一个电化学动力系统中的混合模式振荡

为了研究溴化铟(III)在含有大量硫氰酸钠电解液中扩散电化学系统的电流自激振荡,采用回归映射和庞加莱截面,考察混合模式振荡和混沌现象的动力学状态.根据数值模拟结果得出,电流的时间序列以某一特定序列的形式出现混合模式振荡行为,并且出现了相邻两个周期状态交错出现的周期状态和混沌状态;通过电流的分岔图和周期图,从理论上分析了混合模式振荡行为的有序变化.结果表明:电化学模型呈现出的混合模式振荡行为有着规律的周期性变化,这与现有的文献结果保持一致.

弱扰动下Bonhoeffer-Van Der Pol振子复杂混合模式振荡的研究

针对弱扰动下Bonhoeffer-Van Der Pol振子表现出复杂类型的振荡,采用Poincare mapping和回归映射等非线性动力学的分析方法对其进行了研究,考察了弱扰动周期与强度对混合模式振荡类型的影响.结果表明:虽然研究的动力系统是简单的,但是表现出的动力学行为是比较复杂的;所观察到的现象与相似的模型有着相关性.

过氧化氢-亚硫酸盐-硫代硫酸盐反应体系的混合模式振荡行为

过氧化氢-亚硫酸盐-硫代硫酸盐(H2O2-SO2-3-S2O2-3)反应体系为典型的非线性化学振荡反应体系,该体系存在两个振荡反馈环,使体系表现十分复杂的动力学现象。通过对该体系的动力学机理进行系统的分析和模拟,发现该体系中存在混合模式振荡行为。最后,在实验过程中证实了这一复杂的动力学现象。

神经元模型中混合模式振荡动力学研究进展

混合模式振荡(mixed-mode oscillations以下简称MMOs)是产生于动力系统中的一种复杂的振荡模式,它在自然界中是普遍存在的.混合模式振荡由一系列的小振幅的振荡和大振幅的振荡共同组成,两种模式的振荡交替出现.文章介绍了在神经元系统中混合模式振荡的研究情况和研究方法,主要分析几何奇异摄动理论在动力系统中混合模式振荡的产生机理的作用,并且介绍前包钦格复合体、内嗅皮层的星状细胞和垂体细胞神经元及腺体细胞的混合模式振荡的动力学研究,简单说明其他神经元模型的混合模式振荡的研究情况.为以后的其他领域的混合模式振荡的研究提供了方法.

具有复杂振荡模式电路系统的数值分析研究

首先,研究模型中混合模式振荡的变化规律,通过电压的时间序列得到小振幅振荡峰峰间距序列的加周期分岔图与倍周期分岔图,以及发放数的阶梯状改变等结果.然后,在参数的"台阶"之间区域分析了混合模式振荡的阵发性混沌现象和非阵法性混沌现象.最后,探讨电路模型中的其他因素对系统混合模式产生的影响.利用小振幅振荡的峰峰间距图,发现弱扰动的频率和扰动强度大小都能改变电路系统的发放模式.

混合振荡介质中扩散诱导的复杂时空斑图研究

在诸多化学反应中都可以发现时空斑图的存在,但是对于混合模式振荡介质中的时空动力学行为的研究却鲜有提及。本文通过一个在一个三变量模型上添加扩散相,模拟并研究了混合模式振荡介质中所对应的螺旋波时空动力学行为,并得到了例如超靶波螺旋波,超螺旋波以及半边调制螺旋波等扩散诱导的振幅调制螺旋波。

扩展BVP振子弱周期扰动下的振荡与同步

针对扩展bonhoeffer-van der pol(BVP)振子易受不确定因素影响的问题,提出了将非线性动力学分析与数值模拟相结合的方法,并考察了弱扰动对混合模式振荡类型和同步行为的影响.根据模拟结果得知,多种类型的混合模式振荡受弱扰动的影响出现了坍塌现象,且从理论上证明了两个耦合bonhoeffer-van der pol振子的膜电压比慢变量到达完全同步时所需的耦合强度要大,在二维参数平面上,膜电压到达同步时所取参数范围应小些.结果表明,与膜电压相比,慢变量更容易达到同步,且变量之间呈现一种线性关系.

