4阶方程基于混合格式的一种有效的Legendre-Galerkin逼近

该文提出了4阶方程基于混合格式的一种有效的Legendre-Galerkin逼近.首先,通过引入一个辅助函数,将原问题化为等价的2阶混合格式.再引入一类适当的Sobolev空间及其逼近空间,建立了2阶混合格式的弱形式和相应的离散格式;其次,利用在非一致带权Sobolev空间中正交投影算子的逼近性质,证明了逼近解的误差估计;另外,利用Legendre多项式的正交性质,构造了在逼近空间中的一组适当的基函数,使得在离散混合变分形式中的质量矩阵和刚度矩阵都是稀疏的,从而能够用共轭梯度法快速地求解.最后,给出了一些数值算例,数值结果表明了所提出的算法的有效性和高精度性.

基于静动态混合重构的DG/FV混合格式

通过比较紧致格式和间断Galerkin(DG)格式,提出了"静态重构"和"动态重构"的概念,对有限体积方法和DG有限元方法进行统一的表述.借鉴有限体积的思想,发展了基于"混合重构"技术的一类新的DG格式,称之为间断Galerkin有限元/有限体积混合格式(DG/FV格式).该类混合格式通过适当地扩展模板(拓展至紧邻单元)重构单元内的高阶多项式分布,在提高精度的同时,减少了传统DG格式的计算量和存储量.通过典型一维和二维标量方程的计算发现新的混合格式在有些情况下具有超收敛(superconvergence)性质.

一种改进的紧致WENO混合格式

给出了一种用于激波捕捉计算的守恒型混合紧致WENO格式。混合格式可视为五阶WENO格式和五阶守恒紧致格式的加权平均。在格式构造中,本文采用了间断分辨率更好的WENO权因子计算方法以及新的子格式权因子计算方法。对于Euler方程,仅对混合格式中WENO格式部分做特征投影处理,不仅获得了特征型WENO格式良好的间断分辨率,同时又保证了计算效率。数值实验验证了本文混合格式的高时间效率和高流场分辨率。

基于静动态重构的高阶DG/FV混合格式在二维非结构网格中的推广

通过比较间断Galerkin有限元方法(DGM)和有限体积方法(FVM),提出"静态重构"和"动态重构"的概念,进一步建立基于静动态"混合重构"算法的三阶DG/FV混合格式.在DG/FV混合格式中,单元平均值和一阶导数由DGM方法"动态重构",二阶导数利用FVM方法"静态重构";在此基础上,构造高阶多项式插值函数,得到三阶精度的DG/FV混合格式.将DG/FV混合格式推广应用于二维非结构网格,求解二维标量方程和Euler方程.典型算例数值实验表明,DG/FV混合格式达到了理想中的三阶精度.

LU-AUSM^+混合格式在三维可压缩流动数值分析中的应用

将一维AUSM+ 格式扩展到三维任意曲线坐标 .为了获得高阶精度 ,采用了三阶MUSCL格式 .将AUSM+ 格式与LU SGS格式结合 ,对凸包通道跨音速无粘流动、平面叶栅跨音速和超音速无粘流动 ,以及喷管超音速粘性流动进行了数值模拟 .计算结果与文献计算结果和试验数据相符很好 .

基于Van Leer+AUSM混合格式超声速流场的并行数值算法研究

基于CLUSTER集群并行体系结构与消息传递库MPI并行环境,开展了超声速流场的并行数值算法研究。计算网格采用多块对接粘性结构网格,控制方程为积分形式的Navier-Stokes(N-S)方程,空间离散采用基于Van Leer+AUSM混合格式的有限体积法,粘性项采用中心格式离散并利用格林定理计算粘性通量中的导数项,时间推进采用五步R-K法,应用一方程S-A模型计算湍流的粘性。并行计算采用分区并行的思想,设计了满足负载平衡要求的区域分解和通讯方法,编程上采用单控制流多数据流(SPMD)模型以及Master/Slave并行模式。最后,通过对某弹丸和某制导火箭弹超声速流动的数值模拟,验证了并行算法的准确性、高效性和处理复杂几何外形的能力。

