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混合Lebesgue空间中平移不变信号的随机采样稳定性
1
作者
李婉
蒋英春
《桂林电子科技大学学报》
2022年第1期72-79,共8页
采样和重构是采样理论中2个重要的问题。在采样集满足稳定性的情况下,信号可以从离散采样集中稳定地重构。为了达到信号重构的目的,对混合Lebesgue空间中平移不变信号的随机采样稳定性进行研究,重点研究能量集中子集上信号的采样稳定性...
采样和重构是采样理论中2个重要的问题。在采样集满足稳定性的情况下,信号可以从离散采样集中稳定地重构。为了达到信号重构的目的,对混合Lebesgue空间中平移不变信号的随机采样稳定性进行研究,重点研究能量集中子集上信号的采样稳定性。在生成元满足紧支性和平移稳定性的条件下,定义能量集中子集的标准化子集;研究能量集中子集上信号的无穷范数与(p,q)范数的关系,并借助这一关系估计限制到方体上的标准化子集的覆盖数;根据均匀分布在方体上的随机样本点定义新的随机变量序列并研究其相关性质;借助覆盖数的相关引理、随机变量的相关性质及Bernstein不等式,建立能量集中信号的采样不等式。研究结果表明,当采样点足够多时,能量集中信号的采样稳定性以高概率成立。
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关键词
混合勒贝格空间
平移不变子
空间
随机采样
采样稳定性
覆盖数
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题名
混合Lebesgue空间中平移不变信号的随机采样稳定性
1
作者
李婉
蒋英春
机构
桂林电子科技大学数学与计算科学学院
出处
《桂林电子科技大学学报》
2022年第1期72-79,共8页
基金
国家自然科学基金(11661024)
广西自然科学基金(2020GXNSFAA159076,2019GXNSFFA245012,2017GXNSFAA198194)
桂林电子科技大学研究生优秀学位论文培育项目(18YJPYSS18)。
文摘
采样和重构是采样理论中2个重要的问题。在采样集满足稳定性的情况下,信号可以从离散采样集中稳定地重构。为了达到信号重构的目的,对混合Lebesgue空间中平移不变信号的随机采样稳定性进行研究,重点研究能量集中子集上信号的采样稳定性。在生成元满足紧支性和平移稳定性的条件下,定义能量集中子集的标准化子集;研究能量集中子集上信号的无穷范数与(p,q)范数的关系,并借助这一关系估计限制到方体上的标准化子集的覆盖数;根据均匀分布在方体上的随机样本点定义新的随机变量序列并研究其相关性质;借助覆盖数的相关引理、随机变量的相关性质及Bernstein不等式,建立能量集中信号的采样不等式。研究结果表明,当采样点足够多时,能量集中信号的采样稳定性以高概率成立。
关键词
混合勒贝格空间
平移不变子
空间
随机采样
采样稳定性
覆盖数
Keywords
mixed Lebesgue spaces
shift-invariant subspaces
random sampling
sampling stability
covering number
分类号
O177.92 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
作者
出处
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被引量
操作
1
混合Lebesgue空间中平移不变信号的随机采样稳定性
李婉
蒋英春
《桂林电子科技大学学报》
2022
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