奇异摄动系统的周期振荡

综述了多尺度奇异摄动系统复杂周期振荡的存在形式、产生机制和研究现状.特别地,对三尺度三维奇异摄动系统的混合模式振荡(MMOs)的局部小振荡的产生机制及其相互作用进行了详细的介绍.同时,以一类三尺度食物链模型为例,对有关的概念等进行了具体的说明.

快自突触反馈诱发混合簇放电的反常变化及分岔机制

簇放电是神经系统复杂的、多时间尺度的非线性现象,具有多样性,在兴奋性或抑制性作用下实现生理功能.近期较多研究发现了与通常概念(抑制性作用引起电活动降低、兴奋性作用引起放电增强)相反的现象,丰富了非线性科学的内涵.本文关注于抑制性和兴奋性自突触反馈都会诱发的一类复杂的混合簇放电产生的反常现象及其分岔机制.利用快慢变量分离,确认了放电的复杂之处:簇结束于极限环的鞍结分岔之后要先经过去极化阻滞才到休止期.进一步,揭示了该鞍结分岔在反常现象的产生中起到了关键作用.抑制性自反馈引起了该分岔的左移导致簇的参数范围变宽,引起簇内峰个数增多和平均放电频率增加;而兴奋性自突触则引起该分岔右移导致电活动降低.与其他类簇放电只在抑制性自反馈下产生反常现象和慢突触诱发的反常现象不同,该结果给出了簇放电的反常现象的新示例及调控机制,展示了反常现象的多样性,有助于认识脑神经元簇放电和自反馈调控的潜在功能.

非等温自催化模型中的复杂振荡与斑图形成

研究了非等温自催化模型中的局域动力学和反应-扩散系统中的一些新的现象。在研究中发现了一个新的"混合模式"振荡参数区域。此模型中的倍周期参数和混合模式参数区域都能够形成螺旋波,并且在此模型的倍周期分岔区域反应扩散系统中发现了振幅调制等复杂结构。

亚氯酸盐-硫代硫酸盐非缓冲体系的动力学

研究了亚氯酸盐-硫代硫酸盐反应体系在非缓冲条件下的复杂动力学行为.结果发现,在开放体系中反应的pH值和Pt电位存在准周期振荡分叉和混合模式振荡分叉通向混沌的过程,且pH峰与Pt电位峰反相位.当[ClO2-]与[S2O32-]起始浓度比相对较小时,随着流速的逐渐升高,体系的pH值和Pt电位从简单的小振幅振荡(S)经过准周期振荡分叉到混沌,最后回到简单大振幅振荡(L);而当[ClO2-]与[S2O32-]起始浓度比相对较高时,随着流速的降低,体系的pH值和Pt电位出现LS1、LS2、LS3…LSn的混合模式振荡,并在每对(LSn、LSn+1)振荡区间发现了LSn、LSn+1随机出现的非周期振荡行为.运用硫价态变化的一般动力学模型,模拟出了反应体系的混合模式振荡及非周期振荡.

时间延迟下FitzHugh-Nagumo振子的动力学行为与同步研究

针对时间延迟下耦合Fitz Hugh-Nagumo振子表现出的混合模式振荡与同步行为,采用Matlab软件和非线性动力学的分析方法,考察不同时间延迟与耦合强度对系统同步行为的影响。首先,在单个时间延迟下研究两个相同耦合FHN阵子的动力学行为,得出系统受时间延迟的大小影响出现了小振荡同相与大振荡失相的现象;随着耦合强度的增加,在更小的参数范围内,系统表现出的振荡模式类型更为复杂。其次,两个时间延迟下FHN阵子受耦合强度大小影响,在不同耦合强度下得出的时间序列中,观察到系统产生的大振幅振荡表现出在同相与失相之间不规则的切换。结论表明,虽然研究的动力系统是简单的,但是表现出的动力学行为出现了同相与失相现象,所观察到的现象与已有的实验模型有着相似之处。

亚氯酸盐氧化硫脲非缓冲体系的复杂动力学行为

研究了ClO2--SC(NH2)2的非缓冲体系中的动力学行为,发现在开放体系中,体系的铂电极电位和pH呈现反相位连续的大幅度振荡,随着流速的降低,体系行为更加丰富,在高流速的混合模式之后出现了低流速的混合模式;在外部条件变化时,观察到了准周期振荡和倍周期振荡现象;考察了温度、流速、酸度以及反应物的初始浓度比等主要的影响因素,发现分叉参数的变化与体系的行为紧密相关。