随机利率混合分数布朗运动模型下的再装期权定价

在假定标的资产价格服从混合分数布朗运动驱动的随机微分方程以及利率服从Vasicek利率模型的基础上,利用鞅理论构建数学模型,借助测度变换的方法获得了再装期权的定价公式.

混合双分数布朗运动驱动的信用风险模型

介绍一种新的随机过程—混合双分数布朗运动,给出一些基本性质,并研究其在信用风险中的应用。在假设公司价值服从几何混合双分数布朗运动的情形下,分别研究违约概率、票息债券与股票的价值以及公司的信用价差,利用Matlable绘出各种情形下的图形,并对其进行了分析。

混合次分数布朗运动跳扩散环境下可转债定价研究

【目的】为了体现可转债标的资产长记忆性和跳跃性的特点,解决资产收益率增量的不平稳性,提出混合次分数布朗运动跳扩散环境下可转债定价模型。【方法】首先令可转债标的资产的价格变化符合混合次分数布朗运动跳扩散环境;然后利用随机分析理论和随机偏微分方程方法,推导出混合次分数布朗运动跳扩散环境下可转债定价模型,并进一步给出定价模型的参数估计方式;最后运用遗传算法估计参数,选取国内可转债市场的实际数据进行实证分析,结合不同定价模型做对比分析。【结果】本模型对实际价格的拟合效果比传统的布莱克-斯科尔斯模型均方误差平均减少0.34%;通过对遗传算法得到的参数进行定价的拟合效果,比使用历史数据得到的参数进行定价的拟合效果,均方误差平均减少约0.31%。【结论】本模型能在实际市场上为可转债的首日及每日定价决策提供较可靠的理论依据。

混合分数布朗运动环境下短期利率服从vasicek模型的欧式期权定价

本文研究了混合分数布朗运动环境下欧式期权定价问题.运用混合分数布朗运动的Ito公式,得到了Black-Scholes偏微分方程.同时,通过求解Black-Scholes方程,得到了欧式看涨、看跌期权的定价公式。推广了Black-Scholes模型有关欧式期权定价的结论.

混合分数布朗运动驱动的幂期权定价模型

假设标的资产遵循由混合分数布朗运动驱动的随机微分方程,建立了混合分数布朗运动环境下的金融数学模型.利用拟鞅方法,获得了欧式幂期权定价公式的解析式及其平价公式.最后阐述了分数布朗运动只是混合布朗运动的一种特殊情形.

股价受分数布朗运动驱动的混合期权定价模型

分数布朗运动由于具有自相似和长期相关等分形特性,已成为数理金融研究中更为合适的工具.本文通过假定股票价格服从几何分数布朗运动,构建了It分数Black-Scholes市场;接着在分数风险中性测度下,利用随机微分方程和拟鞅(quasi-martingale)定价方法给出了分数Black-Scholes定价模型;进而讨论了股价受分数布朗运动驱动的混合期权定价模型.研究结果表明,与标准期权价格相比,分数期权价格要同时取决于到期日和Hurst参数.

基于混合分数布朗运动环境的Black-Scholes模型新解法

文章研究不具有平稳增量的随机过程下的欧式期权定价问题.假设标的资产价格变化过程由混合分数布朗运动来刻画,在此环境下研究欧式看涨期权.利用复制策略得到欧式看涨期权价值所满足的偏微分方程.结合欧式看涨期权价值满足的终端条件,运用Mellin变换得到偏微分方程的解析解,即混合分数布朗运动环境下欧式看涨期权定价公式.

砂-粉混合料的分数阶塑性本构模型

砂-粉混合料是自然界和岩土工程中常见的非均质土,密实程度、应力水平和细粒含量等因素对其颗粒接触状态和力学性能具有显著影响。为了能够较为全面地描述砂-粉混合料在细粒含量阈值内的复杂力学特性(FC<FCthre),基于分数阶微积分理论确定了能够统一描述相关联和非相关联的塑性流动法则,并采用等效骨架孔隙比的概念,将等效骨架状态参数嵌入剪胀方程和塑性模量中,进而建立了考虑细粒含量和状态相关的分数阶塑性本构模型。模型预测结果与试验数据对比分析表明,所建立的分数阶塑性模型能够有效反映砂-粉混合料在排水剪切条件下的应变软化(应变硬化)和剪胀(剪缩)等特性。同时,不排水条件下的关键特征,如流动和非流动行为也可以得到合理地描述。

混合分数布朗运动下两值期权的定价模型

两值期权是只有标的资产的价格超过执行价格才会有相应收益的期权,因而它具有不连续收益的性质,是目前一种普遍研究的奇异期权。为了描述标的资产的长记忆和消除金融市场的套利,在假设标的资产服从混合分数布朗运动的环境下,采用了拟鞅技术,运用了随机分析的有关内容,最终获得了两值期权在混合分数布朗运动环境下的定价模型。为了更好地理解定价模型,进一步分析了赫斯特指数对定价结果的影响。

混合双分数布朗运动模型下回望期权定价

假定标的资产(例如股票)的价格由混合双分数布朗运动驱动,并考虑在买卖回望期权交易过程中支付红利的情况.利用伊藤公式建立混合双分数布朗运动环境下的金融市场模型,得到一个关于回望期权价格的偏微分方程.采用边界条件和变量代换的方法,求得该偏微分方程的解,并用正态分布函数表示,即回望看跌期权和回望看涨期权定价公式的显式解.

