Rssler超混沌系统的改进广义混合投影同步

针对Rssler超混沌系统,采用自适应控制方法,通过设计控制器,研究该系统的广义混合投影同步(FSHPS).并在此基础上,首次提出了响应系统同时含有控制变量α时,系统的改进广义混合投影同步(IFSHPS)运动行为,理论分析和数值仿真验证了该同步方法的可行性.

分数阶混沌系统广义混合投影同步与参数辨识

研究两个不同的分数阶混沌系统的广义混合投影同步(GHPS)及参数辨识。基于分数阶稳定性理论,运用自适应控制法与混合反馈控制法,设计混合反馈控制器及参数自适应控制律。控制器能够根据误差状态自动调节反馈增益系数,能有效提高同步效率,最终实现了两个不同的分数阶混沌系统的广义混合投影同步并估计出不确定参数,并给出严格数学证明。最后通过预估校正算法进行了数值仿真,结果表明:由驱动系统与响应系统构建的误差系统将在一定时间内稳定于零点,验证了该方法的有效性和可行性。

不同混沌系统的自适应混合投影同步

当驱动系统和响应系统的参数未知和不确定时,研究不同混沌系统的混合投影同步.基于Lyapunov稳定性理论,采用自适应控制方法,实现了两个不同混沌系统的混合投影同步.把该方法应用到Lü系统和Lorenz系统的混合投影同步,仿真结果表明该方法的有效性.

一类离心调速器的超混沌及其混合投影同步

研究了受外部扰动的离心调速器系统的复杂动力学行为.通过系统运动的拉格朗日方程和牛顿第二定律,建立了离心调速器系统的动力学方程,通过Lyapunov指数研究了系统的超混沌行为,通过仿真系统的分岔图和Poincaré截面分析了系统通向混沌的道路,并且验证了该系统的分岔图与Lyapunov指数谱是完全吻合的.基于Laypunov稳定性理论,设计了一种非线性控制器,理论上证明了超混沌系统的混合投影同步,数值仿真进一步验证了该控制方案的有效性.

连续混沌系统的全状态混合投影同步

介绍了全状态混合投影同步,并给出其定义。基于混沌同步误差系统反馈线性化思想设计同步控制器,以Lorenz系统、超混沌Chen系统为例,同时采用Matlab进行数值仿真,实现了连续混沌系统全状态混合投影同步。数值模拟证明了该方法的有效性和可行性。

不确定混沌系统的混合投影同步(英文)

本文研究了一类不确定混沌(超混沌)系统的混合投影问题.利用自适应方法和Lyapunov稳定性理论,获得了两个恒同或不同混沌系统实现混沌投影同步的一般方法.最后,数值仿真的结果验证了方法的有效性和鲁棒性.

一个新超混沌系统全状态混合投影同步的实现与仿真

将状态反馈变量引入一个三维混沌系统,得到了一个超混沌系统,基于线性系统的稳定判定准则,对该系统进行适当的线性分离,实现了该超混沌系统的全状态混合投影同步.数值仿真证明了该方法的有效性.

超混沌Rssler系统和超混沌Lorenz系统的全状态混合投影同步

用两种不同的方法-主动控制法和自适应控制法实现超混沌Rssler系统和超混沌Lorenz系统的异结构全状态混合投影同步,各自设计了不同的控制器,使得响应系统与驱动系统同步。当参数已知时,采用主动控制法,方法简单有效且不需要构造Lyapunov函数,实现同步的时间短;当系统参数部分未知或完全未知时,基于Lyapunov稳定性理论,给出自适应同步控制器的系统性设计过程和参数自适应律,使得系统间迅速达到同步。数值模拟验证了两种方法的有效性。

一类分数阶不确定混沌系统的混合投影同步

针对一类含有未知参数和外部扰动的分数阶不确定混沌系统的混合投影同步问题,提出了一种混合投影同步的自适应滑模控制方法。基于分数阶Lyapunov稳定性理论、分数阶线性系统的稳定性理论和自适应滑模控制理论,通过设计一种对外界干扰具有强鲁棒性的分数阶积分滑模面,构造了合适的自适应滑模控制器,从而实现了两个不确定分数阶混沌系统的混合投影同步。以分数阶Chen混沌系统为例进行数值仿真,仿真结果验证了所提方法的可行性和有效性。

一类混沌系统的改进全状态混合投影同步

针对Rikitake混沌系统,以稳定性理论为基础,采用非线性反馈控制方法,通过设计合适的控制器,研究该系统改进的全状态混合投影同步(MFSHPS)问题。理论分析证明该控制器可以使Rikitake混沌系统达到投影同步。数值仿真结果表明该控制方法有效。

一类混沌系统的自适应混合投影同步研究

以LFRBM系统和超混沌Lu系统为例,基于Lyapunov稳定性理论,采用非线性反馈控制方法,通过设计合适的控制器,对混沌系统的自适应混合投影同步问题进行了研究.理论分析证明该控制器可以使一类自治混沌系统达到自适应混合投影同步,数值仿真证明该控制方法是有效的.

