混合曲率空间用于多关系异构知识图谱链接补全

知识图谱方法与技术在人工智能领域有较高价值,其面临的一大难题是现有的知识图谱数据集中存在大量边缺失的现象,知识图谱表示学习为解决这一问题提供了解决方案。表示学习的质量取决于嵌入空间的几何形状与数据结构的匹配程度。欧氏空间一直是知识图谱表示学习的主力,而双曲和球面空间因其能够更好地嵌入新类型的结构数据而逐渐受到关注。但大多数数据的异质度较高,单一空间建模可能会导致信息失真较大。为了解决这个问题,受MuRP模型的启发,提出了用混合曲率空间来提供适合各种异质结构数据的表示,用欧氏、双曲和球面空间的笛卡尔积来构造混合空间;设计了混合空间的图注意力机制来获取关系的重要性。在知识图谱3个基准数据集上的实验结果表明,所提模型可以有效缓解异质结构嵌入常曲率低维空间导致的问题。将所提方法应用于推荐系统的冷启动问题上,相应指标均有一定程度的提高。

用球面混合曲率图像比较三角网格模型的相似性

针对现有相似性比较算法对模型的局部细节特征描述不足的现状,提出了一种零亏格三角网格模型形状相似性比较的新方法.在对三角网格模型进行姿势配准以后,映射三角网格模型到单位球上,并用多种曲率生成球面混合曲率图像,然后用球面调和函数对其分解,提取一维旋转不变的形状描述子进行相似性比较.实验结果表明,采用球面混合曲率图像可以对三角网格模型中不同类型的曲面进行清楚的区分;文中提出的方法能更细致地区别三维模型,对网格分辨率鲁棒且特征提取稳定,因此可以提高三维模型检索的有效性.

曲面二阶几何连续性的混合曲率评价与可视化

曲面连续性评价与可视化在工业设计和分析过程中起着重要作用.针对曲面二阶几何连续性评价,提出了混合曲率的概念,并给出了基于混合曲率的曲面二阶几何连续性评价与可视化方法,可处理比传统基于单一曲率的评价方法更多奇异情况;还给出了纹理映射方法和自适应网格细分的实现算法,达到实时渲染和精度可调的要求.最后通过实例说明了该方法的有效性.

一种混合曲率流图像除噪方法

基于几何曲线(曲面)演化的图像除噪和恢复是图像处理领域中的一个研究热点.本文利用几何和非线性扩散理论分析最大最小曲率流曲线演化方程,提出结合边缘信息的开关函数控制曲线(曲面)演化的混合曲率流图像除噪模型.实验证明,与其它除噪模型比较,该模型能更好解决曲线演化模型在对图像除噪时边缘保护和噪声去除的问题,提高曲线演化模型的图像除噪能力,并改善图像的可视性.

混合曲率曲面变形方程的Tricomi问题——Ⅱ.解的存在性

本文在很弱的条件下,证明对混合曲率曲面无穷小变形方程的Tricomi问题,存在L_2弱解和H_1强解。

渐变刚度钢板弹簧刚度特性计算的曲率-载荷混合法

渐变刚度钢板弹簧在汽车中有广泛的应用。目前,汽车钢板弹簧的计算方法主要有共同曲率法和集中载荷法,但用这些方法计算副簧为变截面簧片的渐变刚度钢板弹簧时,适应性不好、精度不高。本文建立了具有该结构形式的渐变刚度钢板弹簧的普遍适用的力学模型,提出了一种计算分析渐变刚度钢板弹簧刚度特性的曲率-载荷混合法,通过对某型铃木汽车的渐变刚度钢板弹簧刚度的实例计算及与实验值比较,表明本文提出的曲率-载荷混合法简便易行且有较好的精度。

结合有限元和非刚体运动估计的左心室应变分析

提出一种直观地分析左心室在心脏收缩期的应变情况的方法.首先利用心脏核磁共振图像数据对左心室进行三维实体建模,再进行有限元单元划分;然后,使用非刚体运动估计算法——单位法线及高斯曲率混合算法,在左心室收缩期相邻时刻的有限元模型表面上寻找最相似单元结点作为对应单元结点,计算各对应结点间的位移,并用α剪枝平均对位移过大的可疑结点进行处理;最后,利用弹塑性力学中应变与位移间的几何关系求解左心室表面各单元结点的应变,获得位移和应变的彩色云图.实验结果表明,该方法能直观、有效地反映左心室表面在整个心脏收缩期的形变情况和应变分布.

L_p-混合投影体的Shephard问题与Minkowski-Funk变换

推广了Rn中凸体K的i-曲率函数fi(K,·)(i=0,1,…,n-1)和Lp-曲率函数fp(K,·)(p≥1)的概念,引进了Rn中凸体K的L-混合曲率函数f(K,.)(i=0,1,…,n-1,p≥1)的概念,研究了L-混合投影体Πp,iKΠp,iL是否一定>Wi(K)≤Wi(L),当1≤p<n-i时;Wi(K)≥Wi(L),当n-i<p{时的广义Shephard问题。获得的结果是Ryabogin和Zvavitch关于Lp-投影体算子p的Shephard问题的推广形式。