基于二阶锥规划和NNC法的交直流混合配电网双层规划模型及其求解方法

随着直流配电技术的快速发展,未来交直流混合的拓扑结构将成为智能电网的重要形态,如何实现交直流混合配电网的规划及求解成为一个亟需解决的问题。为此,该文提出一种交直流混合配电网双层规划模型,同时综合考虑源-网-荷-储的协同优化运行。上层规划层,以投资成本和运行成本的综合成本最小为目标,考虑线路、分布式电源(distributed generation, DG)和储能系统(energy storage system,ESS)的投资规划;下层运行层,以运行成本和电压偏移量最小为目标,考虑有载调压变压器(on-load tap changer,OLTC)、分组投切电容器(capacitor banks,CB)、开关、可削减负荷、电压源型换流器(voltage source converter,VSC)、DG及ESS这些主动调控对象的控制。同时,为了有效地求解此双层模型,对模型上、下层进行关联建模,将其转换为单层模型,并采用二阶锥松弛、Big-M法和McCormick线性化方法等将此单层模型转化为混合整数二阶锥规划(mixed integer second-order cone programming,MISOCP)模型。由于最终的MISOCP单层模型为多目标优化问题,采用归一化法向约束法(normalized normal constraint,NNC)进行求解,以获取均匀的帕累托前沿。最后,对改进的交直流混合配电系统进行仿真分析,验证模型的有效性。

基于混合整数二阶锥规划的主动配电网有功–无功协调多时段优化运行

通过日前多时段优化,可以为主动配电网中的分布式电源、无功补偿装置和储能装置安排合理高效的生产计划,以达到调节电压水平、提高能源资源利用率、节能降损的目的。首先建立基于三相Distflow潮流的辐射状配电网有功–无功协调动态优化模型。该模型考虑分布式电源出力、储能装置充放电功率、电容器阻投切等连续和离散决策变量,是一个典型的混合整数非凸非线性规划。该类模型缺乏严格高效的求解方法。为此,采用二阶锥松弛技术将其中的三相潮流方程进行凸化松弛,使得优化问题转化为可有效求解的混合整数二阶锥规划模型。最后,采用扩展的IEEE 33节点三相测试系统仿真计算,利用MOSEK等算法包求得电网中各设备动作时刻和投运容量,验证了所提方法寻优稳定、松弛精确、计算高效等特性。

基于混合整数二阶锥规划的动态无功优化方法

动态无功优化对提升电力系统的安全经济运行水平有着重要意义。然而,它是一个多时段紧密耦合的非凸非线性混合整数规划问题。为高效、高精度地求解该问题,文中提出了基于混合整数二阶锥规划(MISOCP)的动态无功优化方法。该方法通过将非凸的交流潮流方程近似转化为凸的二阶锥约束及采用一般不等式约束等效替代绝对值约束,在高精度地反映交流潮流物理规律的同时,将原非凸的混合整数规划问题转化为凸的MISOCP问题,从而大大降低了求解的复杂度。通过求解MISOCP模型,能够高效地得到动态无功优化的高精度解。基于IEEE-30节点系统和IEEE-118节点系统的算例分析验证了所提出方法的有效性和鲁棒性。

基于两级光滑边域混合单元的弹塑性二阶锥规划方法

弹塑性增量分析的数学规划方法是分析岩土工程变形和强度问题的有效途径之一,在处理非光滑屈服面、接触和多屈服面等复杂问题时具有独特的优势。为进一步简化计算和克服体积锁定问题,在广义Hellinger-Reissner(GHR)变分原理的基础上,提出一种新型混合常应力-两级光滑边域的三节点三角形单元,在关联流动法则和Mohr-Coulomb屈服准则条件下,将弹塑性增量问题转化为标准的二阶锥规划问题,并将黏-摩擦接触条件转化为锥约束条件引入到弹塑性增量分析的二阶锥规划问题中,随后采用高效的原对偶内点算法对其进行求解。最后将新方法用于岩土工程中两类经典问题的弹塑性数值分析。结果表明:新方法在计算效率、收敛性和精度方面均优于传统六节点三角形混合单元。

