弹性接触问题的最小二乘混合变分形式

采用最小二乘法对弹性接触问题提出了一种新的混合变分形式 ,对该变分问题解的存在唯一性进行了论证。

基于对偶混合变分形式的Uzawa型算法

基于弹性接触问题的三变量 (应力 ,位移 ,接触边界位移 )对偶混合变分形式 ,对混合有限元离散化的单边约束问题 ,提出了一种Uzawa型算法· 首先证明了迭代算法的收敛性 。

弹性接触问题的一种新的混合变分形式

In this paper, for the colltact problem in elasticity, we proposed a new mixed variational formulation, which is the base for the dual mixed finite element method of the contact problem.

基于对偶混合变分原理的Signorini问题的数值模拟

基于Signorini问题的对偶混合变分形式 ,提出了一种非协调有限元逼近格式 ,证明了离散的B B条件 ,获得了Raviart Thomas(k =0 )有限元逼近的误差界O(h3 4) ,并且Uzawa型算法对协调与非协调有限元逼近格式进行了数值求解 .根据数值结果的分析和比较 。

椭圆型方程的一种新型混合有限元格式

基于实际问题对通量较低的正则性要求,本文建立了椭圆型方程的一种新型混合变分形式.在鞍点问题框架下,通过验证LBB条件,证明了该混合形式解的存在唯一性.由于压力空间不再是传统的H(div),而是平方可积空间,因此混合元的选取变得简单容易.同时本文给出了相应的有限元逼近形式,并对于由分片常数速度元和分片线性压力元构成的协调有限元对P20P1,通过验证速度投影算子的有界性,证明了有限元解的存在唯一性,以及有限元逼近在某种意义下是最优的.最后给出了数值算例,验证了方法的有效性和理论分析的正确性.此方法还可以通过增加简单的稳定项使用最为常用的最低阶等阶有限元.

Poisson方程的混合无网格方法(英文)

以Poisson方程的混合变分形式为基础,采用移动最小二乘方法建立插值形函数空间,给出了Poisson方程的混合无网格方法,理论上证明了Poisson方程混合无网格解的存在唯一性,并给出了误差估计.本质边界条件的处理采用Lagrange乘子法.数值算例表明,在应用相同阶次的基函数条件下,利用混合无网格方法求解Poisson方程所得的解的梯度值优于传统的无网格方法及有限元法.

求解重调和方程的混合MLS方法

以重调和方程的混合变分形式为基础,采用移动最小二乘方法建立插值形函数空间,给出了重调和方程的混合MLS数值解法。这种方法降低了对解空间的光滑度要求,同时高精度地获得了解的高阶导数值,并且避免了求解过程中划分网格所带来的计算复杂性等问题。最后给出了这一方法的误差估计。

二阶椭圆边值问题的一种新型稳定化非协调混合有限元方法

基于Poisson方程的新型混合变分形式,本文采用最低等阶非协调有限元对,并利用局部Gauss积分之差对其离散格式加以稳定,建立了求解Poisson方程的新型稳定化非协调混合有限元方法,通过验证离散的LBB条件证明了有限元逼近解的存在惟一性,以及该非协调有限元方法下压力关于L2,H1范数的最优误差估计,通量关于L2范数的次优误差估计.最后,给出数值算例验证了本文理论分析的正确性与所给方法的有效性.

椭圆型方程的一种新型非协调混合元法

基于椭圆型方程的新型混合变分形式,该文给出了一种新的非协调混合有限元方法。由于速度空间只需满足平方可积性质,因此混合元配对变得简单易取。该方法分别采用分片常数元和非协调的Crouzeix-Raviart元来逼近速度和压力。通过验证离散的LBB条件证明了有限元逼近解的存在惟一性,以及有限元逼近在某种意义下是最优的。与传统的混合元配对格式比较,新方法只需较少的自由度便可达到同样的数值精度。

二阶椭圆问题求解的拟一次混合元格式

本文构造了二阶椭圆问题的一种混合变分形式,这种新的变分形式有较好的性质,由此导出了一种称为拟一次混合元求解格式,获得了较好的逼近阶.数值结果说明关于梯度的估计达到最优.