Stokes问题基于泡函数的简化的稳定化混合元格式的收敛性

利用泡函数导出Stokes问题的两种新的、简化的稳定化混合有限元格式· 并证明这些格式与通常带泡函数的稳定化格式具有相同的收敛性 ,但是自由度可以大大减少·

抛物型积分微分方程的一个新低阶混合元格式

对一类抛物积分微分方程构造一个新的低阶三角形非协调混合元格式,并直接利用单元插值的性质及导数转移技巧,得到相应的收敛性分析和H1-模及L2-模最优误差估计.

三维Stokes方程的一个低阶非协调混合元格式收敛性分析（英文）

本文对三维Stokes方程提出一个新的低阶稳定的非协调混合元格式.首先,将该低阶Crouzeix-Raviart型非协调矩形元用于逼近速度空间,压力空间选取分片常数进行逼近,然后得到了关于速度能量模,压力和速度L2-模的最优误差估计.最后,数值算例验证了方法的有效性,并支持了本文的理论分析.

双曲积分微分方程1个新的非协调混合元格式

利用单元插值的性质、平均值及导数转移技巧,将Crouzeix-Raviart型非协调线性三角形元应用到双曲积分微分方程,建立了1个新的混合元格式,得到了相应的H1-模及L2-模最优误差估计.

抛物型积分微分方程一个新的非协调混合元格式

对抛物积分微分方程构造了一个新的非协调混合元格式.在正方形网格上直接利用单元插值的性质及导数转移技巧,得到了相应的收敛性分析和H1-模及L2-模下的最优误差估计.

二阶双曲方程新非协调混合元格式分析

将非协调旋转1rot元应用到二阶双曲方程,建立了一个新的混合元格式.直接利用单元插值的性质,平均值及导数转移技巧,在正方形网格上,分别得到了原始变量及通量的H1-模及L2-模最优误差估计.

定常Stokes问题的新混合元格式

利用Green公式将定常的Stokes问题转化为一个与其等价的新的混合变分格式,基于新的混合变分格式,对速度和压力分别用双二次元和双线性元进行逼近.该格式避开了H(div)空间,使得空间构造简单;同时在特殊的单元剖分下通过定义插值算子,利用有限元插值理论和一些特殊技巧,得到了速度的能量模及压力的L^2模的最优误差估计.

非线性Sine-Gordon方程的一个新非协调混合元格式

针对非线性sine-Gordon方程利用EQrot1和零阶Raviart-Thomas元建立一个自然满足Brezzi-Babuka条件的新非协调混合元逼近格式.基于EQrot1非协调元的两个特殊性质:(i)当精确解属于H3(Ω)时,其相容误差为O(h2)阶,比它的插值误差O(h)高一阶;(ii)插值算子与Riesz投影算子等价,再结合零阶Raviart-Thomas元的高精度分析结果和插值后处理技术,针对半离散逼近格式导出原始变量u和流量p分别在H1模和L2模意义下的超逼近性及超收敛结果.同时,对于提出的一个具有二阶精度全离散逼近格式,得到相应的最优误差估计.

二阶椭圆特征值问题的一种新型混合元格式

为满足实际问题对速度较低的正则性要求,本文建立了二阶椭圆特征值问题的一种新型混合元格式.由于速度空间只需满足平方可积性质,因此混合元配对变得简单易取.本文采用由分片常数速度元和分片线性压力元构成的协调有限元配对,得到椭圆特征值问题的最优误差估计.与传统的混合元配对格式比较,新方法只需较少的自由度便可达到同样的数值精度.最后,数值试验结果与理论分析相吻合,表明新方法的有效性.

非线性边界条件的Sobolev方程的一个低阶混合元格式

讨论非线性边界条件的Sobolev方程的一个低阶混合元(Q_(11)+Q_(01)×Q_(10))格式,直接利用单元插值的性质,导出了半离散格式的超逼近性质,同时利用插值后处理技术,导出了相应的O(h^2)阶整体超收敛结果.