基于混合整数二阶锥的配电-气网联合规划

提出了一种考虑配电网重构及小时级潮流变化的配电-气网(EGDN)联合规划模型。一方面,融入配电网重构来优化系统的运行状态,两网协同规划能发挥不同能源间的互补共济作用,提升系统的可靠性和运行效率;另一方面,所提模型考虑小时级配电网和配气网的潮流方程,以精细化描述系统的运行状态。为了求解该非线性非凸模型,适当松弛原问题,将其转换为可直接求解的混合整数二阶锥规划(MISOCP)问题。仿真结果表明所提规划模型显著提升了系统的可靠性,降低了相关设备的配置容量,减少了能量传输损耗,降低了总体规划与运行费用,证明了MISOCP模型与简单的混合整数线性规划模型相比,更能获得满足实际工程需求的规划方案。

基于混合整数二阶锥规划的新能源配电网电压无功协同优化模型

考虑配电网运行的时序特性,以多时段功率损耗最小、电压偏离最小和电压无功优化中需求响应利用率最大化为多目标函数,建立分布式新能源配电网电压无功协同控制的多时段多目标动态优化模型。在对配电网无功补偿装置无功功率进行优化配置并充分利用实时的需求响应基础上,提出分布式电源（distributed generation,DG）环境下配电网电压无功多目标协同优化的混合整数二阶锥规划方法。在优化问题求解中,优化的决策变量包括离散型变量和连续型变量,而且潮流约束等式计算复杂性大。该文首先将潮流模型转化成锥规划模型,将潮流变量间复杂的关系以线性公式替代,而新变量则用特殊结构的锥集表示,从而简化了优化模型,使得优化问题转化为可高效快速精确求解的混合整数二阶锥规划模型。采用PG＆E的69节点配电系统测试的结果验证了所提出控制方法的可行性和适用性。

大规模光伏发电配电网电压和无功协同控制的混合整数二阶锥规划方法

针对光伏电源接入后对电网电压和无功潮流的影响,考虑光伏电源、静止无功发生器和补偿电容器等连续、离散控制变量,以降低配电网运行成本即降低电网运行时的网损、提高分布式电源并网能力、保证电压质量为目的,建立配电网电压和无功协同控制的多时段优化模型。考虑潮流方程、节点电压、并联电容器无功功率、分布式光伏电源输出功率等约束条件,采用二阶锥方法对目标函数和约束条件函数进行非线性处理,将具有多种不确定性变量和函数的优化模型转化为混合整数二阶锥模型,使得求解更为可行和有效。以某电网单馈线辐射式18节点的配电系统为实例进行仿真计算,验证了所提方法的可行性和适用性。

基于混合整数二阶锥规划的送端交流电网解列方法

解列控制作为电力系统安稳控制的第三道防线,可保障电网在承受严重故障扰动后以最小代价维持稳定运行。现有的解列控制策略主要分为基于电网失步振荡中心定位的传统失步解列和基于电网故障场景信息量测的预测性主动解列。该文提出一种基于混合整数二阶锥规划的送端交流电网解列方法,其主要内容包括:1)通过松弛手段将系统的非线性潮流方程转化为线性方程,求解二阶锥规划问题即可得到潮流解。2)建立基于混合整数二阶锥规划的电网解列模型,基于系统的同调机组分群结果,求解以最小化不平衡功率为目标的解列断面,保障送端电网的安全稳定运行。文章最后通过仿真算例验证了所提策略的有效性。

基于混合整数二阶锥规划的恢复供电策略

由于分布式电源和储能装置的接入,有源配电网经故障隔离后供电恢复优化问题的复杂性显著增高。针对有源配电网故障后的恢复控制问题,提出了利用联络线和孤岛划分恢复失电负荷的方案。建立多目标恢复控制的数学模型,详细描述模型中的潮流约束、分布式电源出力约束和安全稳定运行约束;利用二阶锥技术对潮流模型进行凸松弛,利用多权重法对多目标优化进行转化,将原问题转化为单目标的混合整数二阶锥模型;在决策前先建立孤岛划分方案,再将孤岛划分后的仍失电负荷作为目标函数,使恢复决策结果充分考虑联络线和孤岛划分。在改进IEEE33节点系统上对2种故障场景均给出了恢复供电方案。算例仿真结果表明,与仅考虑孤岛恢复方案相比,所提方案不仅对单点故障恢复问题能快速求解,且对于复杂多点故障恢复问题也能快速给出最优复电方案,并实现失电负荷最大化恢复供电,扩大有源配电网失电区域复电范围,从而提高有源配电网持续供电的可靠性和新能源电源的消纳水平。

