一阶弹性波方程数值模拟中的混合吸收边界条件

Liu和Sen(2010和2012)在地震波场数值模拟中提出一种混合吸收边界条件.该方法具有计算量小、容易实现及吸收效果好等优点.但现有的混合吸收边界条件是针对二阶位移-应力方程设计的,存在稳定性问题.本文首先推导了两种速度-应力单程波方程:二阶Higdon单程波方程和一阶Higdon单程波方程.进而提出基于一阶弹性波方程的混合吸收边界条件方法.在内部区域和边界之间引入一个过渡区域,通过单程波与双程波方程平滑过渡来消除人工边界反射.为了改善混合吸收边界条件的吸收效果和稳定性,我们采用了能同时吸收纵、横波反射的一阶单程波方程和与变量位置有关的加权系数.为了验证混合吸收边界条件的有效性,将其与常规分裂完全匹配层(PML)方法进行了比较.数值模拟结果表明,与PML边界条件相比,混合吸收边界条件在耗用更小计算时间和存储量的前提下,可以获得更好的吸收效果.另外,本文提出的两种混合吸收边界条件中,混合一阶Higdon吸收边界条件具有更好的稳定性.

基于优化有限差分和混合吸收边界条件的三维VTI介质声波和弹性波数值模拟

传统有限差分系数是通过泰勒级数展开求取的,这样导致所计算的频散曲线在大波数区域会产生较强的数值误差.针对二阶空间偏导数的显式有限差分离散,本文发展了一种新的优化差分系数方法:首先将泰勒级数展开与多点采样方法结合应用于空间频散关系,基于最大范数建立直观有效的优化目标函数,采用Remez算法求解该目标函数,从而获得最优化差分系数.利用优化有限差分方法求解三维垂直对称轴横向各向同性(VTI)介质中的声波和弹性波方程.另外,本文将二维混合吸收边界条件推广到三维VTI介质中,用于吸收人工截断边界反射;基于各向异性特征,合理调整了边界区域的速度值来提高吸收效果.考虑到三维情况下计算效率的问题,本文波场外推过程中采用图形处理器(GPU)取代传统的中央处理器(CPU).数值精度分析表明,相比较于传统的泰勒级数展开方法,优化有限差分方法在大波数区域对频散误差的压制效果更明显.在三维均匀和修改的Hess VTI模型中的数值模拟实验证明了本文方法具有更高的精度与效率,混合吸收边界条件在三维VTI介质中具有良好的边界吸收效果.

三维弹性波正演模拟中的混合吸收边界条件（英文）

地震波场数值模拟中不可避免地会出现边界反射,一般采用吸收边界条件以压制人工边界反射。目前常用的分裂式完全匹配层(PML)边界条件需要在边界处进行特殊处理,尤其是在三维情况下需要将变量分裂为三个分量,增加了数值模拟的计算时间和内存占用量。与分裂式PML吸收边界条件相比,混合吸收边界条件(HABC)具有易于实现、计算量小和吸收效果好等优点,可以提高三维波动方程数值模拟的计算效率。本文将基于一阶Higdon单程波方程的混合吸收边界条件从二维计算域发展到三维,提出了适用于三维弹性波数值模拟的混合吸收边界条件。均匀模型以及复杂模型的三维数值模拟结果表明,混合吸收边界条件与传统的完全匹配层边界条件相比,具有效率高、吸收效果好的优势。

弹性波数值模拟中的高斯型混合吸收边界条件及其GPU并行

当前弹性波方程数值模拟中的混合吸收边界通常采用线性加权或指数型加权系数,未能兼顾内边界和外边界的综合吸收效果,且边界差分格式不适应于GPU的并行加速。为此,提出了一种弹性波数值模拟中吸收效率更高的高斯型混合吸收边界条件,并推导了更适用于GPU加速的一阶Higdon混合吸收边界条件差分格式。模型实验结果表明,与常规线性及指数型混合吸收边界相比,高斯型混合吸收边界可更有效压制内边界和外边界反射,具有更高的吸收效率;文中推导的边界差分格式在保证吸收精度的前提下,可显著提高混合边界的GPU加速效率,更适用于大规模弹性波场数值模拟。

一种计算效率优于XFDTD电磁仿真软件的方法

提出了一种基于FDTD方法的PML和MUR混合吸收边界条件。在FDTD计算空间的6个边界面上,通过在传输线沿电波传输方向上的两个端面设置PML吸收边界,在另外的边界面上设置MUR吸收边界的方法来实现,并应用于计算CPW的色散特性,给出了特性阻抗随频率变化的曲线,其计算结果与XFDTD电磁仿真软件得出的结果进行了比较,得到了良好的一致性,而且计算时间相对于XFDTD大大缩短,从而提高了计算效率。

非对称共面波导-槽线转接器S参数的分析与计算

为进一步提高共面波导与槽线连接的灵活性，设计一种非对称共面波导-槽线转接器．利用基于Mur—PML混合吸收边界条件的时域有限差分法，分别计算了对称共面波导一槽线转接器与非对称共面波导一槽线转接器在3～8GHz的s参数．结果表明：计算结果与实际测试结果吻合较好；非对称共面波导-槽线转接器在设计的灵活性与阻抗匹配方面均优于对称共面波导-槽线转接器．