一类变系数空间滞后的混合地理加权回归模型

为解决因变量空间滞后存在的局域性问题,对现有常系数空间滞后的混合地理加权回归模型作了具有更广泛形式的拓展,提出一类变系数空间滞后的混合地理加权回归(MGWR-VSLR)模型。MGWR-VSLR模型实现了空间相关性与空间异质性融合,涵盖了绝大多数地理加权回归的模型形式,基于重构参数化方法和似然比检验分别给出模型的系数估计方法与显著性检验以及选取变系数的判别检验。在蒙特卡罗模拟与实际应用中,MGWR-VSLR模型均表现出优异的因变量拟合与预测能力。MGWR-VSLR模型的提出为定量化研究空间效应问题设定适宜的模型形式提供了支撑依据。

基于时空地理加权回归模型的区域经济发展收敛性研究

传统的区域经济发展收敛性研究方法往往忽略空间和时间因素对区域经济发展收敛性的影响,导致分析结果存在偏差,使得区域经济发展收敛半衰期与实际差距过大。因此,应开展基于时空地理加权回归模型的区域经济发展收敛性研究。首先,选取区域经济发展变量,对选取的变量利用时空地理加权回归模型进行处理,然后,建立经济发展收敛函数,计量区域经济发展收敛性。实验结果显示:与区域经济发展收敛性回归分析方法和区域经济发展收敛性空间计量经济学研究方法相比,基于时空地理加权回归模型的区域经济发展收敛性研究方法对区域经济发展的收敛半衰期计量结果更准确,与实际的40年一致,具有更好的应用价值。

基于地理加权回归模型的凉水自然保护区红松空间分布分析

依据凉水国家级自然保护区的671块随机样地的标准地调查数据及landsat9遥感影像,分别建立以最小二乘为基础的泊松回归(Poisson)模型、逻辑斯蒂回归(Logistic)模型和高斯回归(Gaussian)模型3种全局模型,以及以地理加权回归模型(GWR)为基础的地理加权泊松(GWPR)模型、地理加权逻辑斯蒂(GWLR)模型和地理加权高斯(GWGR)模型3种局部模型来预测凉水国家级自然保护区的天然红松分布情况。结果显示,对该地区天然红松分布影响最为显著的因子为坡度和海拔;通过对比全局模型和GWR模型的残差空间相关性发现,GWR模型能够产生更为理想的模型残差,模型残差的空间相关性明显小于全局模型,因此,可以使用GWR模型来解决样地间存在的空间异质性问题,有利于提高红松分布的预测精度;全局模型和GWR模型均有不错的拟合效果,但GWR模型的各个评价指标要优于全局模型,拟合结果更好;天然红松在凉水国家级自然保护区的北部分布最多,在中间条状带区域分布最少。研究结果可为大区域森林经营中的天然红松分布估测提供理论依据。

空间滞后–混合地理加权回归模型中的数据分区及参数估计

空间滞后模型和地理加权回归模型均为经典的地统计学模型,分别用于处理带有空间自相关性或异质性的数据,但是在处理同时带有空间自相关性和异质性的数据时拟合效果较差。为了同时考虑数据的自相关性和异质性,提升模型的拟合效果,本文在空间滞后模型和地理加权回归模型的基础上做出改进。首先针对空间数据的异质性,使用改进的k均值聚类方法对空间数据进行分区处理。其次,在分区内部引入空间的自相关性,给出空间滞后–混合地理加权回归模型,并提出了基于莫兰指数与权重矩阵的关系进行估计的莫兰指数优化法。通过在真实数据集上的实验研究,证明了本文方法相比传统方法具有更好的拟合效果。

基于地理加权回归的吉林省微波土壤水分降尺度研究

微波遥感是土壤水分监测的重要手段,但微波遥感土壤水分产品的空间分辨率较低,难以满足区域尺度的应用需求。使用地理加权回归模型,以1 km MODIS产品的遥感地表温度(LST)和归一化植被指数(NDVI)作为辅助数据,将空间分辨率为9 km的SMAP被动微波土壤水分数据降尺度为1 km,利用吉林省地面实测土壤水分数据,对降尺度后的SMAP数据进行了精度验证。结果表明,该降尺度方法在吉林省适用性较好,降尺度结果与SMAP数据在空间分布上保持了较高的一致性,小幅度提高了SMAP数据的精度,显著提高了SMAP数据的空间细节和纹理特征。