TVD/LW混合格式在天然气管线瞬变仿真中的应用

描述天然气在管线中瞬变流动的数学模型为一个非线性双曲守恒律型的非齐次系统,应用时间分裂方法来处理双曲型模型中的非齐次项,对每一个时间步长,时间分裂算法将原来的非齐次双曲型守恒律组转化为一个齐次非线性双曲型守恒律模型和一个常微分方程(ODE)。应用显式5点二阶精度的TVD格式求解齐次非线性双曲型守恒律模型,结合具有2阶精度的3点Lax-Wendroff格式计算与边界点相邻节点(第2点,第N-1点)的物理量;并用特征线法处理管线入口和出口处的各类边界条件。通过下游阀门突然关闭的这种极端情况和一条实际天然气管线进行瞬变流动测试TVD/LW混合格式的模拟瞬变流动的有效性,模拟结果表明,TVD/LW混合格式能成功地模拟各物理量在瞬变过程中的真实情况。

基于时频混合格式的桥梁抖振响应计算方法

利用一种时频混合格式计算桥梁在紊流风激励下的抖振时程响应。针对动力风荷载既有时域内定义的抖振激励力,又有用频域内的颤振导数来定义的与结构自身运动有关的气弹自激力,存在时频混合项的特点,引入时频混合格式的AFT方法来计算桥梁抖振时程响应;在保持频域计算高效性的同时,又通过拟力概念在时域计算结构非线性不平衡力和气弹力造成的振型耦合,通过迭代使其收敛。通过算例验证了该格式是一种可行的计算桥梁抖振响应的方法。

一种应用于混合格式VOD系统的QAM资源分配算法

在基于IPQAM的交互式视频点播系统中,QAM资源的分配是一项关键技术,直接决定了系统的性能.首先描述QAM资源分配问题,并建立了算法的基本模型.同时,给出算法的影响因子和性能指标.在此基础上提出一种新的资源分配算法.该算法将所有频点按照频点剩余带宽的大小分配到频点组中,在为业务请求选择频点时按照先选择频点组再选择频点的顺序搜索频点.仿真结果表明,该算法具有比Least、Most、Non-mixing和HD-threshold等算法更低的服务拒绝率,并在此基础上保证了一定的负载均衡性.

无自由参数型混合格式

针对紧致-加权本质无振荡混合格式中子格式的权重,设计了新的算子.该算子利用模板的光滑因子求解权重,避免引入自由参数,提高了格式的易用性和鲁棒性.利用新的权重算子,分别将两种五阶迎风紧致格式与WENO-Z(Weighted Essentially Non-Oscillatory Scheme)耦合.新权重算子使子格式之间的切换较为光滑.WENO-Z能够保持格式在极点附近的精度,紧致格式在光滑区域耗散低,混合格式因此能够保持高分辨率、高精度特性以及对间断的捕捉能力.数值试验针对若干双曲型方程算例展开,比较了两种混合格式在采用新权重算子与采用其他典型算子时的数值特性.结果表明无自由参数型权重算子性能良好.

一种求解扩散方程的混合格式

本文提出了一种求解扩散方程的新型混合格式，具有明显的并行性，很高的精度与稳定性．文中给出了一数值例子，其在一具有五个ｔｒａｎｓｐｕｔｅｒ的并行机上的并行加速达３．５．

高精度中心-WENO混合格式在可压缩各向同性湍流大涡模拟中的应用

为提高可压缩湍流大涡模拟的格式精度和分辨率,通过引入当地压力脉动的感应因子和格式加权函数的取值界限,发展了一种数值耗散自适应可控的近似6阶中心-WENO(加权本质无振荡)混合格式,采用傅里叶法对离散格式数学特性进行了理论分析,并对一维激波/密度脉动干涉问题和三维可压缩各向同性湍流大涡模拟问题进行了计算。结果表明:近似6阶中心-WENO混合格式相比于5阶-WENO格式具有更小的耗散误差,且对激波和物理脉动均具有较高的分辨率;基于所发展的中心-WENO混合格式的大涡模拟计算结果与已有的直接数值模拟结果符合较好,且能够成功捕捉-5/3幂律能谱特性曲线;该格式标定了适合于可压缩流动大涡模拟的格式加权函数界限数值,为流体机械内部可压缩湍流的高精度大涡模拟研究奠定了算法基础。