基于二阶锥规划凸松弛的三相交直流混合主动配电网最优潮流

主动配电网最优潮流模型是非凸模型,难以保证优化结果的全局最优性和可靠收敛,需要进行凸松弛以保证模型的可靠求解。该文提出考虑分布式电源、不同接线方式的有载调压器、交直流换流器等三相模型的二阶锥规划凸松弛模型,相比于Distflow模型的凸松弛,该文考虑相间耦合的影响,同时给出了分布式电源、有载调压器等元件的物理特性。采用二阶锥规划求解器求解,对比分析了不同条件下的计算精度以及不同求解器的计算效率。基于IEEE 13节点和IEEE 123节点的数值实验表明,当前优化结果能够较好地满足潮流约束,可作为最终控制结果,也可以作为非凸优化求解器初值以更快得到全局最优解。

基于二阶锥规划的交直流混合配电网优化调度

针对交直流混合配电网优化调度中控制变量多样化的趋势,以网损费用和弃光费用之和最小作为目标函数,综合考虑分布式电源、储能装置、电压源换流器、电容器组和静止无功补偿装置等控制变量集合,建立交直流混合主动配电网有功-无功多时段协同优化新模型,解决电压越限问题,实现功率快速补偿。针对变量维数增加引起的模型最优解精确性问题,采用二阶锥规划对非凸非线性问题松弛凸化,利用Cplex算法求得模型最优解。最后,通过拓展的49节点系统算例测试结果验证所提模型的有效性。

基于混合整数线性规划的含ZIP负荷有源配电网重构方法

随着分布式电源并网和负荷类型的日益复杂,传统配电网重构模型尚未考虑复杂的综合负荷模型。提出了考虑ZIP综合负荷模型的有源配电网混合整数线性规划方法。在辐射状配电网二阶锥潮流模型的基础上,通过线性回归法将ZIP负荷模型等效为ZP负荷模型,建立基于混合整数二阶锥规划的有源配电网重构模型。通过多面体近似将二阶锥约束进行线性化,建立基于混合整数线性规划的有源配电网重构模型。在三个不同规模配电系统的仿真结果表明,基于混合整数线性规划的有源配电网重构模型精度与基于混合整数二阶锥规划的几乎相同,但优化效率提高了15%~30%,具有较高的优化精度和效率。

求解大规模机组组合问题的二阶锥规划方法

基于混合整数二阶锥规划(mixed integer second-order cone programming,MI-SOCP)提出一种求解电力系统计及爬坡约束机组组合问题(unit commitment,UC)的新方法。利用UC问题的混合整数二次规划(mixed integer quadratic programming,MI-QP)模型和一个简单混合整数集合的凸包表示,产生UC问题一个更紧的MI-SOCP模型。将最小覆盖不等式作为割平面,应用内点割平面法求解MI-SOCP以获得不计爬坡约束UC问题的机组启停状态。为满足爬坡约束,提出一种简单易行的机组启停状态修正方法。100机组96时段等多个系统的仿真结果表明,利用内点割平面法求解2种模型时,MI-SOCP能比MI-QP获得质量更好的次优解,所提方法能有效处理爬坡约束,适用于大规模的UC问题。

一种分布式光伏选线定容的二阶锥规划方法

在满足大容量分布式电源多馈线接入并被全部吸纳的前提下,协调好各接入点位置与用户需求之间的关系对于智能电网规划是十分必要的。协同考虑分布式光伏的规划设计要求以及含分布式电源的配电网重构方法,提出一种分布式光伏选线定容的新方法。在分布式光伏总容量确定而接入馈线、各馈线接入位置及容量不确定的情况下,构建基于Distflow潮流方程约束的规划模型,并采用二阶锥松弛技术转化为可解的混合整数二阶锥规划模型,以优化得到分布式光伏接入的最优规划方案以及该接入方案下配网的最优重构结果。通过多个算例进行分析比较,验证所提方法的正确性和有效性。