混合地理加权回归模型算法研究

以迭代算法为基础,推导出混合地理加权回归模型的常系数(全局参数)和变系数(局域参数)的计算方法,并以上海市住宅小区楼盘销售平均价格为例进行验证。结果表明,混合地理加权回归模型的计算量略大于地理加权回归模型,但对样本数据的拟合更好,局域参数估计更稳健。

混合地理加权回归模型的两种估计

混合地理加权回归模型系数特征是部分回归系数为未知常数,而其它回归系数为地理位置的未知函数.基于这一系数特征,给出反馈和两步估计两种简单有效的方法,对模型中的因变量做了估计.

基于混合地理加权回归模型的我国人均GDP分析

混合地理加权回归模型是在解释变量中同时包含了全局变量和局域变量,应用混合地理加权回归模型分析了我国2006年人均GDP空间特征,揭示了空间的非平稳关系.结果表明,(1)人口密度、就业率和人均国内生产总值呈正相关;(2)工业化程度、人均固定资产投资额、人均第一产业生产额、城市化水平和人均电力消耗量具有空间非平稳性.

基于地理加权回归模型的福建传统村落可达性及影响因素

为探究传统村落在市域范围的可达性水平差异及影响因素,本研究以1027个国家级、省级传统村落为主要研究对象,采用GIS核密度分析法探究其空间分布格局,运用高德地图实时获取各个地级市驾车至传统村落的最短出行时间,通过地理加权回归模型测算出行时间与高程、坡度、路网密度等级、人口密度的相关程度及空间异质性。结果表明:(1)传统村落呈东北向西南的多核中心轴线分布;(2)可达性空间分布呈多核心散布的特征;(3)可达性水平影响因子在空间上存在异质性,即高程值对可达性的影响主要呈中部向北部与南部减弱的特点,坡度对可达性的影响主要呈四周低、中部偏北地区高的特点,人口密度对可达性的影响主要呈中部向西部阶梯式升高的特点,路网密度等级对可达性的影响由中部向四周降低。

混合地理加权回归模型的统计诊断

混合地理加权回归模型作为一类能简单有效解决空间非平稳问题的数据分析方法已经得到了广泛的应用。在利用该模型分析实际数据时,一个或多个特殊观测点的存在能导致估计结果发生较大改变。为了能有效检测出异常点,系统研究这类半参数模型的统计诊断与影响分析。首先基于数据删除模型定义了参数分量对应的Cook统计量,其次,基于均值漂移模型讨论了异常点的检验问题,构造了相应的检验统计量。

基于多尺度地理加权回归模型的中西太平洋围网鲣渔获率环境影响机制研究

鲣(Katsuwonus pelamis)是中西太平洋金枪鱼围网捕捞的重要资源,其资源分布受环境影响明显。为探索环境对鲣渔获率影响的空间异质性特征,利用中西太平洋渔业委员会(Western and Central Pacific Fisheries Commission,WCPFC)所公布的2005—2019年中西太平洋金枪鱼围网综合的1°×1°渔业及海洋环境数据,对标准化后的环境因子及渔获率选用多尺度地理加权回归(Multi-scale Geographically Weighted Regression,MGWR)方法进行研究。结果表明:1)与传统广义加性模型(Generalized Additive Model,GAM)相比,考虑环境影响空间异质性问题的地理加权回归模型(Geographically Weighted Regression,GWR)和MGWR拟合优度(R^(2))有明显提升,校正后拟合优度(Adjusted R^(2))分别为0.273、0.846和0.871,且拟合结果的空间分布形态更符合真实情况。2)各环境因子对鲣资源分布存在显著的空间非平稳性影响。各海洋环境因子对鲣渔获率分布影响的空间异质性程度(各环境变量变异系数大小)依次为水下55 m东西向海流速度(Sea water X velocity at 55 m depth,U55)>海表面温度(Sea surface temperature,SST)>净初级生产力(Net primary productivity,NPP)>100 m盐度(Sea water salinity at 100 m depth,S100)>55 m南北向海流速度(Sea water Y velocity at 55 m depth,V55)。3)各环境因子的影响存在明显尺度效应差异,NPP的作用尺度为44,其次为S100和U55(均为48),SST的为54,V55为全局尺度。4)总体上,S100、NPP、SST、V55和U55对鲣渔获率正向影响比例依次为73.5%、64.8%、66.8%、80.8%和32.3%;其中S100、NPP和SST对鲣渔获率空间分布的影响相似,具体表现为东西向差异,170°E以西主要为正向影响,170°E以东为负向影响;U55为负向影响为主的因子。

