基于混合多值离散粒子群优化的混合极性Reed-Muller最小化算法

针对布尔函数系统的混合极性Reed-Muller(Mixed-Polarity Reed-Muller,MPRM)最小化问题,该文提出了一种混合多值离散粒子群优化算法。为解决多样性损失,改善优化结果,兼顾算法的效率和精度,算法采用多群协同优化方法,并提出了概率变异更新、没有重复的更新以及群间重复最优变异3种更新和变异策略。实验结果表明,和模拟退火遗传算法相比,所构造算法能够在获得基本相同优化结果的同时,提高MPRM最小化的时间效率。

基于系数矩阵的极性转换方法及其在MPDRM化简中的应用

针对多输出布尔函数系统混合极性对偶Reed-Muller展开(MPDRM)的极性转换问题,提出了一种基于系数矩阵的极性转换方法。该方法通过分析使用转换矩阵进行极性转换时所需的矩阵运算,进行子矩阵提取并将复杂的矩阵运算简化为子矩阵间的同或运算,提高了极性转换速度。在此基础上,给出了MPDRM精确化简算法,该算法采用格雷码策略使得极性转换发生在相邻极性值的MPDRM之间,并以和项数作为主要化简标准,文字数作为次要化简标准,通过采用穷举策略搜索极性空间求解最小MPDRM。实验结果表明,使用文字数作为次要化简标准能够获得更优化的MPDRM,与基于列表技术的极性转换方法相比,所提出方法能够缩短精确化简过程49.5%的时间。

基于系数矩阵变换的最优MPRM求解方法

针对多输出布尔函数,给出一种求解混合极性Reed-Muller(MPRM)的系数矩阵变换算法。以MPRM中的乘积项数为化简标准,采用穷举策略进行极性空间搜索,求解最优MPRM。在MCNC和ISCAS基准电路上的测试结果表明,与采用列表技术相比,该系数矩阵变换算法能平均缩短55.8%的最优MPRM求解时间。