使用混合坐标系统改进椭圆曲线上的运算速度

椭圆曲线密码体制有着巨大的发展前景,然而其运算速度限制了它在实际应用中的发展。本文综合分析了仿射坐标系统、影射坐标系统、雅可比坐标系统、五元素雅可比坐标系统在加法和倍点运算上的优缺点,提出了一个改进的雅可比坐标系统,并且建议使用混合的坐标系统来改进椭圆曲线上的加法和倍点运算的速度。

一种GF（2^n）上椭圆曲线标量乘的混合坐标系统

在有限域GF(2n)上的椭圆曲线公开加密系统已经得到了广泛的应用,其中最重要并且花费运行时间最多的运算就是计算标量乘。为了提高标量乘的运算速度,提出了一种改进的坐标系统,在此基础上构建出一种用于计算标量乘的算法中新的混合坐标系统。算法的时间复杂度的对比分析表明:在新的混合坐标系统下,算法时间复杂度比已有坐标系统下的算法时间复杂度降低了5%左右。