地理加权回归模型结合卫星遥感的松阳县森林地上碳储量估算

森林地上碳储量(Aboveground Carbon,AGC)是反映森林生态系统基本特征的重要指标,也是评价森林功能结构和生产潜力的理论基础。松阳县作为浙江省九大林业重点县之一,生态地位十分重要,全县以中、低山丘陵地带为主,四面环山,如何解决复杂地形对AGC时空变异的影响,是实现山区森林AGC精准估算的关键。为此,基于Landsat TM卫星影像,并结合松阳县森林AGC调查数据,构建结合空间变异特征的地理加权回归模型(GWR)估算森林AGC,并与普通最小二乘法(OLS)的结果进行对比,最后选取最优模型预测松阳县森林AGC及其空间分布。研究表明:Landsat TM卫星影像的纹理信息对预测松阳县森林AGC有重要作用;GWR模型能够准确估算松阳县森林AGC及空间分布,并且比OLS模型精度提升了9%,R^(2)达到0.71;松阳县森林AGC总量为3.901×10^(6)Mg,平均AGC为23.70 Mg/hm^(2),占丽水市森林植被AGC总量的10%左右,在服务区域生态功能上具有较为重要的地位。研究将为松阳县森林AGC精准估算提供先进的技术手段,同时也为松阳县森林碳汇功能评价提供科学的数据。

混合地理加权回归模型的理论及其应用

采用两步估计法,将混合地理加权回归模型(MGWR)的参数部分分为常参数(全局常参数)和变参数(局域参数)来探测空间的非平稳性,选取国内31个省(市、自治区)SO_2排放量为例,进一步验证变量对SO_2排放量的影响。结果表明:混合地理加权回归模型的两步估计法能真实有效地描述出SO_2排放量的影响主导因素。

基于分位数的混合地理加权回归模型的商品住宅价格空间分析——以哈尔滨市为例

首先,本文提出改进的GWR回归算法,将传统的GWR模型中的全局系数进行分位数回归计算,并对局部系数进行求解。选取哈尔滨市6个城区中1345个小区的二手房住宅价格的地理数据,从统计角度将本模型与传统的OLS和GWR模型进行比较,表明本算法可以深刻揭示商品住宅价格与影响因素之间的复杂关系,并在传统影响因素的基础上增加进户年份这一变量。其次,对商品住宅价格利用Arc Gis的地统计分析工具进行拟合,图示显示相邻区域的实际联系会形成虚拟空间的关联。研究表明,每增加或减少一个单位各要素点对住宅价格的影响大小依次为D(Distance)-公园、D-购物中心、D-地铁、D-河流、D-快速路、D-中学、D-三甲医院、D-高等学校、进户年份。

混合地理加权回归模型的拟合及相关性检验

利用两步估计方法对混合地理加权回归模型进行拟合,运用Moran's检验方法探索误差项的空间相关性。

地理加权回归建模结果不确定性度量与约束方法

作为一种经典局部加权最小二乘方法,地理加权回归建模一直受样本空间稀疏及预测变量局部共线性等因素困扰,导致建模结果不确定性呈现空间异质。通过协方差传播定律构建后验标准差精度评价指标,本文提出了一种地理加权回归建模结果不确定性度量与约束方法,并基于地表PM 2.5浓度遥感制图实例开展了验证。试验结果表明:不确定性约束后,不同参数下地理加权回归模型的拟合精度、基于样本/站点/区域的十折交叉验证精度均有改善;局部共线性导致的模型回归系数符号偏差问题得到了改正;模型预测结果奇异值及负值能被有效甄别,有效提升了地表PM 2.5浓度制图结果的可靠性。该不确定性度量与约束方法可有效保证地理加权回归模型估算结果的稳定性和有效性。

