混合有理Bézier曲面及其三维重建

文章将Bernstein基函数与有理Bernstein基函数相结合,构造了一类新型有理曲面-混合有理Bézier曲面;给出了该类曲面的生成方法并讨论了曲面的性质。另一方面,在一种基于Newton-Thiele型非线性方法的插值曲面的三维重建理论基础上,讨论了由离散点集重建混合有理Bézier曲面的问题,为图形图象处理等研究领域提供了新的算法理论。

矩形域上有理Bezier曲面的广义离散算法及其应用

本文推广了有理 曲面的离散算法，得到了沿非等参数线离散矩形域上有理 曲面的割角算法，并给出了从有理 矩形片到有理 三角片的割角转换．

鞋楦曲面混合有理Bézier构造及刻楦过程仿真

为实现鞋楦曲面的高效精加工,研究了一种可控精度的鞋楦曲面重构方法。采用基于曲率分布和弧长对分的自适应加密方法对鞋楦原始数据进行缺损点插补和平滑处理;建立了三次NURBS曲线表示鞋楦横截面周线和轴线方向的表面曲线,并采用混合有理Bézier曲面拟合鞋楦表面;把鞋楦曲面按加工精度的要求离散后,计算得到刀具轨迹线,在Vericut平台上建立刀具模型、毛坯模型和数控刻楦机的运动模型,并对刻楦过程进行了仿真以及误差分析。结果表明,该鞋楦曲面重构方法精度可以调节,误差在允许范围内,运算量适中。

用有理双三次Bézier曲面片混合二次曲面

提出一种二次曲面混合方法,混合曲面由2张有理双三次Bézier曲面片构成,它们之间保持G2连续,混合曲面与二次曲面间保持G1连续.给出了混合曲面片控制顶点的显式表示,通过修改2类混合参数可以直观地调节混合方向及混合曲面的形状.另外,混合5个圆锥曲面的例子表明,该方法为多个二次曲面的混合问题提供了有效途径.

可展有理Bezier曲面的设计与修正

通过构造与给定有理Bezier曲线形状相似的曲线,构造出可展曲面,从而提出了一种用于可展有理Bezier曲面的设计与修正方法.并进一步根据需要给出约束平面,对于与约束平面相交的曲面片,将被其所在的曲面族中的一个与约束平面相切或插值于约束平面边界的曲面片所取代.该方法不需要重新计算曲面的控制点和权因子,减少了计算量.修正后的曲面片不穿过约束平面,且仍为可展的曲面片.数值实验表明该方法简单、快速、有效.

一类基于有理混合函数的插值曲面

从多项式型混合函数出发,通过数学变换,构造了一类混合函数—混合函数类。进一步研究了[n/n]型有理混合函数,在此基础上讨论了多种插值条件下曲面的生成方法,并且给出了可视化结果。

有理Bezier曲面模型的构建与应用

传统的建模方法不能精确表示曲面体的弯曲度,针对这些不足,本文采用有理Bezier方法构建曲面模型,给出了椭球体标准型有理二次Bezier控制点和权因子的求解算法;利用非有理Bezier的升阶算法将有理二次Bezier升阶为有理三次Bezier,给出了标准型有理三次Bezier曲线控制点和权因子的求解算法,构建了有理双三次Bezier椭球体曲面模型,通过调整控制点或权因子参数可生成如葫芦、青椒、鸡蛋等光滑的曲面模型.实验表明,该算法具有很好的设计灵活性和交互性,为构建曲面模型提供了新的技术支持.

双三次有理Bezier曲面G^1光滑拼接算法

依据有理Bezier曲面理论,研究了有理Bezier曲面的拼接问题,给出了具有公共边界曲线的两张双三次有理Bezier曲面G1光滑拼接条件.

双二次有理Bezier曲面G^1光滑拼接算法

依据有理Bezier曲面理论,研究了有理Bezier曲面的拼接问题,给出了具有公共边界曲线的两张双二次有理Bezier曲面G1光滑拼接条件.