基于混合分数布朗运动下带跳的两值期权定价

本文研究了股票价格服从混合分数布朗运动模型下带跳过程的两值期权的定价问题。首先通过热传导方程理论得到了两值期权的定价公式,随后用保险精算方法得到了两值期权的级数解公式,然后应用蒙特卡洛模拟的方法和有限差分方法得到数值解。以热传导方程得到的定价公式作为标准,将其余三种方法得到的期权价格与定价公式解进行比较,通过比较的结果,得出了这种级数解和数值方法的可行性和有效性。

分数布朗运动环境中混合期权定价

本文在基本标的资产价格服从几何分数布朗运动且其波动率为常数的假设下,在基础标的资产有红利支付且无风险利率和红利率为非随机函数时求出了各种混合期权的定价公式。

多径衰落信道的分数布朗运动模型

本文旨在将分形理论引入多径衰落信道的研究 ,从非线性科学的角度出发建立了多径信道的分数布朗运动模型 .通过探讨多径信号的增量统计分布、统计自相似性、广义功率谱和分形维数 ,揭示了多径衰落与分数布朗运动间的内在联系 ;指出信号的分维是描述无线信道传播特性的重要参数 ;在分形模型的基础上 ,对多径信号进行了重构 .实验结果表明 ,无线信道的分数布朗运动模型比传统的随机模型能更有效地刻划和描述多径衰落的行为 .

混合分数布朗运动环境下的欧式期权定价

基于混合分数布朗运动为金融市场驱动模型的情况下,给出了完备的混合型Black-Scholes市场下欧式看涨期权的定价公式。

混合分数布朗运动环境下欧式期权定价

假设股票价格变化过程服从混合分数布朗运动,建立了混合分数布朗环境下支付连续红利的欧式股票期权的定价模型.利用混合分数布朗运动的It-公式,将支付连续红利的欧式股票期权的定价问题转化为一个偏微分方程,通过偏微分方程求解获得了混合分数布朗运动环境下支付连续红利的欧式股票看涨期权的定价公式.

混合分数布朗运动下亚式期权定价

运用混合分数布朗运动的It^o公式,将几何平均亚式期权定价化成一个偏微分方程求解问题,通过偏微分方程求解获得了几何平均型亚式看涨期权的定价公式.

基于混合分数布朗运动下欧式障碍期权的模糊定价研究

金融市场经常受到一些不确定因素的影响,使得障碍期权的定价具有模糊性,同时资产价格的变化具有长记忆性和“尖峰厚尾”的特征.本文将金融市场的长记忆性特征纳入到模糊环境下的欧式向下敲出看涨障碍期权定价模型中,用混合分数布朗运动刻画资产价格的变化过程.通过引入三角直觉模糊数来刻画期权价格估计的不确定性,构建了在混合分数布朗运动下的Black-Scholes模型下欧式向下敲出看涨障碍期权的定价模型,给出了障碍期权三角直觉模糊价格截集.重点研究了长记忆性指标Hurst指数H对期权价格的影响,通过数值实验对模型的灵敏性和稳健性进行了分析,结果表明:在模糊环境下考虑长记忆性特征所得到的欧式向下敲出看涨障碍期权定价模型更符合金融市场.

加速分数型布朗运动粒子追踪模型在水面污染扩散中的应用

对沿海水域的non-Fickian扩散现象的观测表明,沿海表层水域的Hurst指数H并不局限于0～1的范围。因此本研究在分数型布朗运动的基础上,引进加速分数型布朗运动来模拟non-Fickian扩散,使表面Hurst指数可以大于1,从而建立了一种新型的粒子追踪技术,由此来模拟沿海水域中的non-Fickian传播。随后对使用粒子云模拟沿海水域中污染物的non-Fickian扩散的方法进行了研究。并通过比较实际观测数据,以及英国HR Wallingford传统的Fickian扩散模型的计算结果表明,本文模拟的结果较好。

混合次分数布朗运动机制下带有随机利率的欧式期权定价模型

期权定价是金融数学中的重要研究问题,而长程相关性是标的资产价格变化的一个重要特征。标的资产价格变化的随机驱动源通常为几何布朗运动,已有的期权定价模型无法刻画标的资产价格变化的这一特征,而混合次分数布朗运动可以较好地描述。此外,利率的非常值性也是金融市场的重要特征之一,Merton利率模型是一个经典的随机利率模型。基于此,将混合次分数布朗运动和随机利率同时纳入到期权定价模型中,建立混合次分数布朗运动机制下的Merton随机利率模型,运用偏微分方程方法得到欧式期权的定价公式,给出了相关的数值计算并讨论模型下的隐含波动率问题。

分数布朗运动下B-S权证定价模型的修正

分析证券市场的有效性,指出其线性范式与现实市场状况并不符合。传统的金融学认为证券收益率服从对数正态分布,而大量的实证表明收益率分布与正态分布相比有"尖峰胖尾"特征,具有分形结构。在此基础上剖析了传统B-S权证定价模型的不足,结合分形市场中的分数布朗运动,提出了基于分形理论的B-S股本权证定价模型,考虑了股本稀释效应。由于股本权证定价模型需要已知企业股权价值及其波动率,但企业价值是权证价格的函数。基于此,运用数值方法以股票价格和波动率来估计企业价值波动率,并给出了在实际运用中的案例。