广义神经传播方程新的混合三角形元格式

首先将一个各向异性线性三角形元应用到广义神经传播方程,建立了一个新混合元格式,利用单元上插值、平均值和导数转嫁技巧,在不需要引入传统广义椭圆投影的前提下,给出了相关未知量的L2-模误差估计;其次,将其推广到任意阶格式的情形.

拟线性伪双曲型积分-微分方程的低阶混合元格式超收敛分析及外推

对一类拟线性伪双曲型积分-微分方程构造了一个低阶混合元(Q_(11)+Q_(01)×Q_(10))格式,直接利用单元插值的性质、平均值技巧和导数转移技巧,导出了半离散格式的超逼近性质,同时利用插值后处理技术,导出了相应的O(h^2)阶整体超收敛结果,并通过构造一个合适的外推格式得到了O(h^3)阶的外推解.

拟线性抛物型积分微分方程的一个新最低阶混合元格式

对一类拟线性抛物型积分微分方程构造了一个新的最低阶三角形协调混合元格式,并直接利用单元插值的性质,给出了相应的收敛性分析和H^1-模及L^2-模意义下的最优误差估计.

抛物方程的一个新混合元格式的高精度分析

借助双二次元及一阶Raviart-Thomas(R-T)元对抛物方程提出了一种新的协调混合有限元格式,导出了半离散及全离散格式下原始变量在H^1和L^2模意义下以及流量(?)在L^2模意义下的超逼近结果.

一个最低阶新混合元格式的超收敛分析

对一类拟线性抛物型积分微分方程构造一个新的最低阶三角形协调混合元格式,在抛弃传统有限元分析中不可缺少的工具Ritz-Vblterra投影的前提下,直接利用单元插值的性质及积分恒等式技巧,给出了相应变量的超逼近及超收敛结果,弥补了已有文献的不足.

四阶强阻尼波动方程新混合元模式的高精度分析

本文针对四阶强阻尼波动方程研究一种新混合元逼近格式.基于双线性元Q11及其梯度空间Q01×Q10的高精度分析,并借助于插值后处理技术,在半离散和全离散格式下,分别导出原始变量u在H1模和中间变量p珝在L2模意义下相应的超逼近性质及超收敛结果.

拟线性双曲积分微分方程的一个新混合元分析

利用协调线性三角形元对一类拟线性双曲积分微分方程建立了一个新的混合元格式.在抛弃传统有限元分析中的Ritz投影的前提下,直接利用单元上的插值算子的性质,平均值及导数转移技巧,给出了相应的H^1-模及L^2-模最优误差估计.同时借助于高精度和插值后处理技巧,导出了相应的超逼近及超收敛结果.

解梁的平衡方程的混合有限体积元方法

针对梁的平衡方程导出了一类混合有限体积元格式 ,并用非常直观的方法证明了该格式按离散H1 半模及离散 L2 模具有一阶精度。最后 ,具体算例表明 ,该算法计算效果良好。

非线性Sobolev-Galpern型湿气迁移方程的最低阶非协调混合元收敛性分析

对一类非线性Sobolev-Galpern型湿气迁移方程利用非协调线性三角形元和 P 0×P 0 元,构造一个新的低阶非协调混合元格式,并证明逼近格式解的存在唯一性.同时,在抛弃传统混合元分析的必要工具 Ritz 投影的前提下,直接利用单元特性,分别得到原始变量u 的H^1 模意义下和中间变量P =-(a(u)▽ut + b(u)▽u)的L^2 模意义下的最优误差估计.

抛物型方程一个新的非协调混合元超收敛性分析及外推

本文研究了抛物型方程在新混合元格式下的非协调混合有限元方法.在抛弃传统有限元分析的必要工具-Ritz投影算子的前提下,直接利用单元的插值性质,运用高精度分析和对时间t的导数转移技巧,借助于插值后处理技术,分别导出了关于原始变量u的H^1-模和通量(?)=-▽u在L^2-模下的O(h^2)阶超逼近性质和整体超收敛.进一步,通过构造合适的辅助问题,运用Richardson外推格式,得到了具有更高精度O(h^3)阶的外推结果.最后,给出了一些数值结果验证了理论分析的正确性.