混合分数布朗运动环境下短期利率服从vasicek模型的欧式期权定价

本文研究了混合分数布朗运动环境下欧式期权定价问题.运用混合分数布朗运动的Ito公式,得到了Black-Scholes偏微分方程.同时,通过求解Black-Scholes方程,得到了欧式看涨、看跌期权的定价公式。推广了Black-Scholes模型有关欧式期权定价的结论.

混合分数布朗运动下亚式期权定价

运用混合分数布朗运动的It^o公式,将几何平均亚式期权定价化成一个偏微分方程求解问题,通过偏微分方程求解获得了几何平均型亚式看涨期权的定价公式.

混合分数布朗运动驱动的幂期权定价模型

假设标的资产遵循由混合分数布朗运动驱动的随机微分方程,建立了混合分数布朗运动环境下的金融数学模型.利用拟鞅方法,获得了欧式幂期权定价公式的解析式及其平价公式.最后阐述了分数布朗运动只是混合布朗运动的一种特殊情形.

混合分数布朗运动环境下欧式期权定价

假设股票价格变化过程服从混合分数布朗运动,建立了混合分数布朗环境下支付连续红利的欧式股票期权的定价模型.利用混合分数布朗运动的It-公式,将支付连续红利的欧式股票期权的定价问题转化为一个偏微分方程,通过偏微分方程求解获得了混合分数布朗运动环境下支付连续红利的欧式股票看涨期权的定价公式.

基于混合分数布朗运动下欧式障碍期权的模糊定价研究

金融市场经常受到一些不确定因素的影响,使得障碍期权的定价具有模糊性,同时资产价格的变化具有长记忆性和“尖峰厚尾”的特征.本文将金融市场的长记忆性特征纳入到模糊环境下的欧式向下敲出看涨障碍期权定价模型中,用混合分数布朗运动刻画资产价格的变化过程.通过引入三角直觉模糊数来刻画期权价格估计的不确定性,构建了在混合分数布朗运动下的Black-Scholes模型下欧式向下敲出看涨障碍期权的定价模型,给出了障碍期权三角直觉模糊价格截集.重点研究了长记忆性指标Hurst指数H对期权价格的影响,通过数值实验对模型的灵敏性和稳健性进行了分析,结果表明:在模糊环境下考虑长记忆性特征所得到的欧式向下敲出看涨障碍期权定价模型更符合金融市场.

不同利率下服从混合分数布朗运动的亚幂期权定价

Black-Scholes期权定价模型的2个重要假设是标的资产服从几何布朗运动和利率为不变的常数,这不符合实际的金融市场环境,针对此问题,将利率分别为常数、非随机函数和服从Hull-White利率模型的随机函数,应用到混合分数布朗运动驱动的Black-Scholes模型中,基于风险中性等价鞅测度得到亚幂期权的定价公式,从而推广了Black-Scholes模型的应用。

混合分数布朗运动下欧式回望期权定价

利用混合分数布朗运动的Itó公式研究了一类奇异欧式回望期权的定价问题.利用该公式获得混合分数布朗运动环境下所满足的抛物型微分方程;深入地研究了浮动执行价情形下的定价问题,证明了欧式浮执行价格的看涨回望期权和看跌回望期权定价公式.

混合分数布朗运动下分离交易可转债的定价

在假定股票价格由混合分数布朗运动驱动,且市场利率服从Vasicek过程的条件下,建立了分离交易可转债定价的金融市场偏微分方程.通过求解偏微分方程、并利用无套利定价原理得到了分离交易可转债定价的显示解.

Vasicek利率下混合分数布朗运动的欧式期权定价

假设无风险利率遵循Vasicek模型,运用混合分数布朗运动的It公式,将欧式期权的定价转化成一个偏微分方程的求解问题.最后,通过求解偏微分方程获得了欧式期权的定价公式.

带跳混合分数布朗运动下利差期权定价

在股票价格遵循带跳混合分数布朗运动过程假设下,得到了利差期权所满足的一般偏微分方程,并依据此偏微分方程获得了利差期权和互换期权定价公式.推广了关于Black-Schol-es期权定价的结论.

