一类混合型拟线性双曲抛物型方程的非线性边界问题

本文讨论了以下两个问题 : .提出形式为 a(v) v(x,t) x t =0 u(x,t) t -b(u) 2 u(x,t) t2 =0 ;的混合型方程的非线性边界条件问题并将证明已知系数 a(v) ,b(u)和解函数 v(x,t) ,u(x,t)及其它们的各阶偏导数的 шаудер和Гулъдер型定额 (Aприорныйасенка) .利用 的结论 ,极值原理和 [1] ,[2

二阶拟线性混合型方程的间断斜微商问题(英文)

本文处理二阶拟线性混合（椭圆－抛物）型方程在单连通区域上的间断斜微商问题．我们首先导出最简单的混合型方程上述边值问题解的表示式，并证明此边值问题解的唯一性，然后用逐次迭代法证明上述问题解的存在性．本文获得了此间断边值问题的可解性结果，包括有关文献的结果作为特殊情形．

双尺度收敛和拟线性抛物方程的均匀化

利用Ｆｏｕｒｉｅｒ分析的某些技巧，得到殆周期国数的一些新性质，在此基础上将均匀化理论中的双尺度收敛方法推广到殆周期振荡的情形．然后利用一些新技巧讨论了殆周期振荡的拟线性方程的均匀化问题，得到了相应的弱收敛和纠正子结果．

一阶拟线性双曲型方程组慢时间尺度下的零松弛极限

本文考虑慢时间尺度下带松弛时间源项的高维一阶拟线性双曲型方程组Cauchy问题的光滑解,这个方程组具有非守恒的形式;假设它是部分耗散的对称双曲组,当松弛时间趋于零时,它在形式上趋于一个两阶非线性抛物型方程组.在双曲型方程组满足一些结构性的假设下,本文得到了两个收敛性的结果.对于大初值,本文证明了双曲型方程组在一个对松弛时间一致的时间区间上的收敛性,当初值在常数平衡态附近变化时,证明了光滑解关于时间的一致整体存在性和双曲型方程组的整体收敛性.本文也给出一些有物理背景的例子来作为这些结果的应用.