传统的混合元方法相比,不需要验证LBB条件,且两个收敛空间的多项式逼近的次数可以灵活选取,同时也达到了传统混合元相同的收敛阶数.

非线性双曲型方程混合问题的单调方法

本文用单调算子的方法讨论了较一般的非线性双曲型方程初边值问题,证明了广义解的存在唯一性。

二阶抛物双曲混合型方程移动边界问题的一种解法

利用Ｒｉｅｍａｎｎ方法和Ｆｏｕｒｉｅｒ方法讨论了二阶抛物双曲混合型方程带有移动边界的一类边值问题．

一类三阶线性全双曲型方程的混合边值问题

一类三阶线性全双曲型方程的混合边值问题刘丹平（河海大学机械学院常州２１３００２）考虑三阶线性全双曲型方程的混合边值问题Ｅσ，其边值条件是式中ａ（ｘ）∈Ｃ３，β（ｘ）∈Ｃ３，σ≠０．我们的结论是定理混合边值问题从ａ．当ｌ２≠ｍ２时存在唯一解；６．当存在...

二阶双曲型方程带奇性斜导数的混合问题

本文研究二阶线性双曲型方程具有奇性斜导数的混合问题 在(?)内, 在(?)上,在Ω上。场v在Γ的子流形Γ_0上与Γ相切,而与Γ_0横切,dimΓ_0=dimΓ-1,且边界向量场通过此流形的邻域不变号或由正到负时,证明了若f∈H_(, 0)^(8-1, 8-1),(Q),g∈H_(, 0)^(8-1/2, 8-1/2)(Q),则问题(Ⅰ)有唯一解u∈H^(8, 8)(Q)。

双曲型方程具有奇性斜导数的混合问题<英>

本文讨论了2m阶双曲型方程具有奇性斜导数的边值问题。在边界奇点(即不满足Lopatinsky边界条件的点)子流形的一定假设下,证明了所论问题在Sobolev空间H^(s,s)(Q)中解的存在性和唯一性,从而将二阶双曲方程的相应问题的已有的结果(例如[1]、[4—6])推广到了高维的情形。

双曲型积分微分方程的最小二乘混合有限元方法

给出了双曲型积分微分方程的最小二乘混合有限元方法,利用该方法将方程降阶,并对方程进行离散,构造了最小二乘混合有限元格式.最小二乘混合元方法可以避免标准混合元格式中的LBB限制条件,从而可以更灵活地选择有限元空间.误差估计表明在H×H1范数意义下这种方法具有最优收敛阶.

非线性双曲型积分微分方程的H^1-Galerkin混合有限元方法的误差估计

利用H1-Galerkin混合有限元方法讨论了一类非线性双曲型积分微分方程的误差估计,得到了在一维情况下未知函数和它的伴随向量函数有限元解的最优阶误差估计,同时得到了和用传统混合有限元方法相同的收敛阶数,而且该方法不需验证LBB相容性条件。

带混合边值条件的半线性椭圆方程的Payne-Rayner型不等式（英文）

利用α-对称化方法证明了带混合边界条件的半线性椭圆方程的Raye-Rayner型不等式,并推出了相关线性椭圆方程混合边界条件正解的一些重要估计.

二阶拟线性混合型方程的间断斜微商问题(英文)

本文处理二阶拟线性混合（椭圆－抛物）型方程在单连通区域上的间断斜微商问题．我们首先导出最简单的混合型方程上述边值问题解的表示式，并证明此边值问题解的唯一性，然后用逐次迭代法证明上述问题解的存在性．本文获得了此间断边值问题的可解性结果，包括有关文献的结果作为特殊情形．

关于非线性双曲型方程半离散有限元方法的误差估计

主要研究了非线性双曲型方程半离散有限元方法 ,利用椭圆投影 。

一类抛物型耦合偏微分方程组的混合有限元方法

针对一类抛物型耦合偏微分方程组给出了混合有限元方法 ,在引入椭圆投影的基础上 ,得到了与双调和方程同样的误差估计 .实际计算表明 。

含有广义p-Laplacian算子的双曲型非线性微分方程的单调性方法

利用伪单调算子和极大单调算子值域的扰动结果,得到了含有广义p-Laplacian算子、具混合边值条件的双曲型非线性微分方程存在唯一解的抽象结论,是对含有广义p-Laplaucian算子的非线性椭圆方程和抛物方程相关研究工作的推广.运用了一些新的证明技巧.而且,展示了这个唯一解与某极大单调算子零点之间的关系.

非一致抛物型方程的混合边值问题

本文讨论非一致二阶抛物型方程初始边值问题的弱解存在性。其方程中 ut的系数 b( t,x)非负 ,椭圆型中的数矩阵 ( aij( t,x) )是半正定的。若 b( t,x)≡ 0则此问题简化为退化的椭圆型。此外 ,文中还讨论了抛物型中退化椭圆边值问题的弱解存在性。