基于混合格式Richards方程的非均质土体渗流模拟

基于混合格式Richards方程的数值模拟能保证质量守恒,可模拟饱和-非饱和渗流。采用有限元模拟时,需知节点处的体积含水率,但由于体积含水率在材料分界面不连续,模拟非均质土体渗流时存在一定困难。为实现基于混合格式Richards方程的非均质土体饱和-非饱和渗流有限元模拟,将材料分界面的节点赋予两个编号,从而分界面上节点的体积含水率分别根据不同材料参数按压力水头泰勒展开;同时应用拉格朗日乘子法保证总水头在材料分界面的连续性。根据所建模型的有限元格式,编制了Matlab数值模拟程序,并用于模拟一维层状土入渗和脱湿过程及二维层状土入渗过程。所得结果与一维解析解、二维其他学者研究结果吻合较好,同时所建模型满足质量守恒。

用于有限体积法的中心WENO混合格式

通过理论推导得到6阶中心格式与5阶WENO格式相结合的混合格式(CWENO6格式),为了提高有限体积法中高精度格式的计算效率,引入3阶MUSCL反卷积方法以取代传统有限体积法中的反卷积方法。通过不同的算例比较了CWENO6格式与WENO5格式的数值表现。结果表明,相比于传统的WENO5格式,在网格量相同的前提下,由于数值耗散较小,CWENO6格式对流动细节的描述更为准确,为有限体积法模拟三维多尺度复杂提供了一种更为有效的方法。

对流-扩散型方程数值解的有限分析混合格式

本文在文献[1]的基础上,以分裂后的Lagrange形式下的对流算子和Euler形式下的扩散算子为模型,分别采用连续特征线法和有限分析法,数值模拟了污染过程中的对流扩散运动。数值试验表明,耦合后的数值模型能较好地抑制大P.数下的数值耗散和伪振荡现象,计算过程简单易行,数值解具有局部解析解的性质和精度。

自适应的高精度中心-WENO混合格式

为对可压缩流动进行高精度高分辨率的数值模拟,基于模板的光滑度量函数,构造了新型的加权因子,在此基础上将7阶精度的WENO格式与8阶中心格式进行加权组合,构造了一种自适应低耗散的中心-WENO混合格式(H-WENO7-CD8),并采用Fourier方法对离散格式数学特性进行了理论分析。该自适应的高精度中心-WENO混合格式相比于七阶的WENO格式具有更小的耗散误差。通过对激波-密度干扰问题、Rayleigh-Taylor不稳定性问题和双Mach反射问题的数值模拟,并与WENO-JS格式的计算结果对比,结果表明:该格式结合了WENO格式和中心格式的特点,能更好地捕捉激波,对物理脉动也具有较高的分辨率,适合于复杂流体流动的数值模拟。

高效率的特征型紧致WENO混合格式

特征型紧致加权基本无振荡(WENO)混合格式HCW-R结合了迎风紧致格式CS5-P和WENO格式,具有十分优异的分辨率特性。但在求解多维方程组时,HCW-R格式需要求解块状三对角方程组,因而计算代价十分高昂。采用迎风紧致格式CS5-F代替CS5-P,构造了一个新的特征型紧致WENO混合格式HCW-E。由于HCW-E的特殊形式,其可沿迎风方向、由边界处向内推进求解,避免了处理三对角或块状三对角方程组,从而其计算代价与显式格式无异。虽然就分辨率而言,HCW-E稍逊于HCW-R,但前者的计算效率要显著高于后者。因此,当花费相同的计算代价,HCW-E格式可以获得更好的数值结果。一系列求解Euler方程组的数值试验验证了HCW-E的高分辨率特性和相比HCW-R更高的计算效率。HCW-E格式的效率优势在求解高维问题时更为明显。

蓝光HD-DVD协商组成混合格式

近日相互竞争的蓝光和HD-DVD阵营正在悄悄地考虑两个建议。这两个建议可能会避免格式大战，并且创建一个单一的新一代DVD标准。

BD与DVD-9混合格式光盘开发成功

前不久我们报道了东芝与Memory-Tech公司成功开发出HD DVD与DVD格式混合光盘,如今Bluray Disc(BD)一方也宣布成功实现了BD-ROM与DVD光盘格式的结合.