von Neumann代数上保持混合三重η-*-积的非线性映射

设M和N是两个von Neumann代数,其中至少有一个无中心交换投影,η∈C\{0,1},非线性双射∅:M→N满足对所有A,B,C∈M,有φ([A,B]η·ηC)=[φ(A),φ(B)]η·ηφ(C).若η=-1,则φ(I)φ是线性*-同构和共轭线性*-同构之和,其中φ(I)是N中自伴中心元且φ(I)2=I;若η≠-1,满足∅(I)=I,∅(i I)=-φ(i I),则下列结论成立:1)若|η|=1,则φ是线性*-同构;2)若|η|≠1,则∅是线性*-同构和共轭线性-同构之和.