一阶、二阶线性混合型复方程的一些边值问题

只讨论最简单的一阶混合型（椭圆－双曲型）复方程（方程组的复形式）与二阶混合型（椭圆－双曲型）方程．首先，我们证明一阶混合型复方程Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题解的唯一性，然后使用关于解析函数间断Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题的结果证明上述边值问题的存在性，进而又用一阶混合型方程的上述结果导出二阶混合型方程斜微商边值问题的可解性．Ａ．Ｖ．Ｂｉｃａｄｚｅ用复分析方法证明了二阶混合型方程Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边值问题解的存在唯一性．

带抛物退化线的一阶混合型复方程的间断Riemann-Hilbert问题(英文)

有些作者提出和讨论了在一些特殊区域上二阶混合型方程的Tricomi问题.本文讨论带抛物退化线的一阶混合型(椭圆 双曲)型复方程的间断Riemann Hilbert边值问题.先给出这个问题的提法和解的表示式,然后使用复分析方法,即在椭圆区域使用复变函数,而在双曲区域使用双曲复函数,证明了上述混合型方程Riemann Hilbert问题解的存在唯一性.