面向线弹性问题的虚拟元方法

本文研究基于虚拟元方法求解带混合边界条件的线弹性问题。首先给定弹性力学的基本方程和二维混合弱对称形式的线弹性问题,并通过变分原理得到原问题的变分形式。其次通过定义局部刚体运动空间,构造虚拟元空间。然后对于给定的每一个变量的近似得到方法的收敛性,并通过已知的引理和不等式验证收敛性,同时给出原问题的误差估计。最后根据悬臂梁问题验证理论分析的有效性与可行性。