应用混合变量最小势能原理求解悬臂弹性矩形板的稳定问题

将混合变量的最小势能原理推广到求解弹性矩形薄板的稳定问题中,求解了悬臂弹性矩形薄板的稳定问题,并给出了相应问题确定临界载荷的特征方程及计算结果,为工程中薄板的设计计算提供了有效的参考,尤其是对现代建筑和桥梁中的受压构件的稳定设计和计算提供了一个简捷有效的计算方法。计算表明,混合变量的最小势能原理适用于矩形板稳定问题的求解。

应用混合变量最小势能原理求解简单边界条件弹性矩形薄板的稳定

将混合变量的最小势能原理推广到求解弹性矩形薄板的稳定问题中,求解了简单边界条件弹性矩形薄板的稳定问题,并给出了相应问题确定临界载荷的特征方程及计算结果,为工程中薄板的设计计算提供了有效的参考,尤其是对现代建筑和桥梁中的受压构件的稳定设计和计算提供了一个简捷有效的计算方法。通过文中计算表明,混合变量的最小势能原理适用于简单边界条件矩形板稳定问题的求解,从而验证了它用于薄板稳定问题的一般性和通用性。

大挠度弯曲直梁混合变量最小势能原理的应用

应用大挠度弯曲直梁混合变量最小势能原理,求解均载两端固定大挠度柱面弯曲板条的轴向挠度分布和轴向弯矩分布．实例计算表明:该方法简单实用、精度高,是一种计算大挠度柱面弯曲板条变形的有效方法．

应用混合变量最小势能原理求解有一个悬空角点弹性矩形薄板的稳定

将混合变量的最小势能原理推广到求解弹性矩形薄板的稳定问题中,求解了有一个悬空角点弹性矩形薄板的稳定问题,并给出了相应问题确定临界载荷的特征方程及计算结果,为工程中薄板的设计计算提供了有效的参考,尤其是对现代建筑和桥梁中的受压构件的稳定设计和计算提供了一个简捷有效的计算方法。通过文中计算表明,混合变量的最小势能原理适用于有一个悬空角点矩形板稳定问题的求解,从而验证了它用于薄板稳定问题的一般性和通用性。

混合变量的最小势能原理及其应用

应用修正的功的互等定理,提出了小变形线性弹性理论混合变量的最小势能原理。混合变量总势能对位移和应力取变分极值的欧拉方程和自然边界条件分别为平衡方程,静力边界条件和位移边界条件。以该原理为基础,导出了弯曲矩形板的相应原理。同时,应用该原理计算了一悬臂矩形板的弯曲。推导和分析表明,该原理兼有最小势能原理和广义势能原理两者的优点。应用显示,这是一求解矩形板弯曲的一般方法。

有限位移理论线弹性动力学二类和三类混合变量的最小势作用量原理和驻值余作用量原理及其应用

两个新的概念,即势作用量的概念和余作用量的概念被引入弹性动力学变分原理中.根据势作用量的概念,最小作用量原理(即Hamilton原理)被改称为最小势作用量原理.根据余作用量的概念,首次提出了驻值余作用量原理.考虑边界条件的变化并应用有限位移理论的功的互等定理,导出了以位移和应力为变分变量的二类混合变量的最小势作用量原理及驻值余作用量原理.应用应变势能密度与应力余能密度的关系式于上述二类混合变量作用量原理,导出了以位移、应力和应变为变分变量的三类混合变量的相关作用量原理.最后,应用拉氏乘子法给出了广义势作用量原理及广义余作用量原理,并且应用大挠度梁二类混合变量最小势作用量原理计算了一悬臂梁的受迫振动.

流动理论中的参变量最小势能原理

1.引言经典变分法是一种应用范围相当广的数学工具,很多微分方程的定解问题就是通过变分原理推出来的,它也是有限元法的理论基础,但是经典变分法在实际应用中有一定的局限性。例如当变量的容许域属于闭集或泛函对自变量不存在充分的可微性等问题,经典变分法便无能为力了。鉴于经典变分法的应用条件过严。

大挠度直梁二类混合变量变分原理及其应用

本文在功的互等定理的基础上,利用位移和应力作为变分变量的二类混合变量的最小势能原理和最小势作用量原理来求解大挠度直梁变形稳定问题,将所得结果与有限元模拟结果进行对比分析,验证了给出的方法的可行性和计算结果的准确性。给出的方法简单灵活,结果准确,为解决大挠度直梁问题提供了新的解决途径,不仅具有一定的理论意义,而且可以直接应用于实际工程中。

混合变量的余能原理及其应用

应用功的互等定理,建立了小变形线弹性混合变量的第一余能(最小余能)原理和第二余能原理。以该原理为基础,给出了弯曲矩形板混合变量相关的两个余能原理。并且,应用第二余能原理计算了一复杂边界条件下矩形板的弯曲。

弹性力学中混合变量的极值变分原理

本文建立了弹性力学空间问题混合变量的最小势能原理和最小余能原理,并根据该最小势能原理给出了弯曲薄板混合变量的最小势能原理。应用该势能原理计算了一复杂边界条件矩形板的弯曲。

混合能量原理求解矩形板在静水压力作用下的弯曲

本文从能量原理出发,以混合变量的最小势能原理为理论指导,对其进行进一步的研究。求解出了静水压力作用下三边简支一边固定、两邻边固定两邻边简支、三边固定一边简支三种不同边界条件下矩形板弹性阶段的挠曲面方程,并通过应用数值分析软件对方程组求解,将所求得的数值解与有限元的模拟值进行数值分析。对于矩形板在静水压力作用下的弯曲问题已经有很多相关研究,但本文方法是一个新的方法。结果表明:本文研究方法对于工程实际中各种相关问题拥有良好的实用性,计算方法为工程实际问题提供了一个新的途径。

改进的非协调广义混合单元及性能分析

非协调广义混合单元最突出的特点是避免了传统混合单元中系数矩阵主对角线上存在零元素的问题,因此位移和应力结果的收敛是稳定的.以最小势能原理和H-R变分原理为基础,联合增强假设应变理论建立了新的8结点非协调广义混合单元.一方面,该单元保持了已有非协调广义混合单元的全部优点;另一方面,该单元简化了积分计算.数值实例表明,改进的非协调广义混合单元的数值结果精度高,计算速度快并且对单元的几何扭曲敏感度低.

集中谐载力作用下三边固定一边自由板的受迫振动

应用混合变量最小作用量原理求解了三边固定一边自由矩形板在任意集中谐载作用下的受迫振动 问题，建立了求解这类问题受迫振动稳态解的新方法．对于结构工程抗震问题中的振动分析给出了一个新 的解决途径．所获得的计算结果，跟现有的文献进行比较证明了其正确性．因此该方法不仅具有重要的理论 价值，而且可以为工程实际直接采用．

断裂力学的复变量无网格方法

在移动最小二乘法的基础上,讨论了复变量移动最小二乘法.复变量移动最小二乘法的优点是不形成病态方程组、精度高,所形成的无网格方法计算量小.利用裂纹尖端解析解将复变量移动最小二乘法的基函数进行扩展,推导了相应的逼近函数;从最小势能原理出发提出了断裂力学的复变量无网格方法,推导了相应的复变量无网格方法的求解方程.与传统的无网格方法相比,断裂力学的复变量无网格方法具有计算量小、精度高的优点.最后给出了数值算例.