基于协同克里格插值和地理加权回归模型的土壤属性空间预测比较

选取宜昌市红花套镇作为研究区域,研究土壤pH、有机质、有效磷、速效钾、碱解氮与土壤属性指标变量之间的关系,选择与预测变量之间具有较高相关性的变量作为辅助变量用以提高预测精度,本文试图将地理加权回归模型应用于土壤属性空间模拟中,以此与协同克里格插值的预测结果进行对照,从而比较它们的预测精度以提出更适合土壤属性预测的模型。结果表明:协同克里格插值和地理加权回归模型对土壤属性的空间模拟均有较高的预测精度,在辅助变量较多的情况下地理加权回归模型具有比协同克里格插值更为简单的算法,并且比较预测值相对误差的范围跨度和标准差以及均方根误差等方面,地理加权回归模型在土壤属性指标预测方面具有更高的预测精度,也具有更大的优势。

地理加权回归模型在传染病空间分析中的应用

目的探索地理加权回归模型(GWR)在四川省血吸虫病空间分析中的适用性,为传染病的防控提供方法学参考。方法以2001年四川省血吸虫病流行病调查数据为例,结合相关的社会经济学数据以及自然环境数据,采用GWR模型分析血吸虫病血检阳性率与社会经济学因素、自然环境的关系,并同经典的全局最小二乘法(OLS)进行比较。结果影响血吸虫病血检阳性率空间分布的变量有:人口密度、降雨量和归一化差异植被指数(NDVI)。比较两种模型的主要诊断指标,GWR模型的AIC、σ2、R2和校正R2全面优于OLS。结论 GWR模型较OLS能更加深刻地揭示传染病数据中的复杂空间关系,在传染病空间分析中具有一定的应用前景。

农村人口出生性别比失衡及其影响因素的空间异质性研究——基于地理加权回归模型的实证检验

本文运用地理信息系统的探索性空间数据分析方法,考察中国农村人口出生性别比的空间分布格局及其演变特点。在此基础上,运用地理空间效应的空间变系数的地理加权回归模型,考察经济发展、城镇化水平、文化因素、社会保障因素、生育政策等对人口出生性别比的影响,识别各因素对农村人口出生性别比影响的地区差异。研究结果显示:出生性别比在空间上具有集聚效应,表现为高-高和低-低类型,空间自相关结果表明采用传统最小二乘法估算将造成有偏估计;各个解释变量对出生性别比的影响在地区上存在空间差异;经济发展、文化因素与人口出生性别比之间具有倒"U"型关系,现阶段大部分农村地区经济发展水平已越过转折点,但文化程度尚未达到"阈值";当实际生育率高于政策生育率时,会出现计划生育政策实施越严格、出生性别比失衡越严重现象。

混合时空地理加权回归及参数的两步估计

针对全局平稳特征和时空非平稳特征同时存在的现象,提出了混合时空地理加权回归方法(Mixed Geographically and Temporally Weighted Regression,MGTWR),给出了MGTWR的数学定义和回归参数的两步估计。同时,介绍了调整型带宽选择机制下的权重计算方法和基于Akaike信息准则(Akaike Information Criterion,AIC)的参数优化方法。采用复杂程度不同的模拟数据来测试方法的性能。结果表明,MGTWR和GTWR的R2大于0.8,能模拟全局平稳特征和时空非平稳特征的现象,但MGTWR显著优于GTWR。MGWR因无法探测时间平稳特征,模拟效果最差。此外,数据复杂程度影响MGTWR,GTWR和MGWR的性能,数据越简单模拟效果越好。