分数阶复杂网络的混合投影同步研究

主要针对一类节点为分数阶混沌系统的复杂网络混合投影同步进行研究.基于分数阶系统的稳定性理论和非线性反馈控制方法,通过设计有效的控制器,实现了不同节点的复杂网络的混合投影同步,并给出了实现投影同步的充分条件,不仅从理论上分析了该控制器可以使复杂网络系统实现投影同步,而且大量的数值模拟证明所设计控制器的正确性和有效性.

模型依赖时变时滞马尔可夫跳变复杂网络的混合投影同步（英文）

复杂网络的混合投影同步已广泛应用于工程、应用数学等各个领域.本文研究了一类模型依赖时变时滞的马尔可夫跳变复杂网络的混合投影同步问题.另外,对于复杂网络中的每个响应系统,同时考虑了线性耦合和非线性耦合.基于李雅普诺夫稳定性理论和线性矩阵不等式方法,推导出复杂网络混合投影同步的充分条件.数值仿真最后证明了所提理论的有效性.本文的结果为研究复杂网络的混合投影同步和模型依赖时变时滞系统的控制提供了理论依据.

分数阶Volta系统自适应混合投影同步及其在保密通信中的应用

研究了参数未确定的分数阶Volta系统的自适应混合投影同步。通过对控制器和未确定参数辨识规则的设计,实现了分数阶Volta系统与给定信号的自适应混合投影同步。异结构分数阶Volta-Liu系统同步数值仿真表明,该控制器和未确定参数辨识规则具有可行性和有效性,在保密通信中的应用效果较好。

不同阶数不同维数的分数阶混沌系统的时滞混合投影同步（英文）

本文主要讨论了不同阶数不同维数的分数阶混沌系统的时滞混合投影同步.基于分数阶微积分的基本性质,将两个不同阶数的分数阶混沌系统转换为两个同阶的分数阶混沌系统.然后,利用分数阶线性系统的稳定性理论,并构造一个非线性控制器,得到了同步的一般方法.数值模拟证实了设计方法的有效性.

具有未知参数混沌系统的有限时间和固定时间混合函数投影同步

研究具有未知参数混沌系统的有限时间和固定时间混合函数投影同步.基于Lyapunov稳定性定理和同步控制策略,在有限时间同步和固定时间同步条件下,构造两种自适应控制器,分别实现驱动系统和响应系统的混合函数投影同步.分别估计两种情况下的同步时间上界,发现有限时间同步的同步时间依赖于系统初值,固定时间同步的同步时间不依赖于系统的初值.利用构造的参数辨识法则,准确辨识驱动系统和响应系统的所有未知参数.给出两个数值例子,说明结论的正确性和有效性.

分数阶混沌系统全状态混合投影同步及在保密通信中的应用

在整数阶混沌系统投影同步的基础上,提出了分数阶混沌系统的全状态混合投影同步.基于分数阶线性系统稳定性理论和矩阵理论,结合非线性反馈控制与主动控制方法提出分数阶混沌系统的全状态混合投影同步控制器设计方法,理论上证明了该设计方法的可行性.同时以一个新分数阶超混沌系统为例,运用数值仿真验证所设计控制器的有效性.最后采用混沌遮掩方法,将全状态混合投影同步应用在保密通信中.仿真结果表明,两个分数阶混沌系统可以实现快速同步且可以无失真地恢复有用信号.

不同阶混沌系统广义混合错位函数投影同步及在保密通信中的应用

为进一步提高保密通信的安全性,应用Lyapunov稳定性理论以及自适应控制方法,在广义混合错位投影同步与函数投影同步的基础上提出了广义混合错位函数投影同步(GHDFPS),给出了不同阶参数不确定混沌系统的广义混合错位函数投影同步与参数辨识的控制方法,并研究该同步类型在保密通信中的应用。通过严格的数学证明和数值仿真,不同阶参数不确定混沌系统实现了广义混合错位函数投影同步,辨识出了不确定参数。由于广义混合错位函数投影同步中的函数比例因子矩阵的多样性,使该同步类型应用在保密通信中更具有安全性;同时,将此同步类型和实现该同步的控制方法用于混沌掩饰调制保密通信中,将能解调出多个信号,并能检验信号的真实性。

不同维混沌系统的混合函数投影同步及参数辨识

研究不同维混沌系统的混合函数投影同步及参数辨识问题,混合函数投影同步是指响应系统的各状态变量和驱动系统的相应状态变量之间分别以不同的函数比例实现同步.基于Lyapunov稳定性定理,设计自适应控制器,实现不同维混沌系统的混合函数投影同步,并构造混沌系统未知参数的辨识法则.以著名的超混沌Chen系统和Lorenz系统为例进行数值仿真,仿真的结果表明所设计控制器的有效性和参数辨识法则的正确性.本文的研究结果是把一些学者利用常数对角矩阵来实现相同维混沌系统的混合投影同步推广到利用函数对角矩阵实现不同维混沌系统的混合函数投影同步.

不确定参数分数阶Lorenz混沌系统的混合函数投影同步

针对不确定参数的分数阶混沌系统的同步问题,提出了一种自适应混合函数投影同步设计方案.基于分数阶系统稳定性理论,设计自适应控制器和参数更新律,实现分数阶Lorenz混沌系统的混合函数投影同步,并完成对响应系统所有不确定参数的辨识.数值仿真验证了该控制器和参数更新规则的有效性和正确性.