混合分数布朗运动的赫斯特指数估计方法

文章利用Malliavin随机分析工具和二次变差理论,采用矩法估计,得到了波动率由混合分数布朗运动驱动下赫斯特指数的估计量。进一步分析了该估计量的无偏性和一致收敛性。数值模拟结果表明文章给出的估计量是有效的。

混合分数布朗运动环境下的交换期权定价

考虑了股票价格服从混合分数布朗运动驱动下的交换期权的定价问题。假设两种股票的价格过程都服从由混合分数布朗运动所驱动的随机微分方程,利用公平保费定价方法得到了交换期权的定价公式。

混合分数布朗运动环境下一类变形后幂期权定价的鞅分析

利用混合分数布朗运动替代标准布朗运动,对标的资产价格服从混合分数布朗运动的一类变形后的幂期权进行研究.利用等价鞅测度理论,给出了这类期权的定价公式.丰富了现有期权内容,使之更具有可操作性.

混合分数布朗运动下欧式期权模糊定价研究

本文采用混合分数布朗运动来刻画标的股票价格的动态变化,以此体现金融市场的长记忆性特征。在混合分数Black-Scholes模型的基础上,基于标的股票价格、无风险利率和波动率均是模糊数的假定下,构建了欧式期权模糊定价模型。其次,分析了金融市场长记忆性的度量指标Hurst指数H对欧式期权模糊定价模型的影响。最后,数值实验表明:考虑长记忆性特征得到的欧式期权模糊定价模型更符合实际。

混合分数布朗运动下的回望期权定价

文章主要研究了当标的股票价格由混合分数布朗运动驱动,且支付固定交易费用时欧式回望看跌期权的定价问题.首先运用对冲原理得到该模型下欧式回望看跌期权价值所满足的非线性偏微分方程及其边界条件.然后通过变量替换将得到的偏微分方程进行降维.之后又通过对变换后的新方程构造Crank-Nicolson格式来求其数值解.最后讨论了该数值格式的收敛性、交易费比率、Hurst指数等对期权价值的影响.

混合分数布朗运动环境下欧式障碍期权定价

当股票价格遵循混合分数布朗运动时,利用Δ-对冲和混合分数It8公式,建立混合分数布朗运动下欧式障碍期权定价模型,通过换元法将期权定价的偏微分方程转化为热传导方程,求得显示解.在此基础上,得到欧式障碍期权看涨-看跌平价关系式.由此,再根据敲入-敲出障碍期权关系式可推出障碍期权所有类型的定价公式.

混合分数布朗运动下两值期权的定价模型

两值期权是只有标的资产的价格超过执行价格才会有相应收益的期权,因而它具有不连续收益的性质,是目前一种普遍研究的奇异期权。为了描述标的资产的长记忆和消除金融市场的套利,在假设标的资产服从混合分数布朗运动的环境下,采用了拟鞅技术,运用了随机分析的有关内容,最终获得了两值期权在混合分数布朗运动环境下的定价模型。为了更好地理解定价模型,进一步分析了赫斯特指数对定价结果的影响。

基于混合分数布朗运动下带跳的两值期权定价

本文研究了股票价格服从混合分数布朗运动模型下带跳过程的两值期权的定价问题。首先通过热传导方程理论得到了两值期权的定价公式,随后用保险精算方法得到了两值期权的级数解公式,然后应用蒙特卡洛模拟的方法和有限差分方法得到数值解。以热传导方程得到的定价公式作为标准,将其余三种方法得到的期权价格与定价公式解进行比较,通过比较的结果,得出了这种级数解和数值方法的可行性和有效性。

混合分数布朗运动环境下的欧式期权定价

基于混合分数布朗运动为金融市场驱动模型的情况下,给出了完备的混合型Black-Scholes市场下欧式看涨期权的定价公式。

Hull-White利率下的混合分数布朗运动的欧式幂期权定价

Black-Scholes定价公式的成立条件极其严格,因而不能精确刻画金融市场的特征。因此在混合分数维市场下,先给出并证明了关于拟条件数学期望的几个引理,然后运用风险中性测度中的拟条件数学期望方法推导了有红利支付,红利率为非随机函数,无风险利率满足Hull-White利率的混合分数维两类欧式幂期权定价公式。最后还给出了期权价格的影响因素。