混合值逻辑及其应用

混合值逻辑是布尔逻辑和多值逻辑的一种自然推广,是本文作者及其研究小组引进的一个新概念。它在系统控制及相关领域中得到许多应用,显示了很强的生命力。本文的目的是对混合值逻辑的定义、运算及其应用给出一个较为系统的综述,并使相关概念及记号规范化。利用矩阵半张量积,首先介绍混合值逻辑算子的定义、计算方法及主要性质;其次分别介绍了混合值逻辑的3个方面的应用:(1)有限记忆的动态博弈;(2)解模糊关系方程;(3)动态-静态布尔网络。

三种单节点摄动对混合值逻辑网络极限集的影响

研究了三种单节点摄动对混合值逻辑网络不动点和极限环的影响.受布尔网络单节点摄动的启发,文章首先在结构矩阵的基础上提出了混合值逻辑网络中单节点摄动的定义,并利用矩阵半张量积的方法得到了单节点摄动下混合值逻辑网络的代数形式.然后,研究了结构矩阵与状态转移矩阵间的关系,并提出了三种特殊类型的单节点摄动.最后,得到了三种单节点摄动对混合值逻辑网络的不动点及极限环影响的充分必要条件.

混合值逻辑控制系统的状态空间方法

对于混合值逻辑控制系统,提出确定一个正则子空间的补空间的充分必要条件.对于正则子空间已有的判别准则,给出新的证明,并提出构造补空间的新方法.对于子空间,设计计算其友好子空间的新算法,引入没有正则性假设的不变子空间的概念,获得判别不变子空间的一系列充分必要条件.

混合多值可逆逻辑中广义Toffoli门仅用CNOT门的实现

混合多值量子可逆逻辑电路综合问题中,Toffoli门的合成是整个合成过程中最为关键的一步。针对混合多值5-qubits量子可逆逻辑电路综合问题,构造了PMX量子门,验证了CNOT门的合成能力,实现了对Toffoli门的合成,并设计了双向的BDS搜索算法,高效实现了量子电路的最优或者较优综合。