双三次有理Bezier曲面G^2光滑拼接算法

依据有理Bezier曲面理论,研究有理Bezier曲面的拼接问题,给出具有公共边界曲线的两张双三次有理Bezier曲面G2光滑拼接条件。

双四次有理Bezier曲面G^1光滑拼接算法

依据有理Bezier曲面理论,即采用在公共边界处曲线连续和切平面光滑连续的性质,研究了有理Bezier曲面的拼接问题,给出了具有公共边界曲线的两张双四次有理Bezier曲面G1光滑拼接条件,从而得到很多的可调形状参数。

导轮逆向生产中的混合有理Bézier曲面拟合

逆向工程被广泛应用 ,以提高机械工程的开发效率。采用混合有理B啨ｚｉｅｒ曲面拟合曲面的方法 ,计算得到了曲面的等距面和每一点的法曲率 ,并提供了数控加工刀位所必需的曲面数据 ;

三角域上有理Bezier曲面的GC^2拼接条件

本文首先给出了相邻的三角域上有理Ｂｅｚｉｅｒ曲面的ＧＣ＾２连续的充要条件，接着给出了一个具有明确几何解释的充分条件，这一条件易于在ＣＡＧＤ中应用。

基于混合算法的自由曲面网格结构多目标优化

为有效提高自由曲面网格结构的性能,改进了自由曲面网格结构的多目标优化方法,基于NURBS技术生成自由曲面,以曲面控制点高度为优化变量,结构应变能为静力性能优化目标,提出了以综合考虑曲面相似性、流畅性以及网格规整性的几何综合量化指标为几何优化目标;将目标函数的敏感度与进化算法NSGA-II结合,提出了敏感度混合进化算法。进行了自由曲面索撑网壳与自由曲面空间网格结构的多目标优化。研究结果表明:与其他3种算法相比,敏感度混合进化算法不仅可获得精确性、均匀性更好的Pareto解集,而且明显提高了算法的优化效率;两个结构优化后的应变能分别下降了21.2%、60.9%,几何综合量化指标分别下降了15.4%、30.9%;优化后结构自身的力学性能有所提高,以综合量化指标为目标函数有效提高了自由曲面的相似性、网格流畅性以及网格规整性。

有理Bézier曲面的光滑拼接

本文考虑有理Bézier曲面片的光滑拼接问题,给出了有理Bézier三角曲面片的一阶与二阶几何连续的简明条件.同时还给出了有理Bézier三角曲面片与有理Bézier矩形曲面片的几何连续拼接算法.

基于多项式[n/n]型混合函数的插值曲面

从多项式型混合函数出发 ,通过数学变换 ,文章构造了一类混合函数 -混合函数类 ,进一步研究了 [n/n]型有理混合函数 ,然后综合利用多项式型及 [n/n]型有理混合函数 ,讨论了多种不同插值条件下曲面的生成途径 ,给出了一类新型有理曲面的造型方法 。

三角域上有理Bézier曲面的曲率连续拼接

本文证明了三角域上有理参数曲面或有理Bézier曲面间曲率连续的充要条件。导出了一些简单的充分条件。对于有理Bézier曲面,这些条件被转化成相应的控制顶点之间的关系,并由此给出了曲率连续拼接曲面的构造。

特征多面体对有理Bzier三角曲面片的逼近程度

通过对有理Ｂｅｚｉｅｒ三角曲面片的特征多面体进行参数化，推得升阶多面体序列对有理曲面片的逼近程度，进而得到一致收敛性．

三角域上邻接有理Bézier曲面片的G^1和G^2光滑

由曲面的 G1和 G2 连接的条件 ,得到三角域上有理 Bézier曲面片 G1与 G2 光滑连接用控制网点表示的条件 ,作为特例 ,也给出了非有理 Bézier曲面片 G1与 G2 光滑连接的条件。

基于八叉树空间分割的NURBS曲面重构方法

对三维模型和点云曲面重构方法进行深入研究,根据应用特点提出八叉树空间分割和NURBS曲面重构方法。利用八叉树的快速收敛特性对三维实体的点云数据进行分割、精简,采用NURBS方法对局部网格曲面进行重构;采用八叉树和四叉树相混合的数据结构,渐进地进行网格曲面的重构。存储结构采用扩展式八叉树结构,编码采用8进制前缀编码方法。利用OpenGL设计一个实验模型系统验证了该算法的可行性和有效性。