含SOP的交直流混合配电网日前优化调度

为实现交直流混合配电网的高效运行,提出一种含智能软开关的交直流配电网优化调度方法。在对应用于交直流配电网的智能软开关工作原理进行阐述的基础上,建立含智能软开关的交直流配电网优化调度模型。通过线性化和凸松弛技术,将所建立的非线性优化模型转化为二阶锥规划模型,并且采用改进的50节点算例分析验证模型的有效性。算例结果表明,基于所建模型得到的智能软开关运行策略能够降低配电网运行损耗及改善电压越限的情况,显著提高混合配电网的经济性。

考虑电压-无功调节的台区互联装置规划方法

伴随分布式能源广泛接入低压配电网,其对配电网运行灵活性和消纳能力的要求不断提高。利用低压柔性互联装置将独立运行的低压配电台区分区互联,避免传统电压调节和无功补偿装置频繁动作。考虑到柔性互联装置造价昂贵,协同传统电压-无功调节装置,文中提出低压柔性互联装置的选址定容规划方法。首先,分析低压柔性互联装置拓扑和运行方式,建立其潮流模型。其次,建立低压柔性互联装置优化配置的双层规划模型,上层规划以年综合费用最小为目标,下层规划考虑电压-无功协调控制时间序列模型,以运行成本和电压偏差最小为目标,基于粒子群优化算法和混合整数二阶锥规划算法交替求解,得出配电系统最优柔性互联方案和最优运行方式。最后,在IEEE 33节点系统上进行实例分析,验证该双层规划算法的有效性。结果表明,所提方法能有效减少柔性互联装置的过度布置,同时减少由分布式能源频繁波动造成的运行成本。将模型凸化并线性化的方法明显提高了求解效率。

基于二阶锥规划的交直流主动配电网日前调度模型

为适应未来配电网可能出现的交直流混合拓扑形态,提出了基于二阶锥规划的交直流主动配电网多时段日前优化调度模型。该模型以购电费用和弃光弃风惩罚费用之和最小作为目标函数,通过分布式电源有功和无功调节、容抗器投切、储能充放电功率调节、电压源换流器无功调节及配电网动态重构等多种主动管理措施实现主动配电网有功功率—无功功率联合优化,消除潮流及电压越限,解决高比例分布式电源接入交直流主动配电网后的日前优化调度问题。50节点算例的分析验证了所提模型的正确性。

基于多目标双层规划的分布式电源选址定容

针对高比例分布式电源(distributed generators, DGs)并网位置与容量大小优化问题,提出一种解决多DGs选址定容问题的多目标双层优化模型。该模型中上层模型结合损耗灵敏度和电压稳定指数挑选并网位置,下层模型获得并网位置后以有功损耗、电压偏移指数、电压稳定指数为优化目标函数调整DGs容量。其次,由于下层模型中含有非凸的DistFlow潮流方程,通过二阶锥凸松弛技术将下层模型转化为混合整数二阶锥规划模型,并运用多权重法将多目标优化模型转化为易于处理的单目标优化模型。最后在PG&E69节点系统中测试,结果表明,DGs在最佳位置接入特定容量,可显著降低配电网有功损耗,改善电压分布、提高电网电压稳定性。与现有文献中优化算法对比分析,验证了所提模型的有效性,此外,还分析了测试系统接入DGs的最佳数目和渗透水平。

带混合整数约束特殊三次规划问题的全局最优性充分条件

利用L-次微分和L-正则锥,研究了一类带有混合整数约束的特殊三次规划问题的全局最优性条件.还给出了一个数值实例用以说明如何利用本文所给出的全局最优性充分条件来判定当前可行解就是全局最优解.

考虑需求响应的交直流混合配电网分布式光伏承载能力鲁棒评估方法

鲁棒优化通常采用多面体模型来描述分布式光伏出力的不确定性,却忽略了分布式光伏出力的时空相关性,为此,该文建立了分布式光伏的时空相关性多面体模型,提出了考虑需求侧响应的交直流混合配电网分布式光伏承载能力鲁棒评估方法。首先,建立分布式光伏出力不确定性的时空相关性多面体模型和电价激励型需求侧响应模型,以最大化分布式光伏并网容量为目标,考虑交直流混合配电网中多种运行约束和调节策略,建立交直流混合配电网分布式光伏承载能力两阶段鲁棒评估模型,并采用列与约束生成算法进行迭代求解。在70节点系统上验证了算法的有效性,仿真结果表明:不同的管理策略有助于提升交直流混合配电网的分布式光伏承载能力。