塔形网格上的混合有理插值

有理插值在矩形网格和三角形网格上的应用十分广泛,但在金字塔网格上的有理插值却并不常见。为了解决现有塔形网格上的有理插值在定义初始点给计算带来困难的问题,提出一种新的插值格式,将Newton多项式插值、Thiele型分叉连分式插值进行类似张量积的处理融合得到一种混合有理插值函数,使上述问题得到了很好的处理。同时,定义偏差商和混合偏逆差商推出递推算法,混合有理插值函数的特征定理也得以证明。在递推算法的基础上,通过计算得到误差分析,最后结合数值举例进行验证,插值效果较好。