四元数空间形式中混合型全拟脐QR-子流形(英文)

考查四元数空间形式中混合型全拟脐QR子流形并研究了四元数空间形式中具有某种条件下的混合型伪脐QR子流形.进而研究了四元数Kehler流形的QR子流形,给出了一些有趣的结果.

拟复射影空间中的全实伪脐子流形

利用活动标架法研究拟复射影空间中的紧致全实伪脐子流形,得到了这类子流形的一个积分不等式及其刚性定理.

欧氏空间中全拟脐子流形

令R^(n+p)为(n+p)维欧氏空间,而M^(n)为R^(n+p)中n维定向的紧致无边子流形且连通.记ξ为M^(n)的单位平均曲率向量场,H_(i)为M^(n)沿ξ方向的i-平均曲率.利用一个已知的积分公式,证明了:如果存在一个整数r(1≤r≤n-1),使得H_(r+1)处处非零且比值H_(r)/H_(r+1)为常数,则M^(n)必全拟脐.结果推广了余维数p=1时,即超曲面情况下一个经典的定理.

共形空间Q_s^n中的正则Blaschke拟全脐子流形

[Nie C X,Wu C X,Regular submanifolds in the conformal space Q_p^n,ChinAnn Math,2012,33B(5):695-714]中研究了共形空间Q_s^n中的正则子流形,并引入了共形空间Q_s^n中的子流形理论.本文作者将分类共形空间Q_s^n中的Blaschke拟全脐子流形,证明伪Riemann空间形式中具有常数量曲率和平行的平均曲率向量场的正则子流形是共形空间中的Blaschke拟全脐子流形;反之,共形空间中的Blaschke拟全脐子流形共形等价于伪Riemann空间形式中具有常数量曲率和平行的平均曲率向量场的正则子流形.这一结论可看作是共形空间Q_s^n中共形迷向子流形分类定理的推广.

拟复射影空间中的全实伪脐子流形

利用活动标架法研究拟常曲率复射影空间中的全实伪脐子流形.通过计算第二基本形式模长平方的Laplacian,利用Stokes定理,得到了这类子流形的一个积分不等式及其刚性定理,使对全实伪脐子流形的研究由复射影空间扩展到伪复射影空间.

全拟脐子流形中的稳定积分流(英文)

１９７３年，Ｈ .Ｂ．Ｌａｗｓｏｎ和Ｊ．Ｓｉｍｏｎｓ猜想：在任何紧致、单连通、１／４－ｐｉｎｃｈｅｄ黎曼流形中，不存在稳定积分流．本文研究全拟脐子流形中稳定积分流的不存在性，证明了在一定几何条件下，这类流形中不存在稳定积分流，由此得到几个同调群的消没定理．所得结果表明，Ｌａｗｓｏｎ－Ｓｉｍｏｎｓ猜想对于拟脐超曲面和某些全拟脐子流形是对的．

全拟脐子流形与全脐子流形的等价性

全拟脐子流形与全脐子流形的等价性孙国汉赵培标陈广华（安徽师范大学芜湖２４１０００）（安徽财贸学院蚌埠２３３０００）（中国科学技术大学合肥２３０００１）文献［１］中给出了全拟脐子流形的概念，并就此讨论总结了全拟脐子流形的有关性质定理．文献［２］作了类似...

关于全拟脐子流形

本文首先讨论了黎流形中全拟脐子流形的一些基本性质，求得了全拟脐子流形的代数特征，并探讨了它与拟爱因斯但流形，广义拟爱因斯但流形之间的联系。给出了全拟脐子流形共形平坦的充分必要条件，并对广义全拟脐子流形作了较深入地研究，得到了以下两个结论：欧氏空间中的广义全拟脐超曲面必是全测地的；双曲空间Ｈ￣３中广义全拟脐超曲面也是全测地的。

拟常曲率黎曼流形中的全脐子流形

讨论拟常曲率黎曼流形中的全脐子流形,得到关于这类子流形的两个定理.

拟复射影空间CQ^(n+p)中的全实伪脐子流形

研究了拟复射影空间CQ^(n+p)中的全实伪脐子流形.得到了关于第二基本形式模长平方S的一个积分不等式,从而改进了拟复射影空间CQ^(n+p)中的全实伪脐子流形的结论.通过一些条件的限制,得到了有关全测地的结论.

欧氏空间中全拟脐子流形

令R^(n+p)为n+p维欧氏空间,而M^(n)为R^(n+p)中n维定向的等距浸入紧致无边子流形.记ξ为M^(n)的单位平均曲率向量场,而H_(i)为M^(n)沿ξ方向的i-平均曲率.如果存在一个整数r 1≤r≤n-1使得H r和H r+1均为非零常数,则M^(n)必全拟脐.

关于拟常曲率空间的伪脐子流形

讨论了拟常曲率空间具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形,得到这类子流形关于第二基本形式模长的平方σ、Ricc曲率及数量曲率的若干拼挤定理.

局部对称拟常曲率黎曼流形中伪脐子流形的Pinching定理

讨论局部对称拟常曲率黎曼流形Nn+p中具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形Mn,得到了Mn是全脐子流形的两个Pinching定理.

拟常曲率空间中的伪脐子流形

设Mn是拟常曲率空间Nn+p中具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形,论证得到了这种子流形的两个内蕴积分不等式,从而给出了Mn是全脐子流形的两个内蕴充分条件。

共形空间中的Blaschke全脐子流形

在共形群下的完全不变量体系下讨论4种共形不变量之间的关系,并在共形等价意义下分类一些特殊子流形.

欧氏空间中紧致子流形的拟高斯映照

令Mn为(n+p)维欧氏空间Rn+p中n维定向的紧致无边子流形,而σ为Mn的拟高斯映照.用ξ表示Mn的单位平均曲率向量场,而Hi表示Mn沿ξ方向的i-平均曲率.假设对某个整数r(1≤r≤n-1)而言有Hi>0,i=1,2,…,r而且Hr为常数.利用作者自己最近得到的一个积分公式,证明了:如果σ(Mn)落在一个开的n维半球面Sn+中,则Mn必全拟脐.结果推广了有关欧氏空间中超曲面的一个相关定理.

伪脐子流形的Pinching定理

研究了2个嵌套空间中的子流形.对于拟常曲率流形中的常曲率黎曼子流形以及常曲率黎曼子流形中的具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形,给出了这种伪脐子流形是全脐子流形的3个充分条件.

伪脐子流形的两个Pinching定理

设Mn+p+q2是n+p+q维拟常曲率的黎曼流形,Mn+p1(c1)为Mn+p+q2中的n+p维常曲率为c1的子流形,Mn为Mn+p1(c1)中具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形,给出了Mn是Mn+p1(c1)的全脐子流形的几个充分条件.

拟常曲率黎曼流形中的法联络平坦子流形

研究了拟常曲率黎曼流形中的法联络平坦子流形 ,将常曲率黎曼流形中B .Y .Chen和M .Okumura关于数量曲率和截面曲率关系之间一个著名不等式推广到环绕空间是拟常曲率黎曼流形的情形 .作为应用 ,简捷地将M .

关于紧致伪脐子流形的Pinching定理

研究嵌套空间中的子流形.对于拟常曲率流形中的常曲率黎曼子流形以及常曲率黎曼子流形中具有平行中曲率向量的紧致伪脐子流形,给出了这种伪脐子流形是全脐子流形的3个充分条件,推广了纪永强的相关结果.