Banach空间中混合单调算子方程组解的存在性及其应用

Ｂａｎａｃｈ空间中混合单调算子方程组解的存在性及其应用张石生，王凡（四川大学数学系）（江苏南通师专）袁家玮（四川行政财贸管理干部学院）１算子方程组解的存在唯一性定理假定Ｅ是实Ｂａｎａｃｈ空间，Ｐ是Ｅ中正规锥，“≤”是由Ｐ导出的半序．由于Ｐ是正规的，故...

一类反向混合单调算子方程组的迭代求解

在序Banach空间中,利用锥与半序理论和非对称迭代技巧,研究一类反向混合单调算子方程组{A(x,x)=x,B(x,x)=x}解的存在与唯一性,给出了收敛于算子方程组解的逼近迭代序列和误差估计,进而获得了反向混合单调算子方程A(x,x)=x唯一解及其解的逼近迭代序列和误差估计,并改进和推广了有关文献的相应结果。

混合单调算子方程组解的存在唯一性

利用非线性泛函分析中的锥与半序理论和单调迭代技巧，讨论几类混合单调算子方程组解的存在性和唯一性，对每类算子方程组都给出了几种迭代序列，并研究了各种迭代序列收敛于算子方程组解的误差估计．所得结果改进和拓展了混合单调算子方程的某些相应结果。

一类混合单调算子方程组解的存在和唯一性定理

利用锥与半序理论和迭代技巧,给出了具有凹凸性但不具有任何连续性和紧性条件的混合单调算子方程组的解的存在唯一性定理,所得结果拓展了文献[1]中的混合单调算子方程的相应结果。

一类反向混合单调算子方程组解存在唯一性定理

本文利用锥与半序理论和单调迭代技巧,得出在不要求任何连续性和紧性条件下反向混合单调算子方程组解存在唯一性定理,所得结果拓展了反向混合单调算子方程组的若干结论。

一类反向混合单调算子方程组解的存在惟一性定理

运用锥与半序理论和非对称迭代方法,讨论半序Banach空间一类反向混合单调算子方程组解的存在惟一性,并给出了迭代序列收敛于解的误差估计,并推广讨论了非反向混合单调算子方程组解的存在惟一性,所得结果改进和推广了混合单调算子方程某些已知相应结果.

一类混合单调算子方程组解的存在唯一性

研究了实Banach空间中混合单调算子方程组解的存在唯一性。用混合单调算子理论及单调迭代方法,给出了解的迭代序列和误差估计,所得结果改进和拓展了混合单调算子方程组的某些相应结果。

一类单调二元算子方程组解的存在唯一性定理

利用锥理论和单调迭代技巧,得到了一类不满足连续性及紧性条件的非线性单调二元算子方程组解的存在唯一性及迭代逼近序列.

Banach空间内涉及H-η-单调算子的集值混合拟似变分包含组

在没有光滑性的一般Banach空间内引入和研究了涉及H-η-单调算子的集值混合拟似变分包含组(SSMQVLI).利用与H-η-单调算子相联系的预解算子技巧,建议和分析了一类寻求SS-MQVLI的近似解的新的迭代算法.在适当假设下,证明了由算法生成的迭代序列强收敛于SS-MQVLI的精确解.这些结果是新的,改进和推广了这一领域的相应结果.

Banach空间一类新的含松弛-(H,η)-单调算子的广义混合拟似变分包含组

在Banach空间内,引入和研究了一类新的含松弛-(H,η)-单调算子的广义混合拟似变分包含组.利用松弛-(H,η)-单调算子的豫解算子技巧,给出了求解这类广义混合拟似变分包含组的迭代算法,并证明了由迭代算法生成的迭代序列强收敛于该变分包含组的精确解.结果改进与推广了近期文献中的相应结果.

一类非线性非单调二元算子方程组的解

利用锥理论和单调迭代技巧,得到了一类非线性非单调二元算子方程组的解的存在唯一性、迭代逼近序列及误差估计式.

可数簇全拟-Φ-渐近非扩张映象和广义混合平衡问题以及极大单调算子的收缩投影迭代算法

先介绍全拟-φ-渐近非扩张映象的概念,然后在具有Kadec—Klee性质的一致光滑、严格凸的Banach空间的框架下,利用混合收缩投影的迭代算法,用以寻求广义混合平衡问题的解集GMEP,可数簇全拟-φ-渐近非扩张映象的不动点集(?)F(S_(i))和极大单调算子的零点集T^(-1)0的公共元.在适当的条件下,证明了逼近于这一公共元的强收敛定理.推广和改进了一些最新结果.

关于混合单调算子的耦合拟不动点

在Banach空间中引入强锥弱紧集等概念,讨论了不连续的混合单调算子的耦合拟不动点存在性问题,得到了更一般性的结果。

一类算子方程组公共解存在定理

利用混合单调算子对的公共不动点的存在性进一步讨论一类混合单调算子方程组的公共解 ,并得出迭代误差估计 .

混合单调算子的不动点定理及应用

讨论了混合单调算子的一些不动点定理．作为应用，给出了Ｂａｎａｃｈ空间中带有不连续项的混合单调Ｖｏｌｔｅｒａ积分方程的耦合拟解存在性定理．

一类非线性算子方程的最小最大耦合拟解的存在性(英文)

本文利用半序方法,研究了一类非线性算子方程的最小最大耦合拟解的存在性,得到几个新的存在性定理,并且改进和推广了[1-4]中相关结果.

一类混合单调算子的耦合不动点定理及其应用

讨论了一类混合单调算子的耦合不动点定理,并获得了最大最小耦合不动点.作为应用,讨论了Banach空间中含有不连续项的混合单调Volterra型积分方程耦合拟解的存在性问题.

Hilbert空间中包含(H,η)-单调映像的广义非线性集值混合拟变分包含的扰动近似点迭代算法

引入和研究了Hilbert空间中包含(H,η)-单调映像的一类新的广义非线性集值混合拟变分包含.使用(H,η)-单调映像的预解算子技巧,提出了一类新的扰动近似点迭代算法来逼近此类变分包含的解.进一步讨论了由此扰动迭代算法产生的迭代序列的收敛特征.这些结果延伸和推广了文献的许多结果.

关于算子方程组求解的一个注

讨论了算子方程组B(x,y)=xA(y,x)=y的求解问题,得到了两个较好的存在性结果.

二元算子方程组解的存在唯一性

利用非线性泛函分析中的锥与半序理论和单调迭代技巧 ,讨论了几类二元算子方程组解的存在性和唯一性 ,构造了几种形式的对称与非对称迭代 ,并给出各种迭代序列收敛于算子方程组解的误差估计 。