模糊厌恶下保险人的鲁棒再保险策略

本文考虑保险人模糊厌恶的情形,针对一类包含多个常用准则的混合再保险保费准则,在连续时间模型框架下研究保险人的鲁棒最优再保险策略问题.本文通过最小化保险人折现破产概率和最大化保险人终端时刻期望财富效用,在Cramer-Lundberg跳模型和其扩散近似模型下,均得到了优化问题的值函数表达式和相应的鲁棒最优再保险策略.特别地,对于最小化保险人折现破产概率的优化问题,通过给出并证明优化问题的等价形式,从理论上直接证明值函数具有指数形式.此外,对于每个优化问题,本文通过巧妙地构造优化问题的辅助Lagrange函数,在一般的混合再保险保费准则下,均解析地得到鲁棒最优再保险策略的表达式具有曲线形式的非平凡结构,这与分段线性再保险策略(如比例再保险策略、超额损失再保险策略和分层再保险策略等)有很大不同,极大地拓展了最优再保险理论现有的结果.最后,分析模糊厌恶水平等有关参数对最优再保险策略和值函数的敏感性.