EM算法在混合正态分布模型参数估计中的应用研究

有限混合分布可以作为众多随机现象的统计模型。很多随机现象在样本量足够大时都可以用正态分布近似,并且混合正态分布模型具有灵活、高效的拟合能力,因此混合正态分布模型被广泛应用。本文利用EM算法对混合正态分布模型进行了参数估计。该算法利用数据扩张,将比较复杂的似然函数最优化问题化成一系列比较简单的函数优化问题,得到相应的迭代公式。最后通过R软件对EM算法进行数值模拟,验证了EM算法的收敛性和有效性。

基于改进混合对数正态分布模型的隐身飞机动态RCS统计特性分析

针对经典模型描述复杂航迹情况下的隐身飞机动态雷达散射截面(radar cross section, RCS)统计分布特性精度不足的问题,提出一种精度更高、拟合效果更好的改进混合对数正态分布模型。首先,基于目标电磁散射数据建立隐身飞机静态RCS数据库。其次,结合实战过程中隐身飞机的运动规律,对其进行复杂机动航迹建模,解算得到动态RCS序列。最后,利用典型统计分布模型及改进混合对数正态分布模型分别对目标的RCS特性进行统计分析。仿真结果表明,与典型统计分布模型相比,混合对数正态分布模型对隐身飞机的RCS双峰特征拟合效果更好,拟合精度更高,K-S的检测结果降低到30%以下。

基于混合正态模型的糖尿病住院病人医疗保险设计

目的提出一种基于混合正态模型来拟合糖尿病住院病人风险损失规律的精算方法。方法采用EM算法对混合正态风险模型进行参数估计;采用Kolmogorov-Smirnov检验对混合正态风险模型的拟合优度进行检验;采用随机抽样模拟和t检验法比较随机样本指标与模型参数之间的差异;采用逐步判别分析方法,对随机保单进行分类与甄别;设计保险条款,作为保险双方有约束力的合同。结果由训练样本拟合得到四元混合正态模型;模型的拟合精度很高(P=0·99701);按μi+1·645σi可得到4种保险等级下的总保费;样本指标与模型参数之间的差异无统计学意义。结论本文设计的面向糖尿病住院病人的医疗保险,可根据投保人因糖尿病住院风险损失额划分成4种类型保单持有者,并由此厘定出4种不同等级的保险费,因而体现了高风险损失应承担高额保险费的保险原则,有利于投保人根据自身情况选择保单类别。

双基地雷达隐身飞机动态电磁散射特性

针对现有的典型统计分布模型无法满足双基地雷达隐身飞机动态电磁散射分布特性的精度要求,提出一种改进的混合对数正态分布模型。该模型在典型对数正态分布模型的基础上,通过增加权重参数,构建混合对数正态分布模型,提高模型对复杂电磁散射分布特性的拟合精度。研究结果表明,双基地雷达隐身飞机动态RCS特性相对复杂,包括伪单基地电磁散射特性、双基地电磁散射特性和前向电磁散射特性。其动态RCS起伏分布特性也相对复杂,改进的混合对数正态分布模型对于起伏分布特性的拟合效果更好,且非参数检验结果降低至50%以下。